İçindekiler

100 Soruda Numpy Bölüm 1 – Temel NumPy ve ndarray Kavramları

NumPy neden “bilimsel Python ekosisteminin temeli” olarak görülür?

Cevap: NumPy, Python’daki sayısal hesaplamaların merkezinde yer alır çünkü veriyi ndarray adı verilen yoğun (contiguous) çok boyutlu dizilerde saklar ve bu diziler üzerinde vektörleştirilmiş, C düzeyinde optimize edilmiş işlemler sunar. Bu sayede saf Python listelerine göre genellikle büyüklük mertebesinde hız kazanımı elde edilir. Ayrıca Pandas, SciPy, scikit-learn, Matplotlib gibi kütüphaneler NumPy dizilerini ortak veri modeli olarak kullanır. Bu ekosistem yaklaşımı, verinin kopyalanmadan bileşenler arasında aktarılmasını, bellek kullanımının düşmesini ve algoritmaların yeniden kullanılabilirliğini sağlar. Kısacası NumPy, hız, bellek verimliliği ve birlikte çalışabilirlik kombinasyonu nedeniyle çekirdek bileşen kabul edilir.

ndarray nedir ve Python listelerinden temel farkları nelerdir?

Cevap: ndarray, NumPy’nin temel veri yapısı olan, sabit boyutlu ve homojen tipte (tek dtype) elemanlar içeren N-boyutlu bir dizidir. Python listeleri heterojen tipte veriye izin verir ve her eleman ayrı bir Python nesnesi olduğu için bellek parçalı (non-contiguous) yapıdadır. ndarray ise elemanları bellekte tek blok hâlinde tutar; bu da CPU cache verimliliğini artırır. Ayrıca ndarray üzerinde toplama, çarpma gibi işlemler eleman seviyesinde vektörleştirilmiş şekilde çalışır ve C ile yazılmış döngüler kullanır; bu da Python döngülerine göre çok daha hızlıdır. Sonuç olarak ndarray, büyük sayısal veri kümeleriyle çalışırken hem daha hızlı hem de daha az bellek tüketen bir yapıdır.

NumPy’de dtype neden bu kadar kritiktir?

Cevap: dtype, bir ndarray içindeki tüm elemanların veri türünü tanımlar ve hem performans hem de sayısal doğruluk açısından belirleyicidir. Örneğin float32 seçmek bellek kullanımını azaltırken, float64 daha yüksek sayısal hassasiyet sağlar; büyük matris hesaplamalarında bu seçim, hem hız hem de nümerik kararlılık üzerinde ciddi farklar yaratabilir. Tamsayı dizilerinde int8, int16, int32, int64 gibi seçenekler depolayabileceğiniz en küçük ve en büyük değer aralıklarını belirler; taşma (overflow) hataları dtype’ın uygun seçilmemesiyle sık görülür. Ayrıca dtype’ın sabit olması, SIMD ve vektörleştirilmiş işlemler için CPU’nun optimize edilmesine imkân tanır.

NumPy’de “vektörleştirme (vectorization)” ne anlama gelir?

Cevap: Vektörleştirme, Python seviyesinde açık for döngüleri yazmak yerine işlemleri doğrudan tüm dizi üzerinde tek seferde tanımlamayı ifade eder. Örneğin bir liste üzerinde tek tek dolaşmak yerine y = 3*x + 2 gibi bir ifade ile tüm ndarray için işlem yapılır. Bu yaklaşım, iki sebeple performans kazandırır: (1) Döngüler C’de, düşük seviyede çalışır; Python yorumlayıcısının her iterasyonda devreye girmesine gerek kalmaz. (2) Bellek erişimi düzenlidir ve CPU cache daha etkin kullanılır. Müfredat ve mülakat sorularında, NumPy’nin gücünün büyük kısmının bu vektörleştirilmiş hesaplama modelinden geldiği sıkça vurgulanır.

NumPy neden yapay zekâ, veri bilimi ve makine öğrenmesinde bu kadar yaygındır?

Cevap: Makine öğrenmesi ve derin öğrenme algoritmaları, tipik olarak büyük tensörler üzerinde lineer cebir işlemleri yapar. NumPy, bu tensörleri (matris ve vektörleri) temsil etmek için standart ndarray yapısı, BLAS/LAPACK gibi yüksek performanslı kütüphanelere köprüler ve zengin lineer cebir fonksiyonları sunar. Birçok framework (ör. scikit-learn, bazı durumlarda PyTorch/TF öncesi veri hazırlama katmanı) veri ön-işleme, normalizasyon, özellik mühendisliği gibi adımlarda NumPy dizilerini kullanır. Ayrıca NumPy API’si, GPU tabanlı kütüphanelere (CuPy, JAX) de model olmuş; böylece araştırmacılar CPU ve GPU arasında benzer sözdizimiyle çalışabilmiştir. Bu nedenle NumPy, veri bilimi ekosisteminde ortak dil görevini görür.

Bölüm 2 – Dizi Oluşturma, Şekil Değiştirme ve İndeksleme

NumPy’de dizi oluşturmanın en çok kullanılan yöntemleri nelerdir?

Cevap: En temel yöntem np.array() ile Python liste veya tuple’larından dizi oluşturmaktır. Ancak pratikte sayısal aralık ve şablon fonksiyonları çok daha yaygın kullanılır. Örneğin np.zeros, np.ones, np.full sabit değerli diziler üretirken; np.arange ve np.linspace düzenli aralıklı sayılar oluşturur. Rastgele başlangıçlı modeller için np.random modülüyle rastgele diziler yaratılır. Matrissel yapılar için np.eye ve np.identity birim matris üretir. Bu fonksiyonlar, hem kodun okunabilirliğini artırır hem de dizi boyutlarını, tiplerini ve başlangıç değerlerini tek satırda belirlemenizi sağlar; bu da bilimsel deneyleri tekrarlanabilir ve sistematik hâle getirir.

reshape ile ravel / flatten arasındaki fark nedir?

Cevap: reshape, bir dizinin görünüş şeklini (shape) değiştirir; mümkünse aynı bellek bloğunu kullanarak görünümü yeniden düzenler. ravel, diziyi tek boyutlu hâle getirir ve çoğu durumda görünüm (view) döndürür; yani orijinal veriyle aynı bellek alanını paylaşır. flatten ise her zaman kopya (copy) üretir, bu nedenle üzerinde yapılan değişiklikler orijinali etkilemez. Büyük dizilerde gereksiz kopyalardan kaçınmak için, belleği paylaşan reshape ve ravel tercih edilir; ancak orijinal veriyi korumak istiyorsanız flatten güvenli seçenektir. Bu nüans, performans odaklı uygulamalarda sıkça sorulan bir mülakat konusudur.

Gelişmiş indeksleme (advanced indexing) ile temel dilimleme arasındaki fark nedir?

Cevap: Temel dilimleme (: operatörü, tam sayılı aralıklar) çoğunlukla görünüm döndürür; yani elde edilen alt dizi, orijinal dizinin bellek alanını paylaşır. Gelişmiş indeksleme ise liste, ndarray veya boolean maske kullanılarak yapılır ve her zaman yeni bir kopya oluşturur. Örneğin a[mask] veya a[[0, 2, 5]] gelişmiş indekslemedir. Bu fark, hem performans hem de yan etki yönetimi açısından kritiktir: Büyük veri kümelerinde istemeden kopya oluşturmak bellek baskısı yaratırken; görünüm üzerinde değişiklik yapmak da beklenmedik sonuçlara yol açabilir. Bu nedenle, hangi indeksleme türünün kullanıldığını bilmek ileri seviye NumPy kullanımının temelidir.

Boolean maskeleme ile eksik veya belirli koşulu sağlayan veriler nasıl seçilir?

Cevap: Boolean maskeleme, eleman bazında bir koşul ifadesi kullanarak True/False değerlerden oluşan bir maske dizisi üretmek ve bu maske ile alt küme seçmek anlamına gelir. Örneğin mask = (a > 0) & (a < 1) ifadesi, 0 ile 1 arasındaki tüm elemanları seçen bir maske üretir; a[mask] ise yalnızca bu elemanlardan oluşan yeni bir dizi döndürür. Bu yaklaşım, özellikle eksik değerleri (np.isnan, np.isfinite) veya uç değerleri filtrelemede oldukça yaygındır. Ayrıca maske kullanarak doğrudan atama da yapılabilir: a[mask] = 0 gibi. Bu tarz vektörleştirilmiş koşullu işlemler, döngü ve if yapılarına göre çok daha okunabilir ve performanslıdır.

Çok boyutlu dizilerde dilimleme (slicing) ve eksen mantığı nasıl çalışır?

Cevap: Çok boyutlu dizilerde her eksen için ayrı bir dilim verilir: a[ satır_dilimi , sütun_dilimi , ... ]. Örneğin a[0, :] ilk satırı, a[:, 0] ilk sütunu, a[1:3, 2:5] ise belirli bir alt blok matrisini seçer. NumPy’de eksenler, indeks sırasına göre soldan sağa tanımlanır ve her eksen bağımsız dilimlenebilir. Bu yapı, görüntü işleme (yükseklik × genişlik × kanal) veya zaman serisi tensörlerinde (zaman × örnek × özellik) sık kullanılır. Dilimleme sonucu genellikle görünüm döndürdüğü için, elde edilen alt dizi üzerinde yapılan değişiklikler orijinal diziyi de güncelleyebilir; bu davranış hem performans avantajı hem de dikkat edilmesi gereken bir yan etkidir.

Bölüm 3 – Yayınlama (Broadcasting), Ufunc ve Matematiksel İşlemler

NumPy’de broadcasting nedir ve hangi kurala göre çalışır?

Cevap: Broadcasting, farklı şekillere sahip diziler arasında eleman-bazlı işlemi mümkün kılan mekanizmadır. Temel kural, son eksenlerden başlayarak şekilleri karşılaştırmak ve eksenlerin ya eşit boyutta ya da 1 olması gerektiğini kabul etmektir. Boyutu 1 olan eksen, diğer eksenin boyutuna “genişletilerek” sanal olarak kopyalanır; fiziksel kopya oluşmadığı için bellek verimlidir. Örneğin (3, 1) şekilli bir dizi ile (1, 4) şekilli bir dizi toplandığında sonuç (3, 4) olur. Broadcasting, skaler ekleme, satır/sütun-bazlı normalizasyon ve özellik ölçekleme gibi veri bilimi senaryolarında yaygın olarak kullanılır.

Broadcasting hatalarını (incompatible shapes) nasıl teşhis eder ve düzeltirsiniz?

Cevap: Broadcasting hataları genellikle “operands could not be broadcast together with shapes …” mesajıyla ortaya çıkar. Bu durumda yapılacak ilk şey, işlem yapılan dizilerin shape’lerini yazdırarak son eksenlerden itibaren karşılaştırmaktır. Boyutların eşit olmadığı ve ikisinden birinin 1 olmadığı eksen, uyumsuzluğun kaynağıdır. Çözüm olarak np.expand_dims, np.newaxis veya reshape ile eksen eklenebilir ya da boyutlar yeniden düzenlenebilir. Örneğin (N,) ile (N, 1) karışıklıkları sık rastlanır; bu durumda vektör açıkça sütun veya satır vektörüne çevrilmelidir. Bu tür teşhis ve düzeltmeler, özellikle istatistiksel özelliklerin eksen bazlı hesaplandığı veri ön-işleme aşamalarında kritiktir.

Ufunc (universal function) nedir ve neden bu kadar önemlidir?

Cevap: Ufunc’lar, ndarray üzerinde eleman-bazlı çalışan, C düzeyinde uygulanmış, vektörleştirilmiş fonksiyonlardır. Örneğin np.sin, np.exp, np.add, np.maximum birer ufunc’tır. Ufunc’lar, broadcasting kurallarına otomatik uyar, tip dönüştürme (type casting) ve çıktı için dtype yönetimi yapar, ayrıca out parametresi ile bellek üzerinde yerinde (in-place) çalışabilir. Bu özellikler, yoğun matematiksel hesaplamalarda hem hız hem de esneklik sağlar. Ek olarak, np.vectorize veya frompyfunc ile Python fonksiyonları ufunc benzeri davranacak şekilde sarmalanabilir; ancak gerçek performans kazanımı, C ile yazılmış yerleşik ufunc’larda elde edilir.

Eleman-bazlı işlemler ile matris işlemleri arasındaki fark nasıl yönetilir?

Cevap: NumPy’de * operatörü eleman-bazlı çarpma yapar; lineer cebirsel matris çarpımı için np.dot veya @ (matmul) operatörü kullanılır. Bu ayrım özellikle makine öğrenmesi ve istatistikte kritik öneme sahiptir; yanlışlıkla element-wise yerine matris çarpımı yapmak, sonuçları tamamen bozabilir. Benzer şekilde np.power ile eleman-bazlı üs alma yapılırken, matris kuvveti için scipy.linalg fonksiyonları gibi farklı araçlara başvurmak gerekir. Kod yazarken, değişken isimlerini ve yorum satırlarını açık tutmak, bu iki işlem türünün karışmasını engellemek açısından iyi bir pratiktir.

Koşullu işlemler için np.where ve ufunc’ların nasıl kombinasyonu yapılır?

Cevap: np.where fonksiyonu, vektörleştirilmiş bir if-else yapısı gibi çalışır: np.where(cond, x, y) ifadesi, cond doğru olduğunda x, yanlış olduğunda y değerini seçer. Bu, ufunc’ların çıktılarını koşullu olarak birleştirmek için idealdir. Örneğin z = np.where(a > 0, np.log(a), 0.0) ifadesi, pozitif elemanlara logaritma uygularken diğerlerini sıfır yapar. Bu yaklaşım, finansal risk modelleri, parça-parça tanımlı fonksiyonlar ve eksik veri yönetiminde yaygın olarak kullanılır. Döngü ve iç içe if yapısı yerine tek satırlık vektörleştirilmiş ifade ile hem kod sadeleşir hem de önemli performans avantajı elde edilir.

Bölüm 4 – Lineer Cebir ve Sayısal Hesaplama

NumPy’de temel lineer cebir işlemleri için hangi modül kullanılır?

Cevap: NumPy’nin lineer cebir fonksiyonları np.linalg modülünde toplanmıştır. Bu modül, matris determinanti (np.linalg.det), tersini alma (np.linalg.inv), özdeğer/özvektör hesaplama (np.linalg.eig), tekil değer ayrışımı (np.linalg.svd) ve lineer denklem sistemlerini çözme (np.linalg.solve) gibi fonksiyonlar içerir. Bu fonksiyonlar, çoğunlukla BLAS/LAPACK gibi optimize edilmiş kütüphaneleri kullanır ve bu nedenle saf Python implementasyonlarına göre çok daha hızlı ve güvenilirdir. Uygulamada, istatistiksel modelleme, PCA, regresyon ve sayısal simülasyonlar gibi pek çok alanda bu fonksiyonlara doğrudan başvurulur.

Lineer denklem sistemi çözümünde neden np.linalg.solve kullanmak inv’den daha iyidir?

Cevap: Ax = b denklemi için matematiksel olarak x = A⁻¹b doğru olsa da, sayısal hesaplamada önce A’nın tersini hesaplayıp sonra çarpmak hem daha maliyetli hem de daha az kararlı bir yaklaşımdır. np.linalg.solve, sistemi faktörizasyon (ör. LU) ile doğrudan çözer ve ters matrisin açıkça hesaplanmasından kaçınır. Bu, hem hesaplama süresini azaltır hem de yuvarlama hatalarının birikmesini engeller. Büyük boyutlu sistemlerde bu fark çok daha belirgindir. Bu nedenle, akademik ve endüstriyel uygulamalarda “ters matris hesaplamayın, sistemi doğrudan çözün” prensibi temel bir en iyi uygulama olarak kabul edilir.

NumPy ile özdeğer ve özvektör hesaplamanın tipik kullanım alanları nelerdir?

Cevap: Özdeğer ve özvektörler, özellikle boyut indirgeme (PCA), spektral kümelenme, Markov zincirleri ve diferansiyel denklem çözümlerinde merkezi rol oynar. np.linalg.eig, kare matrislerin özdeğer ve özvektörlerini hesaplar; simetrik/hermitian matrisler için daha kararlı ve verimli olan np.linalg.eigh tercih edilir. PCA’de kovaryans matrisi üzerinden elde edilen en büyük özdeğerlere karşılık gelen özvektörler, verinin ana bileşenlerini oluşturur. Bu tür işlemler, veri bilimi ve istatistiksel öğrenme derslerinin NumPy içeren örneklerinde sıkça karşımıza çıkar.

Sayısal kararlılık (numerical stability) açısından hangi NumPy pratikleri önerilir?

Cevap: Sayısal kararlılık için birkaç temel ilke öne çıkar: (1) Çok büyük veya çok küçük ölçekli verileri normalleştirmek/standartlaştırmak, (2) Matrix inversion yerine solve gibi daha kararlı algoritmaları tercih etmek, (3) Toplama işlemlerinde büyük ve küçük büyüklükteki sayıları karıştırırken Kahan toplamı benzeri teknikler (veya dtype’ı float64 seçmek) kullanmak, (4) Log-uzayında hesaplama yaparak taşma/alt-taşma riskini azaltmak. NumPy, bu pratikleri uygulamak için gerekli fonksiyonları sağlar; ancak kararlılık çoğu zaman algoritma tasarımı düzeyinde alınan kararlara bağlıdır.

NumPy ile büyük matrissel hesaplamaları hızlandırmak için hangi stratejiler kullanılabilir?

Cevap: Büyük matrislerde hız için öncelikle vektörleştirme ve broadcasting ile saf Python döngülerinden kaçınmak gerekir. Ardından, operasyonları mümkün olduğunca toplu hâle getirmek (örneğin birden fazla matris çarpımını tek @ zincirine sıkıştırmak) önemlidir. BLAS seviyesini yüksek tutan NumPy dağıtımları (MKL, OpenBLAS) tercih edilebilir. Bellek açısından, gereksiz kopyalardan kaçınmak için out parametresi ve yerinde (in-place) işlemler kullanılmalıdır. Son olarak, çok büyük veri kümeleri için, parçalı işlem (chunking), bellek eşlemeli dosyalar (memmap) veya GPU tabanlı NumPy benzerleri (CuPy, JAX) devreye alınarak hesaplama daha da ölçeklenebilir.

Bölüm 5 – Performans, Bellek Yönetimi ve Diğer Kütüphanelerle Entegrasyon

Soru 5.1 – NumPy, saf Python listelerine göre neden daha az bellek kullanır?

Cevap: Python listelerinde her eleman ayrı bir Python nesnesi olduğundan, her biri için ek meta veri (tip bilgisi, referans sayacı vb.) tutulur ve bellek adresleri parçalı yapıdadır. NumPy ndarray ise elemanları sabit boyutlu ham veri olarak tek bir contiguous blokta saklar; tip bilgisi yalnızca dtype’ta tutulur. Bu, hem nesne başına overhead’i ortadan kaldırır hem de CPU cache dostu erişim sağlar. Özellikle milyonlarca eleman içeren dizilerde, bu fark çok dramatiktir: Aynı veri miktarı, listelere göre çoğu zaman kat kat daha az bellekle temsil edilebilir ve bu da algoritmaların daha büyük veri setleri üzerinde çalışmasına imkân verir.

NumPy’de bellek düzeni (c vs Fortran order) performansı nasıl etkiler?

Cevap: NumPy dizileri varsayılan olarak C-order (satır-öncelikli) formatında tutulur; bu durumda aynı satırdaki elemanlar bellekte yan yana yer alır. Fortran-order (sütun-öncelikli) dizilerde ise sütun elemanları contiguous’tur. Çok boyutlu diziler üzerinde döngü veya vektörleştirilmiş işlemler yaparken, iç döngünün contiguous yönde ilerlemesi performansı belirgin biçimde artırır; çünkü CPU cache, ardışık bellek erişimlerinde en verimli şekilde kullanılır. NumPy’de order='F' ile Fortran düzeninde dizi oluşturabilir veya np.asfortranarray ile dönüştürebilirsiniz. Özellikle lineer cebir rutinleri ve BLAS arka planında çalışan fonksiyonlar için uygun bellek düzeni seçimi önemli hız kazanımları sağlayabilir.

Bellek eşlemeli dosyalar (memmap) ile çok büyük diziler nasıl yönetilir?

Cevap: np.memmap, diskteki bir dosyayı sanki RAM’deki bir ndarray’miş gibi kullanmanızı sağlar. Bu yapı, özellikle RAM’e sığmayacak kadar büyük veri kümeleriyle çalışırken kullanılır. NumPy, sadece ihtiyaç duyulan parçaları diskten okur; işletim sisteminin sayfalama mekanizması devreye girer. Örneğin çok büyük görüntü veri setleri veya zaman serileri için, tamamını RAM’e almadan blok blok işlem yapmak mümkündür. Dezavantajı, disk erişimi RAM’e göre çok daha yavaş olduğundan, rastgele erişimin (random access) pahalı olmasıdır. Bu yüzden memmap kullanırken, algoritmayı mümkün olduğunca sıralı erişimi tercih edecek şekilde tasarlamak gerekir.

NumPy ile Pandas ve Matplotlib arasındaki ilişki nasıldır?

Cevap: Pandas’ın Series ve DataFrame yapıları, altta çoğunlukla NumPy ndarray’lerini kullanır; bu nedenle istatistiksel ve analitik fonksiyonların birçoğu NumPy fonksiyonlarına delegasyon yapar. Veri hazırlama sürecinde, kompleks indeksleme ve eksik veri yönetimi için Pandas; düşük seviyeli sayısal işlemler için NumPy tercih edilir. Matplotlib ise çizim fonksiyonlarına genellikle NumPy dizileri veya dizimsi (array-like) nesneler bekler. Böylece, veriyi NumPy ile işleyip, Pandas ile organize edip, Matplotlib ile görselleştirmek, veri bilimi iş akışlarında standart bir model hâline gelmiştir. Bu sıkı entegrasyon, NumPy’nin ekosistem içindeki stratejik konumunu daha da güçlendirir.

NumPy performansını artırmak için tipik profil ve optimizasyon adımları nelerdir?

Cevap: İlk adım, timeit veya profil araçlarıyla (ör. line_profiler) kodun en çok zaman harcayan bölümlerini tespit etmektir. Sonrasında, bu bölümlerdeki Python döngüleri vektörleştirilmiş NumPy işlemlerine dönüştürülür; kopya oluşumunu azaltmak için copy() çağrıları, gereksiz astype ve yeniden şekillendirmeler gözden geçirilir. Bellek erişim desenleri analiz edilerek, contiguous olmayan diziler np.ascontiguousarray ile düzenlenebilir. Eğer hâlâ performans yetersizse, numba ile JIT derleme, Cython, C/Fortran genişletmeleri veya GPU tabanlı NumPy benzerleri (CuPy) devreye alınabilir. Böylece, NumPy hem prototipleme hem de üretim ortamına yakın performans için güçlü bir araç hâline gelir.

Bölüm 6 – Rastgele Sayılar, İstatistiksel Dağılımlar ve NumPy Random

NumPy’nin yeni Generator tabanlı Random API’si neden eski np.random yapısından daha başarılıdır?

Cevap: Generator sınıfı, bağımsız ve yeniden üretilebilir (reproducible) rastgele sayı akışları yönetir. Eski RandomState tek bir global durum kullandığı için çok çekirdekli simülasyonlarda veri sızıntısına ve deterministik olmayan davranışlara yol açabiliyordu. Generator, farklı dağılımlar için daha hızlı algoritmalar (ör. PCG64) kullanır; ayrıca paralel işleme, Monte Carlo simülasyonları ve istatistiksel modelleme için izole random stream’leri oluşturmayı kolaylaştırır. Modern bilimsel hesaplamalarda bağımsız akış üretimi kritik olduğundan yeni API büyük avantaj sağlar.

NumPy’de en sık kullanılan rastgele dağılımlar hangileridir ve hangi durumlarda kullanılır?

Cevap: Normal dağılım (normal) regresyon modelleri ve gürültü eklemede, uniform dağılım (uniform) simülasyon ve başlangıç değerlerinde, binom dağılımı (binomial) olasılık temelli karar sistemlerinde, Poisson dağılımı (poisson) olay sayımı modellerinde, beta dağılımı (beta) Bayesyen modellerde yoğun kullanılır. Generator API’si bu dağılımları yüksek performanslı algoritmalarla üretir ve veri bilimi, istatistik ve yapay zekâ uygulamalarında yaygın tercih edilir.

Rastgele sayı üretiminde tohumlama (seed) neden önemlidir?

Cevap: Tohumlama, deneylerin yeniden üretilebilirliğini sağlar. Bilimsel çalışmalarda aynı modelin farklı ortamlarda aynı sonuçları vermesi gerekir; rastgele başlangıç değerleri sonuçları etkileyebilir. Generator(PCG64(1234)) gibi sabit bir tohum, eğitim/test bölme, veri artırma, optimizasyon ve Monte Carlo simülasyonlarında deterministik sonuç üretir. Bu, akademik yayınlar ve endüstriyel Ar-Ge çalışmalarında zorunluluktur.

Büyük örneklemli istatistiksel simülasyonlarda NumPy nasıl avantaj sağlar?

Cevap: NumPy’nin random modülü C düzeyinde optimize edildiği için milyonlarca örneği Python döngüleri olmadan üretebilir. Generator improve edilmiş PRNG algoritması (PCG64) ile daha hızlıdır. Ayrıca vektörleştirme sayesinde tek çağrıda büyük diziler oluşturulur. Bellek kullanımını azaltmak için dtype optimizasyonu yapılabilir. Bu özellikler, bootstrap, Monte Carlo ve MCMC analizleri için NumPy’yi standart araç yapar.

choice fonksiyonu ile rassal örnekleme nasıl yapılır?

Cevap: choice hem eşit olasılıklı hem de ağırlıklı örnekleme yapabilir. Örneklem tekrarlı (replace=True) veya tekrarsız (replace=False) alınabilir. Büyük veri setlerinde ağırlıklı örnekleme, veri artırma, sınıf dengesizliği düzeltme ve istatistiksel yeniden örnekleme (resampling) işlemlerinde kritik rol oynar. NumPy’nin vektörleştirilmiştir ve büyük ölçekli çalışmalarda oldukça hızlıdır.

Bölüm 7 – Eksik Veri, NaN, Standartlaştırma ve Normalizasyon

NumPy’de NaN değerler neden sıkıntı yaratır?

Cevap: NaN, IEEE 754 standardına göre özel bir “tanımlanamayan sayı”dır ve çoğu matematiksel işlem NaN içerdiğinde tüm sonucu NaN yapar. Toplam, ortalama, standart sapma gibi işlemler bozulur. Bu nedenle veri analizi yaparken NaN’lerin tespit edilmesi (np.isnan, np.isfinite) ve uygun yöntemlerle düzeltilmesi gerekir.

NaN yönetimi için en iyi uygulamalar nelerdir?

Cevap: İlk adım NaN’leri tespit etmektir. Sonrasında:

• Silme (listwise deletion),
• Ortalama/medyan ile doldurma,
• Grup bazlı doldurma,
• İleri/geri doldurma,
• Model tabanlı tahmin (regresyon imputation)
  gibi yöntemler uygulanabilir. NumPy tek başına sınırlıdır; bu nedenle Pandas veya scikit-learn ile birlikte kullanıldığında etkisi artar.

Veri standardizasyonu (z-score) NumPy ile nasıl yapılır ve neden gereklidir?

Cevap: Z-score standardizasyonu (x - mean) / std formülüyle yapılır. Bu işlem, özellikle makine öğrenmesi modellerinde değişkenler arasındaki ölçek farklarını ortadan kaldırarak eğitimi stabilize eder. PCA gibi algoritmalar ölçek duyarlıdır; bu nedenle NumPy’nin vektörleştirilmiş matematiksel fonksiyonlarıyla ölçekleme hızlı ve güvenilir biçimde yapılır.

Min-max normalizasyonu hangi durumlarda tercih edilir?

Cevap: Min-max, veri değerlerini belirli bir aralığa (genellikle 0–1) dönüştürür. Görüntü işleme, sinyal işleme ve nöral ağ modellerinde sık kullanılır; çünkü aktivasyon fonksiyonları belirli aralıklara duyarlıdır. Aykırı değerlerden etkilendiği için dikkatli kullanılmalıdır.

Aykırı değer tespiti için NumPy ile hangi teknikler uygulanabilir?

Cevap: En yaygın yöntem IQR tekniğidir. Q1 ve Q3 hesaplanır ve IQR = Q3 – Q1 bulunur. Alt/üst sınırlar:

• Alt sınır = Q1 – 1.5×IQR
• Üst sınır = Q3 + 1.5×IQR
  Bu sınırların dışında kalan değerler aykırı kabul edilir. NumPy’nin hızlı istatistiksel fonksiyonları, milyonluk veri setlerinde bile bu işlemi verimli şekilde yapar.

Bölüm 8 – Hafıza, Stride, View/Copy Semantiği ve Düşük Seviye Mekanizmalar

NumPy’de “stride” nedir ve performansı nasıl etkiler?

Cevap: Stride, bir sonraki elemana geçmek için bellekte kaç byte ilerlenmesi gerektiğini tanımlar. Contiguous dizilerde stride düzenlidir; bu CPU cache’i maksimize eder. Contiguous olmayan diziler (ör. dilimlenmiş matrisler) daha düşük performans verir. Stride yapısının anlaşılması, NumPy’nin bellek modelini çözmenin anahtarıdır.

View ve copy farkı neden bu kadar kritiktir?

Cevap: View (görünüm) orijinal veriyle aynı belleği paylaşır; copy ise yeni bir bellek oluşturur. Örneğin reshape, ravel, dilimleme işlemleri genellikle view döndürür. Bu, performans avantajı sağlar ancak alt dizide yapılan değişikliklerin ana diziyi etkilemesine yol açabilir. Büyük projelerde bu nüans gözden kaçtığında kritik hatalar doğabilir.

np.ascontiguousarray ne işe yarar?

Cevap: Bu fonksiyon, contiguous olmayan dizileri contiguous düzene çevirir. Stride düzensiz olduğunda BLAS çağrılarının yavaşlaması veya hata vermesi mümkün olduğundan, matris çarpımı gibi işlemlerden önce contiguous bellek düzeni istenebilir. Bilimsel hesaplamalarda performans optimizasyonu için sık kullanılır.

NumPy bellek üzerinde in-place işlem yapmayı nasıl destekler?

Cevap: Ufunc’larda out= parametresi ile çıktı aynı dizinin üzerine yazılabilir:
np.add(a, b, out=a) gibi. Bu, yeni dizi oluşturmayı engeller ve bellek kullanımını dramatik biçimde düşürür. Deep learning preprocessing aşamalarında sıkça kullanılan bir tekniktir.

NumPy C API hangi durumlarda kullanılır?

Cevap: NumPy C API, Python dışındaki dillerden NumPy dizileriyle doğrudan etkileşim kurmak için kullanılır. Örneğin performans-kritik C modülleri geliştirmek, Python–C++ köprüleri kurmak, özel derleyiciler veya hesaplama motorları yazmak gibi ileri seviye çalışmalarda NumPy dizilerine erişmek gerekir. Bu API, büyük Ar-Ge projelerinde hız optimizasyonu için önemlidir.

Bölüm 9 – Gerçek Dünya Kullanımları, Bilimsel Uygulamalar ve Veri Bilimi

NumPy görüntü işleme alanında neden temel araçtır?

Cevap: Görüntüler, piksel matrislerinden oluşur ve doğal olarak ndarray yapısına uygundur. Renkli görüntüler genellikle (Yükseklik × Genişlik × Kanal) şeklindedir. Görüntü filtreleri, konvolüsyonlar, histogram eşitleme gibi işlemler NumPy’nin vektörleştirilmiş fonksiyonlarıyla yüksek performansla yapılabilir. OpenCV, scikit-image gibi kütüphaneler de veri modelinde NumPy dizilerini kullanır.

Zaman serisi analizinde NumPy’nin rolü nedir?

Cevap: Zaman serileri matris biçiminde modellendiği için NumPy spinelidir. Kaydırmalı pencereler, fark alma, hareketli ortalama gibi işlemler NumPy ufunc’larıyla hızlı biçimde yapılır. Veri ön-işleme, gürültü giderme ve regresyon modellerine veri hazırlama aşamalarında yoğun şekilde kullanılır.

PCA (Principal Component Analysis) hesaplamasında NumPy neden idealdir?

Cevap: PCA, kovaryans matrisi → SVD/özdeğer ayrışımı dizisini içerir. NumPy’nin np.cov, np.linalg.eig, np.linalg.svd fonksiyonları C seviyesinde optimize edilmiştir. Bu nedenle yüksek boyutlu matrislerde bile hızlı, kararlı ve tekrarlanabilir sonuçlar verir.

Finans matematiğinde NumPy hangi problemler için kullanılır?

Cevap: Opsiyon fiyatlama (Black-Scholes), portföy optimizasyonu, risk simülasyonları (Monte Carlo), VaR/CVaR hesaplamaları, korelasyon–kovaryans matrisleri gibi birçok problemde NumPy dizileri ve lineer cebir fonksiyonları çekirdek bileşen olarak kullanılır.

Bilimsel simülasyonlarda NumPy’nin avantajları nelerdir?

Cevap: Diferansiyel denklem çözümleri, ızgara tabanlı fizik modelleri, parçacık simülasyonları gibi işlemlerde NumPy’nin hızlı array işlemleri, güçlü lineer cebir araçları ve vektörleştirilmiş fonksiyonları en iyi performansı sağlar. Ayrıca sonuçlar kolayca diğer bilimsel kütüphanelere aktarılabilir.

Bölüm 10 – Hatalar, Tuzaklar ve En İyi Uygulamalar

NumPy’de yapılan en yaygın hata: “list comprehension kullanmak”. Neden yanlıştır?

Cevap: NumPy’nin gücü vektörleştirmededir. for döngüsü veya list comprehension kullanmak, hesaplamayı Python seviyesine çeker ve performansı dramatik biçimde düşürür. Bunun yerine doğrudan ndarray ifadeleri veya ufunc’lar kullanılmalıdır.

astype() kullanırken gizli kopya oluştuğunu nasıl anlarsınız?

Cevap: astype her zaman yeni bir kopya üretir. Büyük veri setlerinde bu büyük maliyet oluşturur. Bunu kontrol etmek için a is a.astype(...) ifadesi daima False döner. Dtype dönüşümünü minimumda tutmak performans için önemlidir.

“ValueError: operands could not be broadcast together” hatası nasıl çözülür?

Cevap: Bu hata, shape uyumsuzluğundan kaynaklanır. Çözüm:

1. a.shape, b.shape değerlerini kontrol et.
2. Son eksenlerden başlayarak karşılaştır.
3. np.newaxis, reshape veya eksen ekleme ile uygun hale getir.
   Broadcasting kuralını doğru anlamak kritik önem taşır.

np.concatenate ve np.stack farkı nedir?

Cevap: concatenate, mevcut eksenlerden birinde dizileri birleştirir. stack ise yeni bir eksen ekleyerek birleştirir. Örneğin iki (3, 4) matris concatenate ile yine (3, 8) olabilirken, stack ile (2, 3, 4) olur. Derin öğrenme batching işlemlerinde stack sık kullanılır.

NumPy’de büyük dizilerle çalışırken hangi optimizasyonlar kritik önem taşır?

Cevap: (1) Gereksiz kopyalardan kaçınmak, (2) dtype’ı doğru seçmek, (3) in-place işlemleri tercih etmek, (4) vektörleştirme ve broadcasting kullanmak, (5) contiguous bellek düzeni sağlamak, (6) mümkünse BLAS hızlandırmalı NumPy dağıtımlarını kullanmak, (7) büyük veri için memmap veya chunk yöntemiyle parça parça işlem yapmak. Bu teknikler milyonlarca elemanlı veri setlerinde performansı katlar.

Kategori 11 – Matris Operasyonları, Determinant, Ters, Rank ve SVD

Matrisin rütbesi (rank) Numpy ile nasıl hesaplanır ve neden önemlidir?

Cevap: Matris rank’ı, matrisin satır/sütun uzayının boyutudur ve doğrusal bağımlılığı ölçer. NumPy’de np.linalg.matrix_rank(A) ile hesaplanır. Rank, lineer sistemlerin çözüm yapısını belirler: tam rank bir matris tekil olmayan çözümler üretir; düşük rank ise sonsuz çözüm veya çözümsüzlük ihtimalini gösterir. Regresyon, PCA ve bilgi sıkıştırma gibi alanlarda rank kritik parametredir.

Determinant neden bazı problemlerde tercih edilmez?

Cevap: Determinant çok büyük veya çok küçük sayılara dönüşebilir ve sayısal kararsızlığa yol açabilir. Ayrıca determinantın sıfıra yakın olması durumunda matris neredeyse tekildir ancak determinant bunu açıkça göstermez. Bu yüzden tekillik testi için çoğu zaman cond (condition number) veya rank kullanmak daha güvenilirdir. NumPy’de np.linalg.det(A) hızlı olsa da bilimsel uygulamalarda doğrudan tanı için önerilmez.

NumPy’de SVD (Singular Value Decomposition) ne zaman tercih edilir?

Cevap: SVD, matrisleri kararlı şekilde ayrıştırır ve PCA, düşük-rank yaklaşımı, gürültü azaltma, öneri sistemleri ve boyut indirgeme için standart yöntemdir. np.linalg.svd(A, full_matrices=False) bilimsel hesaplamalarda en çok kullanılan biçimidir. SVD, özdeğer ayrışımına göre daha kararlıdır ve her matrise uygulanabilir.

Moore–Penrose pseudoinverse neden ters matristen daha çok kullanılır?

Cevap: Gerçek dünyada, modeller tam kare veya tam rank olmayan matrislerle çalışır. Pseudoinverse (pinv), bu tür durumlarda en küçük kareler çözümünü verir ve gürültüye dayanıklıdır. np.linalg.pinv(A) SVD tabanlıdır, bu da numerik kararlılığı artırır. Regresyon, sinyal işleme ve kontrol teori uygulamalarında standarttır.

Matrislerin koşul sayısı (condition number) neden önemlidir?

Cevap: Koşul sayısı, matrisin çözüm hassasiyetini ölçer. np.linalg.cond(A) çok yüksekse (ör. 10⁹+) matris kötü koşulludur ve küçük giriş hataları büyük çıkış hatalarına dönüşebilir. Bu, sayısal analizde en kritik kararlılık ölçütlerinden biridir. Özellikle regresyon ve PDE çözümlerinde kullanılır.

Bölüm 12 – Sayısal Türev, İntegral, Yaklaşıklık ve Diferansiyel Denklemler

NumPy sayısal türev hesaplamaları için nasıl kullanılır?

Cevap: Türev, f'(x) ≈ (f(x+h) – f(x–h))/(2h) merkez fark formülüyle hesaplanabilir. NumPy’nin vektörleştirilmiş işlemleri ile bu hesaplamalar döngüsüz yapılır. Büyük veri kümelerinde sayısal diferansiyasyon hız kazanır. Sinyal işleme, fiziksel simülasyonlar ve optimizasyon problemlerinde temel araçtır.

Neden çok küçük h değerleri türevde kararsızlığa yol açar?

Cevap: h küçüldükçe fark ifadesi iki büyük sayının farkına dönüşür ve floating-point hassasiyeti nedeniyle yuvarlama hatası büyür. Bu durum “cancellation error” olarak bilinir. Sayısal türevde optimum h değeri seçmek gerekir. NumPy’nin float64 hassasiyeti çoğu uygulama için yeterlidir.

NumPy integral hesaplamalarında nasıl kullanılır?

Cevap: Riemann toplamı yaklaşımıyla integral hesaplanabilir:
integral ≈ np.sum(f(x) * dx).
Yeterince küçük dx ve yoğun aralık seçimi ile yüksek doğruluk elde edilir. Bilimsel simülasyonlarda yüksek performans sağlar. Ancak daha sofistike yöntemler için SciPy’nin quad fonksiyonları tercih edilir.

NumPy ile diferansiyel denklem çözülebilir mi?

Cevap: NumPy temel diferansiyel denklem çözücülerini içermez fakat ODE çözümleri için gerekli olan matris hesaplamaları, eğim fonksiyonları ve zaman adımlamaları NumPy ile uygulanabilir. Euler veya Runge–Kutta gibi yöntemler NumPy ile yüksek performanslı şekilde kodlanabilir. Gelişmiş çözücüler için SciPy kullanılır.

Sayısal çözümde stabilite analizi neden kritiktir?

Cevap: Yinelemeli ODE/PDE çözümlerinde zaman adımı (Δt) çok büyük seçilirse çözüm “patlar”. Bu nedenle stabilite sınırları (ör. CFL Condition) kontrol edilmelidir. NumPy hızlı matris işlemlerini sağladığından stabilite testi yapmak kolaylaşır. Bilimsel hesaplamalarda doğruluğun kilit parçasıdır.

Bölüm 13 – Fourier Dönüşümü, Sinyal İşleme ve Filtreleme

NumPy’de FFT (np.fft.fft) hangi durumlarda kullanılır?

Cevap: FFT zaman domenindeki sinyalleri frekans domenine dönüştürür. Sinyal işleme, titreşim analizi, ses işleme, görüntü filtrasyonu ve spektral analizde en temel araçtır. NumPy’nin FFT uygulaması optimize edilmiştir ve milyonlarca örnek üzerinde hızlı çalışır.

FFT sonucunda kompleks sayılar neden ortaya çıkar?

Cevap: Zaman domenindeki reel sinyaller çoğunlukla sinüs ve kosinüs bileşenlerinin süperpozisyonudur. Bu bileşenlerin faz ve genlik bilgisini temsil etmek için karmaşık sayı kullanılır. Kompleks spektrum frekans analizi için zorunludur ve bilgi kaybı yaratmaz.

Nyquist frekansı ve aliasing NumPy ile nasıl analiz edilir?

Cevap: NumPy’nin FFT fonksiyonları ile sinyalin frekans spektrumu elde edilir. Örnekleme frekansının yarısı Nyquist frekansıdır; sinyal bu sınırın üzerinde örneklendiğinde aliasing oluşur. Bu durum yanlış frekans bileşenlerinin oluşmasına neden olur. FFT sonuçlarının incelenmesi aliasing tespiti için temel yaklaşımdır.

Düşük geçiren filtre NumPy ile nasıl uygulanır?

Cevap: FFT alınır, yüksek frekans bileşenleri mask ile sıfırlanır ve ters FFT (ifft) uygulanır. Bu yöntem hızlıdır ve sinyal düzenleme (noise reduction) için etkilidir. NumPy’nin vektörleştirilmiş yapısı filtre tasarımını kolaylaştırır.

Konvolüsyon işlemi NumPy’de nasıl yapılır?

Cevap: np.convolve veya FFT tabanlı konvolüsyonlar kullanılabilir. Görüntü işlemede 2D konvolüsyon için SciPy’nin signal.convolve2d fonksiyonları daha uygundur ancak temel matris çarpımları NumPy ile yüksek verimle uygulanabilir.

Bölüm 14 – Çok Boyutlu Diziler, Tensor İşlemleri ve İleri Yapılar

NumPy neden bir “tensör” kütüphanesi olarak kabul edilir?

Cevap: ndarray sınırsız sayıda eksene izin verir ve tensör işlemlerine uygun yapıda tasarlanmıştır. Derin öğrenme kütüphanelerindeki tensör yapılarına temel teşkil eder; eksen bazlı operasyonlar, broadcasting ve matris algebra NumPy üzerinden modellenmiştir.

Eksensel (axis-based) işlemler neden önemlidir?

Cevap: Birden fazla boyutlu veride ortalama, toplam veya standardizasyon işlemleri belirli eksenlere göre yapılır. Örneğin görüntülerde kanal ekseni üzerinden normalize etmek gerekir. NumPy’nin axis parametresi bu esnekliği sağlar. Eksensel operasyonları anlamak veri işleme için zorunludur.

np.transpose ile swapaxes farkı nedir?

Cevap: transpose, tüm eksenleri yeniden sıralar; swapaxes yalnızca iki eksenin yerini değiştirir. Çok boyutlu dizilerde, özellikle tensör biçimlendirmelerinde doğru dönüşümü seçmek kritik önem taşır.

Tensör çoğullama (tensor contraction) nedir?

Cevap: Tensör kontraksiyonu, belirli eksenler boyunca toplama işlemidir; matmul bunun özel bir halidir. NumPy’de np.tensordot bu işlemleri güçlü ve verimli şekilde yapar. Fizik simülasyonları (kuantum hesaplama vb.) ve deep learning mimarilerinde yaygın şekilde kullanılır.

NumPy’de einsum neden profesyoneller tarafından sıkça tercih edilir?

Cevap: einsum, Einstein toplam notasyonunu kullanarak karmaşık tensör işlemlerini tek satırda tanımlamaya izin verir. Kod okunabilirliğini artırır, gereksiz ara kopyaları engeller ve çoğu zaman daha hızlıdır. Matris çarpımı, outer product, batched operation ve tensör kontraksiyonlarında üst düzey performans sağlar.

Bölüm 15 – İstatistiksel Hesaplamalar, Korelasyon, Kovaryans ve Regresyon Temelleri

NumPy’de kovaryans nasıl hesaplanır ve neyi ifade eder?

Cevap: np.cov fonksiyonu değişkenler arasındaki ortak değişim miktarını ölçer. Kovaryans matrisi PCA, çok değişkenli istatistik, portföy teorisi ve regresyon modellerinin temel bileşenidir. Matrisin diyagonal elemanları varyans, off-diagonal elemanları değişken çiftlerinin kovaryansıdır.

Korelasyon matrisi nasıl elde edilir?

Cevap: Korelasyon = kovaryansın standart sapmalara bölünmüş hâlidir. NumPy’de np.corrcoef ile hesaplanır. Bu matris, değişkenlerin doğrusal ilişkilerini ölçekten bağımsız şekilde gösterir. Veri keşfi, özellik seçimi ve risk analizi için kritik bir araçtır.

Doğrusal regresyon parametreleri NumPy ile nasıl elde edilir?

Cevap: Regresyon denklemi β = (XᵀX)⁻¹ Xᵀ y formülüyle çözülür. Bu işlem np.linalg.pinv veya np.linalg.solve ile yapılır. Makine öğrenmesi teorisinin temelinde bu çözüm vardır. NumPy bu hesaplamaları BLAS/LAPACK hızında gerçekleştirir.

NumPy ile varyans ve standart sapma hesaplamalarında dikkat edilmesi gereken parametre nedir?

Cevap: ddof parametresi. Varsayılan ddof=0 popülasyon varyansı verir; örnek varyansı için ddof=1 gerekir. Bilimsel araştırmalarda genellikle ddof=1 kullanılır. Bu nüans yanlış raporlamalara yol açabileceğinden önemlidir.

Histogram hesaplamaları NumPy’de nasıl yapılır?

Cevap: np.histogram veriyi belirli aralıklara (bin) bölerek frekans dağılımı çıkarır. Veri keşfi, yoğunluk tahmini ve görselleştirme öncesi hazırlık için kritik bir adımdır. Bin sayısı seçimi (Sturges, Freedman-Diaconis) dağılımın doğru temsil edilmesi için önemlidir.

Bölüm 16 – Veri Yapıları Arası Dönüşüm, Dosya İşlemleri ve Dış Kaynaklarla Entegrasyon

NumPy dizileri listelere nasıl dönüştürülür ve bu işlem maliyetli midir?

Cevap: ndarray.tolist() fonksiyonu NumPy dizisini Python listesine dönüştürür. Ancak bu işlem her eleman için Python nesnesi oluşturduğundan maliyetlidir. Büyük dizilerde bellek kullanımını katlar ve performansı düşürür. Veri işleme aşamasında mümkün olduğunca NumPy yapısından çıkmamak en doğru yaklaşımdır.

NumPy dizileri nasıl dosyaya kaydedilir?

Cevap: En yaygın yöntemler:

• np.save → .npy (tek dizi için)
• np.savez → .npz (çoklu dizi)
• np.savetxt → metin temelli formatlar
  .npy formatı en hızlısı ve doğruluk kaybı olmayan metottur. Büyük projelerde model ağırlıkları, ara hesaplamalar veya ön işleme adımları için standarttır.

CSV dosyaları NumPy ile nasıl okunur?

Cevap: np.loadtxt veya daha esnek biçimde np.genfromtxt ile CSV okunabilir. genfromtxt eksik değerler (nan), farklı ayraçlar ve dtype karışıklıkları için daha dayanıklıdır. Ancak çok büyük CSV’lerde Pandas daha verimli olabilir.

NumPy ile JSON formatı doğrudan desteklenir mi?

Cevap: JSON biçimi yalnızca temel Python tiplerini destekler (list, dict vb.). NumPy dizileri JSON’a gömülmeden önce listeye dönüştürülmelidir. Ancak bu hem performans hem bellek için zayıf bir yaklaşımdır. Büyük verilerde HDF5, Parquet veya NumPy’nin kendi .npy formatları tercih edilmelidir.

NumPy ve Pandas birlikte nasıl en verimli şekilde kullanılır?

Cevap: Pandas veri okuma, temizleme ve etiketli veri yönetimi için iyidir; NumPy ise yoğun sayısal işlemlerde daha hızlıdır. Tipik akış:

• Veri Pandas ile okunur
• Sayısal kolonlar NumPy’ye aktarılır
• Ağır hesaplamalar NumPy’de yapılır
• Sonuç tekrar DataFrame’e çevrilir
  Bu hibrit yaklaşım veri biliminde standarttır.

Bölüm 17 – Büyük Veri, Paralel İşleme, GPU ve Performans İyileştirme

NumPy neden tek çekirdekli çalışır?

Cevap: NumPy’nin ana hesaplamaları BLAS/LAPACK üzerinden yapılır. Bu kütüphaneler çok çekirdek destekleyebilir; ancak NumPy’nin Python tarafındaki işlemleri Global Interpreter Lock (GIL) nedeniyle tek çekirdeklidir. Büyük matris çarpımlarında BLAS sayesinde paralellik mümkündür; ancak saf Python seviyesinde paralellik yoktur.

NumPy ile paralel işleme nasıl yapılır?

Cevap: Doğrudan NumPy içinde değil, Python’ın multiprocessing modülüyle yapılır. Büyük veri birden fazla proses arasında bölünür ve NumPy her proseste bağımsız hesaplama yapar. Ara sonuçlar birleştirilir. Bu yaklaşım özellikle büyük matrisler ve veri parçalama (chunking) için kullanılır.

NumPy GPU hızlandırma destekler mi?

Cevap: NumPy doğrudan GPU desteklemez. Ancak sözdizimi NumPy ile tam uyumlu olan CuPy, GPU üzerinde NumPy hızının yüzlerce katına ulaşabilir. Derin öğrenme öncesi, görüntü işleme ve matris ağırlıklı görevlerde CuPy güçlü bir alternatiftir.

Numba ile NumPy nasıl hızlandırılır?

Cevap: @njit dekoratörü ile Python fonksiyonları JIT-compile edilir ve NumPy kodu makine diline çevrilir. Bu özellikle döngülü işlemler için dramatik hız sağlar. NumPy + Numba kombinasyonu CPU tabanlı bilimsel hesaplamalarda son derece etkilidir.

Bellek eşlemeli (memory-mapped) diziler ne zaman zorunludur?

Cevap: Çok büyük veri setlerinin RAM’e sığmadığı durumlarda kullanılır. np.memmap yalnızca gerekli kısmı diskteki dosyadan çeker. Bu teknik, görüntü veri tabanları, astronomi verileri ve yüksek çözünürlüklü zaman serileri gibi devasa veri kaynakları için vazgeçilmezdir.

Bölüm 18 – Gelişmiş Hatalar, Debugging Teknikleri ve Test Edilebilirlik

Floating-point hataları NumPy’de nasıl tespit edilir?

Cevap: np.seterr(all='raise') ile floating-point hataları exception’a dönüştürülebilir. Bu sayede overflow, underflow, division-by-zero gibi hatalar sessizce kaybolmaz, doğrudan test aşamasında yakalanır. Bilimsel hesaplamalar için kritik bir uygulamadır.

NumPy işlemleri neden bazen farklı platformlarda farklı sonuç verir?

Cevap: BLAS/LAPACK varyasyonları (MKL, OpenBLAS), CPU mimarisi ve floating-point optimizasyonları sistemler arası farklılık yaratabilir. Özellikle SVD, eigen ve çözüm algoritmaları platforma göre çok küçük farklarla değişebilir. Bu durum numerik algoritmalarda normaldir.

Copy–view hatalarını önlemenin en iyi yolu nedir?

Cevap: array.flags['OWNDATA'] kontrol edilerek dizinin kendi belleğine sahip olup olmadığı anlaşılabilir. Ayrıca karmaşık dilimleme işlemlerinde copy() açıkça çağrılarak hatalı güncellemeler engellenir. Bilimsel projelerde test edilmeden view kullanmak risklidir.

Tip dönüşümlerinde (astype) sessiz veri kaybı yaşanabilir mi?

Cevap: Evet. Örneğin float → int dönüşümünde kesirli kısım kaybolur. int16 gibi küçük tamsayı türlerinde overflow oluşabilir. NumPy dönüşümlerde uyarı vermez; bu nedenle dtype seçiminde test yapmak gereklidir.

NumPy kodu nasıl test edilir?

Cevap: pytest + numpy.testing kombinasyonu en doğru yaklaşımdır. assert_allclose, assert_array_equal gibi fonksiyonlar sayısal karşılaştırmalar için optimize edilmiştir. Yüzer nokta hesaplamalarında tolerans (rtol, atol) belirlemek önemlidir.

Bölüm 19 – Uygulama Örnekleri, Modelleme ve Bilimsel Kullanım Senaryoları

NumPy fizik simülasyonlarında nasıl kullanılır?

Cevap: Parçacık pozisyonları, hız vektörleri ve kuvvet hesaplamaları tensörler halinde saklanır ve vektörleştirilmiş işlemlerle güncellenir. Bu yapı klasik mekanik, akışkanlar mekaniği ve moleküler dinamik simülasyonlarının temelidir.

Makine öğrenmesinde NumPy’nin rolü nedir?

Cevap: Eğitim öncesi veri hazırlama, normalizasyon, matris çarpımları, hipotez hesaplamaları ve temel optimizasyon adımlarında NumPy kullanılır. scikit-learn gibi kütüphaneler içsel olarak NumPy’yi temel alır. NumPy, ML projelerinin altyapı taşıdır.

Derin öğrenme kütüphaneleri neden NumPy API’sini taklit eder?

Cevap: NumPy API öğrenme kolaylığı sağlar ve geliştiriciler için tanıdık bir arabirimdir. PyTorch, TensorFlow, JAX gibi kütüphaneler NumPy ile uyumlu tasarlanarak araştırmacıların CPU–GPU arasında kolay geçiş yapabilmesini sağlar.

Monte Carlo simülasyonlarında NumPy neden vazgeçilmezdir?

Cevap: Milyonlarca rastgele örnek oluşturarak dağılım tahmini, finansal risk ölçümü, fiziksel süreç benzetimi gibi görevlerde NumPy’nin random ve vektörleştirilmiş fonksiyonları olağanüstü performans sunar.

Doğa bilimlerinde veri analizi neden NumPy üzerine kuruludur?

Cevap: Fizik, kimya, astronomi ve biyoinformatiğin büyük bölümü matris-tensör tabanlı hesaplama gerektirir. NumPy’nin hızlı C tabanlı motoru bu alanlarda standart hale gelmiştir. Birçok bilimsel yazılım NumPy dizilerini I/O formatı olarak kabul eder.

Bölüm 20 – En İyi Uygulamalar, Kod Stili, Tasarım Prensipleri ve Uzun Ömürlü Projeler

NumPy kodu yazarken en önemli stil kuralı nedir?

Cevap: Vektörleştirilmiş işlem tasarlamak. Döngü, liste üretimi, tek tek eleman işlemek yerine “tüm dizi üzerinde işlem” yaklaşımı temel kuraldır. Bu hem okunabilirliği hem hızı katlar.

Büyük projelerde dtype stratejisi nasıl belirlenir?

Cevap: Hassas hesaplamalarda float64, büyük veri + hafıza optimizasyonu gereken yerlerde float32, sayım verilerinde int32/int16 tercih edilir. Dtype tutarlılığını korumak hataları azaltır. Veri seti büyüdükçe dtype seçimi performansı dramatik etkiler.

NumPy ile yazılmış bir fonksiyon nasıl daha okunabilir hale getirilir?

Cevap:

• Değişken adları matematiksel kavramlarla uyumlu olmalı
• Ara hesaplamalar anlamlı satırlara bölünmeli
• Karmaşık broadcasting işlemleri açıklayıcı yorumlarla desteklenmeli
• einsum kullanılıyorsa işlem denklemi belirtilmeli
  Bu stil araştırma projelerinde önemlidir.

NumPy tabanlı projeler nasıl sürdürülebilir olur?

Cevap: Kodun modüler yazılması, testlerin otomatik olması, dtype ve bellek yönetimi politikalarının belirlenmesi, veri formatlarının standartlaştırılması ve dokümantasyonun güncel tutulması projeyi uzun ömürlü yapar. Büyük Ar-Ge projelerinde bu uygulamalar kritik rol oynar.

NumPy öğrenmenin en verimli yolu nedir?

Cevap:

1. Küçük dizi manipülasyonlarıyla başlamak
2. Fonksiyonların davranışını test ederek stride, view, axis gibi kavramları öğrenmek
3. Matris ve tensör örnekleri çözmek
4. Gerçek dünya veri setleri üzerinde PCA, regresyon, sinyal işleme gibi uygulamalar yapmak
   Bu yol, NumPy’i teoriden pratiğe tam kapsamlı öğretir.

Eğitimlerimize katılarak bu ve diğer projeleri uygulamalı olarak öğrenebilirsiniz. Eğitimlerimize ve diğer bilgilere buradaki linkten (https://www.facadium.com.tr/) ulaşabilirsiniz.

İçindekiler

Giriş: İstatistikte Aralık Nedir? Neden Aralık Kavramı Bu Kadar Önemlidir?

İstatistikte Aralık Nedir? İstatistik bilimi, verileri anlamlandırma ve yorumlama üzerine kurulu bir disiplindir. Verilerin analiz edilmesi, sınıflandırılması, yorumlanması ve karar verme süreçlerinde kullanılması için birçok temel kavramdan yararlanılır. Bu temel kavramlardan biri de aralık (interval) kavramıdır. Aralık, hem veri analizinde hem de istatistiksel çıkarım yöntemlerinde kritik rol oynar. Bir veri grubunu düzenlerken, bir örneklemin belirsizliğini ölçerken veya bir değişkenin ölçüm düzeyini tanımlarken aralık kelimesi karşımıza çıkar.

1. Aralık (Interval) Nedir?

Genel tanımıyla aralık, bir değişkenin aldığı değerlerin iki sınır arasında gruplanması veya ifade edilmesidir. Aralık, istatistikte farklı bağlamlarda kullanılır:

• Veri gruplamada sınıf aralığı (class interval)
• Güven aralığı (confidence interval)
• Ölçme düzeylerinde aralık ölçeği (interval scale)

Her bir kullanım, istatistiksel analiz açısından farklı bir amaç taşır. Aşağıda bu üç ana başlığı ayrı ayrı ele alacağız.

2. Veri Gruplamada Aralık (Sınıf Aralığı)

Bir veri seti çok sayıda gözlem içerdiğinde, veriyi anlamak için onu sınıflara ayırırız. Bu sınıfların her biri bir aralıktır.

Sınıf Aralığı Neden Kullanılır?

• Veriyi özetler.
• Dağılımı anlamayı kolaylaştırır.
• Histogram gibi grafiklerin temelini oluşturur.
• Çarpıklık, yayılım gibi özellikleri daha net görmemizi sağlar.

2.1 Örnek: Öğrenci Notları Üzerinden Aralık Oluşturma

Bir sınıfta 60 öğrencinin sınav notları olsun. Bu notlar 0 ile 100 arasında değişiyor.

Dağılımı incelemek için notları şu aralıklara bölebiliriz:

Bu tablo bize:

• Notların en çok 41–50 aralığında toplandığını,
• En az öğrencinin 91–100 aralığında olduğunu,
• Dağılımın sola doğru çarpık olabileceğini gösterir.

İşte aralıklar, veriyi bu şekilde anlamamızı sağlar.

2.2 Aralık Genişliği Nasıl Hesaplanır?

Eğer veri 0–100 arası ise ve 10 aralık oluşturmak istiyorsak:

Yani her aralık 10 puan genişliğinde olmalıdır.

2.3 Günlük Hayattan Örnek

Bir şehirdeki günlük sıcaklık verilerini düşünelim. 365 gün boyunca sıcaklıklar 0°C ile 40°C arasında değişiyor.

Bunu aralıklara böldüğümüzde:

• 0–5°C
• 6–10°C
• 11–15°C
• 16–20°C
• 21–25°C
• 26–30°C
• 31–35°C
• 36–40°C

Bu sınıflandırma meteorolojik yorumları kolaylaştırır.

3. Güven Aralığı (Confidence Interval)

İstatistikte aralık kavramının en kritik kullanımlarından biri de güven aralığıdır. Güven aralığı, bir parameterin (örneğin ortalama) gerçek değerinin hangi aralıkta bulunabileceğini belirlemeye yarar.

3.1 Güven Aralığı Nedir?

Bir örneklem ortalaması alırız, ancak evren ortalamasını tam olarak bilemeyiz. Bu belirsizliği ifade etmek için bir aralık kullanırız.

Örneğin:

• Örneklem ortalaması = 50
• %95 güven aralığı = (45, 55)

Bu şu anlama gelir:

“Gerçek ortalamanın 45 ile 55 arasında olma olasılığı %95’tir.”

3.2 Basit Örnek

Bir fabrikanın ürettiği kabloların uzunluğu ölçülüyor.

• Örneklem ortalaması = 2.0 metre
• Standart sapma = 0.1 metre
• n = 50
• %95 güven aralığı = ?

GA=xˉ±1.96⋅snGA = \bar{x} \pm 1.96 \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}GA=xˉ±1.96⋅n​s​ =2.0±1.96⋅0.150= 2.0 \pm 1.96 \cdot \frac{0.1}{\sqrt{50}}=2.0±1.96⋅50​0.1​ =(1.972,2.028)= (1.972, 2.028)=(1.972,2.028)

Bu şu demektir:

“Gerçek kablo ortalaması %95 olasılıkla 1.972–2.028 metre arasındadır.”

Bu da yine bir aralıktır

4. Aralık Ölçeği (Interval Scale)

Aralık kavramının üçüncü önemli kullanım alanı, ölçek türleri içindedir.

Ölçek türleri:

• Nominal
• Ordinal
• Interval (Aralık)
• Ratio (Oran)

Burada bizi ilgilendiren aralık ölçeğidir.

4.1 Aralık Ölçeğinin Özellikleri

• Değerler arasında eşit aralıklar vardır.
• Sıfır noktası mutlak değildir.
• Toplama ve çıkarma işlemleri yapılabilir.
• Ancak iki değerin “2 kat büyüklükte olması” anlamlı değildir.

4.2 Örnekler

Örnek 1: Sıcaklık (°C)

20°C ile 30°C arasındaki fark 10°C’dir ve bu fark anlamlıdır.

Ancak:

30°C, 15°C’nin “2 katı sıcak” değildir.

Çünkü sıfır noktası mutlak değildir.

Örnek 2: Takvim Yılları

2000 yılı, 1990 yılından 10 yıl sonradır, ama:

2000 yılı “1990’ın iki katı” değildir.

5. Aralık Türlerinin Karşılaştırılması

6. Aralık Kavramı Neden Önemlidir?

Aralık kavramı:

• Dağılımı anlamayı kolaylaştırır
• Belirsizliği sayısallaştırmayı sağlar
• Ölçme sistemlerinin temelini oluşturur
• Grafiksel analizlerde temel bir yapı sunar
• Veri analizini daha anlaşılır hâle getirir

Bu nedenle istatistiğe giriş yapan herkesin aralık kavramını net bir şekilde anlaması gerekir.

7. Uygulamalı Örnek: Maaş Dağılımı Analizi

Bir şirkette çalışan 150 kişinin aylık maaşlarını analiz etmek istiyoruz. Maaşlar 20.000 TL ile 70.000 TL arasında değişiyor.

Adım 1: Aralık Genişliğini Hesapla

5 aralık kullanmak istiyoruz. Aralık=70.000−20.0005=10.000Aralık = \frac{70.000 – 20.000}{5} = 10.000Aralık=570.000−20.000​=10.000

Adım 2: Aralıkları Oluştur

• 20.000–30.000
• 30.001–40.000
• 40.001–50.000
• 50.001–60.000
• 60.001–70.000

Bu basit aralıklarla:

• Maaşların %40’ının 30.000–40.000 aralığında olduğunu
• Yalnızca %5’inin 60.000 üzerinde olduğunu
• Çalışanların büyük çoğunluğunun orta gelir grubunda yer aldığını

net bir şekilde görebiliriz.

8. Histogram ile Aralık Görselleştirme

Histogram oluştururken mutlaka aralık kullanılır.

Örneğin öğrenci notları için:

• 0–10
• 11–20
• …
• 91–100

Her aralık bir sütun hâlinde çizilir. Bu grafik sayesinde:

• Dağılımın simetrik mi yoksa çarpık mı olduğu
• Aykırı değerlerin varlığı
• En yoğun değer aralığı

kolayca gözlemlenir.

9. Sonuç: Aralık Kavramı İstatistiğin Belkemiğidir

İstatistikte aralık kavramı, veri düzenleme, çıkarım yapma ve ölçme düzeylerini tanımlama açısından son derece kritik bir role sahiptir. Aralıklar sayesinde:

• Karışık veri setleri sadeleştirilir
• Belirsizlik somut bir formda ifade edilir
• Veri analizi daha yorumlanabilir hâle gelir
• İstatistiksel grafikler ve tablolar anlam kazanır

Bu nedenle aralık kavramı, hem istatistik öğrencileri hem de veri bilimiyle ilgilenen herkes için temel bir yapı taşıdır.

Eğer R Programını indirmek isterseniz buraya tıklayınız : R: The R Project for Statistical Computing – https://www.r-project.org/

Eğer R Studio Programını indirmek isterseniz buraya tıklayınız: RStudio Desktop – Posit – https://posit.co/download/rstudio-desktop/

Eğitimlerimize katılarak bu ve diğer projeleri uygulamalı olarak öğrenebilirsiniz. Eğitimlerimize ve diğer bilgilere buradaki linkten (https://www.facadium.com.tr/) ulaşabilirsiniz. Detaylı bilgi için lütfen bizlere 0553 377 29 28 numaralı telefondan ya da info@facadium.com.tr mail adresinden ulaşınız.

İçindekiler

PYTHON NEDİR ?

Python ile Yapay Zeka Eğitimi. Python, yüksek seviyeli, genel amaçlı bir programlama dilidir. 1989 yılında Guido van Rossum tarafından geliştirilmeye başlanmış ve 1991 yılında ilk sürümü piyasaya sürülmüştür. Python, basit ve okunaklı bir söz dizimine sahiptir, bu nedenle özellikle programlamaya yeni başlayanlar için öğrenmesi kolaydır.

YAPAY ZEKA NEDİR ?

Yapay zeka (YZ), bilgisayar sistemlerine, makinelere veya yazılımlara insan benzeri zekaya sahip olma yeteneği kazandırmayı amaçlayan bir bilim ve mühendislik alanıdır. Bu terim, bilgisayar programlarının, algoritmaların ve makinelerin çeşitli görevleri gerçekleştirmek için insan zekasını taklit etme veya simüle etme çabalarını kapsar. Yapay zeka, genel olarak iki ana kategoride incelenir. Bunlar:

• Zayıf Yapay Zeka (Weak AI veya Narrow AI): Bu tip yapay zeka, belirli bir görevi gerçekleştirmek üzere tasarlanmıştır. Örneğin, sesli asistanlar, görüntü tanıma sistemleri veya oyunlarda karşılaşılan yapay zeka düşmanları gibi belirli bir alanda uzmanlaşmış sistemler zayıf yapay zeka örnekleridir. Bu sistemler, belirli bir görevde insan benzeri performans göstermeye odaklanır.
• Güçlü Yapay Zeka (Strong AI veya General AI): Bu tip yapay zeka, genel anlamda insan zekasına benzer bir bilişsel kapasiteye sahip olmayı hedefler. Bu, çok çeşitli görevleri, problemleri çözebilme ve öğrenme yeteneği anlamına gelir. Güçlü yapay zeka, genel zekaya sahip bir entite olarak düşünülür, ancak bu seviyede bir yapay zeka henüz gerçekleştirilmemiştir.

Yapay zeka, makine öğrenimi (machine learning) ve derin öğrenme (deep learning) gibi alt dalları içerir. Makine öğrenimi, bilgisayar sistemlerinin deneyimlerden öğrenmelerine ve kendilerini geliştirmelerine olanak tanıyan bir yaklaşımı ifade ederken, derin öğrenme, büyük miktarda veri üzerinde karmaşık modeller oluşturan ve öğrenen algoritmaların kullanılmasını içerir.

Yapay zeka, birçok endüstride, sağlık hizmetlerinden finansal analize, otonom araçlardan dil çevirisi uygulamalarına kadar çeşitli alanlarda kullanılmaktadır. Ancak, bu teknolojilerin etik, güvenlik ve toplumsal etkileri gibi konularda da dikkatlice yönetilmesi gereken birçok sorun ve tartışma da beraberinde getirmiştir.

NEDEN YAPAY ZEKAYI ÖĞRENMELİYİM ?

Yapay zeka (YZ) öğrenmek sizlere birçok avantaj sunabilir, ancak herkes için de aynı ölçüde aynı avantajı sağlamaz. Yapay zeka geleceğin en önemli teknolojileri ve mesleklerinden birisi olarak gösterilmektedir. Eğer sizler kendinizi bu alanda geliştirmek istiyorsanız o zaman size katacağı katkılar fazlasıyla sizi öne çıkaracaktır. Bu alanda eğitim almanızın nedenlerini şu şekilde listeleyebiliriz:

• Geleceğin Teknolojisi: Yapay zeka, birçok endüstriyi ve sektörü dönüştürmekte ve etkilemektedir. Bu alanda bilgi sahibi olmak, gelecekteki iş ve kariyer fırsatlarına daha iyi hazırlanmanıza yardımcı olur.
• Kariyer Olanakları: Yapay zeka konusundaki uzmanlık, birçok sektörde aranan bir beceri haline gelmiştir. Yapay zeka alanında yetenekli bireyler, veri bilimi, makine öğrenimi mühendisliği, yapay zeka araştırmacılığı gibi çeşitli pozisyonlarda kariyer yapabilirler.
• Problem Çözme Yeteneği: Yapay zeka, karmaşık problemleri analiz etme ve çözme yeteneğine sahiptir. Bu beceri, genel olarak problem çözme yeteneğinizi geliştirmenize ve farklı disiplinlerdeki sorunları ele alabilmenize yardımcı olur.
• Yenilik ve Gelişim: Yapay zeka teknolojileri, sürekli olarak gelişmekte olan bir alandır. Bu alandaki yenilikleri takip etmek ve anlamak, teknolojinin gelecekteki gelişimleri hakkında bilgi sahibi olmanıza yardımcı olur.
• Kişisel Projeler ve Hobiler: Yapay zeka, sadece profesyonel kariyer için değil, aynı zamanda kişisel projeler ve hobiler için de ilginç bir konudur. Kendi yapay zeka projelerinizi geliştirmek, yaratıcılığınızı ve problem çözme yeteneklerinizi kullanmanın harika bir yoludur.
• Toplumsal Etkileşim ve Bilinç: Yapay zeka, toplumun bir parçası haline gelmiştir. Bu teknolojilerin nasıl çalıştığını anlamak, etik sorulara daha bilinçli ve bilgili bir şekilde yaklaşmanıza yardımcı olur.

YAPAY ZEKA MÜHENDİSLİĞİ NEDİR ?

Yapay Zeka Mühendisliği, yapay zeka (YZ) alanındaki temel prensipleri, algoritmaları ve teknolojileri kullanarak sistemler ve uygulamalar geliştiren bir mühendislik dalıdır. Yapay zeka mühendisleri, bilgisayar sistemlerine, yazılımlara ve makinelere insan benzeri zekaya sahip olma yeteneği kazandırmak için çalışırlar. Bu alan, genellikle bilgisayar bilimi, matematik, istatistik, veri bilimi ve mühendislik prensiplerini içerir. Yapay zeka mühendisleri genelde şirketlerde şu tür görevleri üstlenir:

• Algoritma Geliştirme: Yapay zeka mühendisleri, veri analizi, desen tanıma, öğrenme algoritmaları ve diğer yapay zeka tekniklerini kullanarak çeşitli problemleri çözen algoritmalar geliştirirler.
• Makine Öğrenimi Uygulamaları: Yapay zeka mühendisleri, makine öğrenimi modellerini tasarlar, eğitir ve uygular. Bu modeller genellikle büyük veri setlerinden öğrenerek, gelecekteki olayları tahmin etme veya belirli görevleri gerçekleştirme yeteneklerine sahip olabilir.
• Veri Analizi ve Madenciliği: Yapay zeka mühendisleri, büyük veri setlerinden anlam çıkarmak ve bu verileri kullanarak bilgi elde etmek için veri analizi ve madenciliği tekniklerini uygularlar.
• Doğal Dil İşleme (NLP): Yapay zeka mühendisleri, bilgisayar sistemlerinin insan dilini anlama ve işleme yeteneğini geliştirmek için doğal dil işleme tekniklerini kullanır. Bu alan, metin analizi, konuşma tanıma ve dil çevirisi gibi konuları içerir.
• Görüntü ve Ses İşleme: Yapay zeka mühendisleri, bilgisayarın görüntüleri veya sesi anlama ve işleme yeteneğini geliştirmek için görüntü işleme ve ses işleme tekniklerini uygularlar.
• Yapay Zeka Tabanlı Sistem Mimarisi: Yapay zeka mühendisleri, yapay zeka tabanlı sistemlerin tasarımı, geliştirilmesi ve uygulanması konularında çalışır. Bu, özellikle endüstriyel otomasyon, robotik ve akıllı sistemlerin tasarımını içerir.

YAPAY ZEKA ARAÇLARI NELERDİR ?

Yapay zeka (YZ) alanında çalışmak isteyenlerin kullanabileceği birçok araç ve kütüphane bulunmaktadır. En yaygın kullanılan yapay zeka araçları şunlar:

• • TensorFlow: Google tarafından geliştirilen ve açık kaynaklı olan TensorFlow, özellikle derin öğrenme uygulamaları için yaygın olarak kullanılan bir makine öğrenimi kütüphanesidir. TensorFlow, büyük ölçekli sinir ağlarının tasarımı ve eğitimi için oldukça esnek bir altyapı sağlar.
  • PyTorch: PyTorch, Facebook tarafından geliştirilen bir diğer açık kaynaklı makine öğrenimi kütüphanesidir. PyTorch, dinamik grafik yapısıyla bilinir ve araştırmacılar ve mühendisler arasında popülerdir. Derin öğrenme modellerinin hızlı bir şekilde geliştirilmesini ve anlaşılmasını sağlar.
  • Keras: Keras, yüksek seviyeli bir yapay sinir ağı API’si olarak öne çıkar ve TensorFlow, Theano ve Microsoft Cognitive Toolkit gibi altta yatan makine öğrenimi kütüphaneleriyle birlikte kullanılabilir. Keras, hızlı prototipleme ve basit model oluşturma için idealdir.
  • Scikit-learn: Scikit-learn, genel makine öğrenimi algoritmalarını içeren bir Python kütüphanesidir. Sınıflandırma, regresyon, kümeleme ve boyut azaltma gibi birçok standart makine öğrenimi görevini destekler.
  • OpenCV: OpenCV (Open Source Computer Vision Library), bilgisayarlı görü görüşü ve görüntü işleme uygulamaları için kullanılan bir kütüphanedir. Hem akademik hem de endüstriyel projelerde geniş bir kullanım alanına sahiptir.
  • NLTK (Natural Language Toolkit): NLTK, doğal dil işleme (NLP) uygulamaları için bir Python kütüphanesidir. Metin madenciliği, dil çevirisi, metin sınıflandırma gibi NLP görevlerini destekler.
  • Microsoft Azure Machine Learning: Microsoft’un bulut tabanlı hizmeti olan Azure Machine Learning, model eğitimi, dağıtımı ve yönetimi için bir dizi araç ve hizmet sunar. Bulut tabanlı çözümlere ilgi duyanlar için güçlü bir seçenektir.
  • IBM Watson Studio: IBM Watson Studio, yapay zeka ve veri bilimi projeleri için bir bulut tabanlı platformdur. Veri analizi, model eğitimi ve dağıtımı gibi bir dizi işlemi destekler.

Bu araçlar, yapay zeka alanında çalışanlar için projelerini geliştirmek ve uygulamak için güçlü bir temel oluşturur. Araç seçimi; projenizin gereksinimlerine, uzmanlık düzeyinize ve tercihlerinize bağlı olarak değişir.

YAPAY ZEKA KULLANAN FİRMALAR HANGİLERİDİR ?

Yapay zeka teknolojilerini kullanan birçok büyük ve küçük şirket bulunmaktadır. Bazı firmalar şunlardır:

• Google: Google, yapay zeka alanında önemli yatırımlar yapmaktadır. Google’ın arama algoritmaları, sesli asistanı Google Assistant, görüntü tanıma sistemleri ve daha birçok ürün yapay zeka teknolojilerini içermektedir.
• Microsoft: Microsoft, yapay zeka ve makine öğrenimi konusunda birçok ürün ve hizmet sunmaktadır. Azure Machine Learning, Microsoft’un bulut tabanlı yapay zeka platformudur.
• Amazon: Amazon, yapay zeka teknolojilerini birçok alanda kullanmaktadır. Özellikle Amazon Web Services (AWS) üzerinden sunulan yapay zeka hizmetleri, müşterilere makine öğrenimi modelleri oluşturma ve uygulama konusunda yardımcı olur.
• Facebook: Facebook, kullanıcı deneyimini kişiselleştirmek, içerik önerileri sunmak ve güvenlik önlemlerini artırmak için yapay zeka teknolojilerini kullanmaktadır.
• Apple: Apple, Siri adlı sesli asistanı aracılığıyla yapay zeka teknolojilerini kullanmaktadır. Ayrıca, görüntü tanıma ve kullanıcı deneyimini iyileştirmek için diğer yapay zeka uygulamalarını da entegre etmektedir.
• Tesla: Tesla, otonom sürüş teknolojisi için yapay zeka kullanmaktadır. Araçları, çevresel koşulları analiz edip sürüş kararları alabilen yapay zeka sistemleriyle donatılmıştır.
• IBM: IBM, Watson adlı yapay zeka platformunu sunmaktadır. Watson, sağlık, finans, eğitim ve diğer birçok sektörde çeşitli uygulamalara sahiptir.
• Alibaba: Alibaba, e-ticaret platformlarından bulut bilişime kadar birçok alanda yapay zeka teknolojilerini kullanmaktadır. Örneğin, müşteri hizmetlerinde yapay zeka tabanlı chatbotlar kullanmaktadırlar.
• Samsung: Samsung, televizyonlardan akıllı telefonlara ve beyaz eşyalara kadar birçok ürününde yapay zeka teknolojilerini entegre etmektedir.

Yukarıdakiler sadece birkaç örnek, çünkü birçok şirket yapay zeka teknolojilerini iş süreçlerine, ürün geliştirmeye ve hizmet sunumuna entegre etmektedir. Yapay zeka, birçok sektörde verimliliği artırmak, müşteri deneyimini geliştirmek ve yenilikçi çözümler sunmak için geniş bir uygulama yelpazesine sahiptir.

EĞİTİM KONULARI

Yapay Zeka Eğitimine Giriş

• Temel Bilgisayar Bilimi
• İstatistik ve Olasılık
• Makine Öğrenimi
• Derin Öğrenme
• Doğal Dil İşleme (NLP)
• Görüntü İşleme
• Etik ve Hukuk

Python Temelleri

• Temel veri tipleri (liste, tuple, sözlük, set)
• Kontrol yapıları (if-else, for, while)
• Fonksiyonlar ve modüller
• Nesne yönelimli programlama (OOP)

NumPy ve Pandas

• NumPy ile sayısal hesaplamalar
• Pandas ile veri analizi ve manipülasyonu

Veri Görselleştirme

• Matplotlib ve Seaborn ile grafikler oluşturma
• Veri setlerini görselleştirme pratiği

Temel İstatistik ve Matematik

• İstatistik temelleri
• Lineer cebir temelleri

Makine Öğrenimi Temelleri

• Makine öğrenimi nedir?
• Denetimli ve denetimsiz öğrenme
• Makine öğrenimi terminolojisi

Scikit-Learn Kütüphanesi

• Temel algoritmalar (Sınıflandırma, Regresyon, Kümeleme)
• Veri ön işleme teknikleri

Doğrusal Regresyon ve Lojistik Regresyon

• Temel regresyon modelleri
• Model eğitimi ve değerlendirme

Destek Vektör Makineleri (SVM)

• SVM konseptleri
• SVM’nin sınıflandırma ve regresyon için kullanımı

Karar Ağaçları ve Rastgele Ormanlar

• Karar ağacı yapısı ve algoritması
• Rastgele ormanların çalışma prensipleri

Derin Öğrenme ve TensorFlow/Keras

• Yapay sinir ağları temelleri
• TensorFlow ve Keras ile derin öğrenme uygulamaları

Doğal Dil İşleme (NLP)

• Metin madenciliği ve temel NLP konuları
• NLP uygulamaları için Python kütüphaneleri

Görüntü İşleme ve OpenCV

• Görüntü işleme temelleri
• OpenCV kütüphanesi ile uygulamalar

Proje ve Uygulama Geliştirme

• Yapay zeka projeleri ve uygulama geliştirme
• Gerçek dünya senaryolarına dayalı uygulamalar

BAŞVURUDA DİKKAT EDİLECEK KONULAR

• Eğitime katılacak kursiyerlerin aşağıdaki konulara dikkat etmesini rica ediyoruz. Sorularınız için bizlere +90 553 377 29 28 numaralı telefondan ulaşınız.
• Eğitim katılımcının talebi doğrultusunda, online / yüz yüze / kurum bünyesinde olmaktadır.
• Eğitime katılım için temel bilgisayar bilgisi yeterlidir.
• Eğitim sonunda katılımcılara KATILIM BELGESİ verilecektir.
• Eğitimler günde 4 ders olacak şekilde toplamda 12 gün sürecektir.
• Ders saatleri ve süreleri talep edilmesi halinde özel ders ve kurumsal eğitimlerde yeniden düzenlenebilir.
• Katılımcı sayısı 5 kişiden az olan guruplar eğitime açılmayacaktır. Bu durumda katılımcıya diğer guruplardan birisine katılması ya da ücretinin geri ödenmesi teklif edilecektir.
• Eğitim için ödeme yapan kişilere fatura kesilecektir. Farklı bir isim için fatura kesilmeyecektir..!
• Katılımcılar ödeme yaparken yukarıdaki şartları okumuş ve kabul etmiş sayılacaktır.

Eğitim Saatleri

Hafta içi: 09:00 – 12:00 | 12:00 – 15:00 | 15:00 -18:00 | 18:00 – 21:00

Hafta sonu: 09:00 – 15:00 – 15:00 – 21:00

EĞİTİME KİMLER KATILABİLİR?

Bu eğitim, kendisini geliştirmek isteyen ve yeni bir meslek edinmek isteyen tüm teknoloji sevenlere açıktır. Eğitime katılacak kursiyerlerin Temel Seviyede Python Eğitimi almış olması beklenmektedir. Teknik alt yapısı olmayan kursiyerlere gerekli alt yapıyı bizler vermekteyiz. 2014 yılından bu yana hemen hemen her sektörden katılımcılara eğitimler verilmiş ve hepsinde de başarılı çıktılar alınmıştır. Uygulamaya yönelik içeriği ve konuları ile Türkiye’nin en kapsamlı eğitimini vermekteyiz.

Eğitimlerimize katılarak bu ve diğer projeleri uygulamalı olarak öğrenebilirsiniz. Eğitimlerimize ve diğer bilgilere buradaki linkten (https://www.facadium.com.tr/) ulaşabilirsiniz. Ürünlerimize STEM Kits üzerinden ulaşabilirsiniz. STEM Kits (https://www.stemkits.com.tr/) Lütfen bizlere iletişim kanallarından ulaşınız.

İçindekiler

Class ve typeof Kavramları

R programlama dili, veri analizi ve istatistiksel hesaplamalarda güçlü ve esnek bir yapı sunar. Bu esnekliğin temelinde, R’ın değişkenleri ve veri yapıları hakkında tutarlı bir tür yönetim sistemi bulunur. R’da bir nesnenin türünü veya sınıfını öğrenmek için en sık kullanılan iki fonksiyon typeof()
ve class() fonksiyonlarıdır. Bu iki fonksiyon genellikle karıştırılsa da, aslında R nesnelerinin farklı düzeylerdeki yapısal bilgilerini temsil eder.

Class Fonksiyonu Nedir?

class() fonksiyonu, bir nesnenin R’ın nesne yönelimli sisteminde hangi sınıfa ait olduğunu belirtir.
Bu, nesnenin davranışlarını (örneğin, hangi metodların uygulanabileceğini) belirlemede kullanılır.

class() fonksiyonu ise bir nesnenin yüksek seviyeli (high-level abstraction) sınıfını döndürür. Bu sınıflar, genellikle R’daki nesne yönelimli programlama (OOP) sisteminin bir parçasıdır ve bir nesnenin hangi “davranışa” sahip olduğunu gösterir.

Örneğin, bir veri çerçevesi (data.frame) ya da faktör (factor) değişkeni, temel düzeyde benzer veri tiplerine sahip olabilir ancak farklı sınıflara (classes) sahiptir. Bu sınıflar, nesnelerin nasıl işlendiğini, hangi fonksiyonlara nasıl tepki verdiğini belirler.

Örnek 1: Basit Veri Tipleri

x <- 5
class(x)
# Çıktı: "numeric"

y <- TRUE
class(y)
# Çıktı: "logical"

z <- "Merhaba"
class(z)
# Çıktı: "character"

Örnek 2: Veri Yapıları

v <- c(1, 2, 3)
class(v)
# Çıktı: "numeric"

df <- data.frame(a = 1:3, b = c("A", "B", "C"))
class(df)
# Çıktı: "data.frame"

m <- matrix(1:6, nrow = 2)
class(m)
# Çıktı: "matrix", "array"

class() çıktısı genellikle birden fazla sınıf döndürebilir. Örneğin matrix nesnesi hem “matrix” hem de “array” sınıfına aittir. Bu, R’ın çoklu kalıtım (multiple inheritance) sistemini yansıtır.

Örnek 3: Numeric – Data Frame – Factor

x <- 42
class(x)
# [1] "numeric"

df <- data.frame(a = 1:3, b = c("X", "Y", "Z"))
class(df)
# [1] "data.frame"

f <- factor(c("Male", "Female", "Female"))
class(f)
# [1] "factor"

Burada:

• x değişkeninin sınıfı numeric’tir.
• df bir data.frame sınıfına aittir.
• f ise factor sınıfındadır.

Typeof Fonksiyonu Nedir?

typeof() fonksiyonu, bir nesnenin temel veri türünü (low-level storage type) döndürür. Bu fonksiyon, R’ın bellekte nesneyi nasıl sakladığını ve hangi temel veri yapısına sahip olduğunu belirtir.

Başka bir deyişle, typeof() R’ın dil düzeyinde (internal representation) kullandığı veri tipini gösterir. Bu bilgi, özellikle bellek yönetimi, performans optimizasyonu ve düşük seviyeli işlemler (örneğin C/C++ entegrasyonu) açısından önemlidir.

Örnek 1:

x <- 42
typeof(x)
# [1] "double"

y <- "R Studio"
typeof(y)
# [1] "character"

z <- TRUE
typeof(z)
# [1] "logical"

Bu örneklerde görüldüğü gibi:

• x bir double türünde sayısal veridir.
• y bir character türünde metin verisidir.
• z bir logical (mantıksal) türde veridir.

class() ve typeof() Arasındaki Temel Fark

typeof() bir nesnenin temel veri tipini (low-level storage mode) döndürür.

class() ise o nesnenin yüksek seviye soyutlamasını (object-oriented class) belirtir.

Birlikte Kullanım ve Yorumlama

R’da bir nesnenin hem class hem de typeof bilgisini anlamak, veri analizi süreçlerinde hata ayıklama ve veri dönüşümleri açısından kritik öneme sahiptir.

typeof() fonksiyonu, bir nesnenin bellekte nasıl saklandığını ifade eder. Yani, bir nesnenin R’ın içsel sisteminde hangi veri tipiyle temsil edildiğini söyler.

Örnek 1: Basit Veri Tipleri

x <- 5
typeof(x)
# Çıktı: "double"

y <- TRUE
typeof(y)
# Çıktı: "logical"

z <- "Merhaba"
typeof(z)
# Çıktı: "character"

Not: R’da sayılar varsayılan olarak “double” türünde saklanır.
Eğer özel olarak as.integer() kullanmazsanız, tam sayılar bile “double” olarak değerlendirilir.

Örnek 2:

df <- data.frame(a = 1:3, b = c("X", "Y", "Z"))
typeof(df)
# [1] "list"

class(df)
# [1] "data.frame"

Burada dikkat edilmesi gereken nokta şudur:

• data.frame nesnesi, yüksek seviyede bir tablo yapısı gibi davranır.
• Ancak düşük seviyede, bir liste (list) olarak saklanır.

Bu durum, R’daki veri yapılarının esnekliğini ve katmanlı doğasını açıkça ortaya koyar.

Örnek 3: Karmaşık Veri Tipleri

v <- c(1, 2, 3)
typeof(v)
# Çıktı: "double"

df <- data.frame(a = 1:3, b = c("A", "B", "C"))
typeof(df)
# Çıktı: "list"

m <- matrix(1:6, nrow = 2)
typeof(m)
# Çıktı: "integer"

Burada dikkat edilmesi gereken önemli bir nokta:
Bir data.frame aslında R’da liste yapısına dayanır. typeof() fonksiyonu da bu düşük seviye yapıyı döndürür.

Sonuç

R programlama dilinde typeof() ve class() fonksiyonları, bir nesnenin farklı yönlerini anlamamıza olanak tanır.

• typeof() fonksiyonu, nesnenin bellekteki teknik yapısını gösterirken,
• class() fonksiyonu, nesnenin programlama bağlamındaki davranış biçimini açıklar.

Veri analizi süreçlerinde bu iki kavramın doğru anlaşılması, veri türleri arasında dönüşüm yaparken oluşabilecek hataları önler ve fonksiyonların beklenen biçimde çalışmasını sağlar.

Örnek: Aynı Nesneye İki Farklı Açıdan Bakmak

df <- data.frame(ID = 1:3, Name = c("Ali", "Ayşe", "Mehmet"))

typeof(df)
# Çıktı: "list"

class(df)
# Çıktı: "data.frame"

Bu örnekte:

• typeof() fonksiyonu, data.frame’in aslında liste yapısına dayandığını gösterir.
• class() fonksiyonu ise data.frame’in yüksek seviyede bir veri çerçevesi nesnesi olduğunu belirtir.

Yani, typeof() bize “R bu nesneyi bellekte nasıl tutuyor?” sorusunun cevabını verirken,
class() “R bu nesneye hangi davranışları atamış?” sorusunu yanıtlar.

Senaryolar

1. Fonksiyon Geliştirirken Tür Kontrolü

my_summary <- function(x) {
  if (class(x) == "data.frame") {
    return(summary(x))
  } else {
    stop("Bu fonksiyon sadece data.frame nesneleri için geçerlidir.")
  }
}

my_summary(iris)

2. Veri Tipi Dönüştürmede

x <- 1:5
typeof(x)   # integer
x <- as.double(x)
typeof(x)   # double

3. Nesne Yapısının Derin İncelemesi

str(iris)          # Nesne yapısını gösterir
typeof(iris)       # "list"
class(iris)        # "data.frame"

class() ve typeof() fonksiyonları, R’ın veri yapısını iki farklı düzeyde anlamamızı sağlar:

• typeof() → R’ın “bellek düzeyinde” nesneyi nasıl temsil ettiğini gösterir.
• class() → R’ın “nesne yönelimli sisteminde” o nesneye hangi davranışları atadığını belirtir.

Bu iki fonksiyonun birlikte kullanılması, özellikle veri bilimi ve istatistiksel modelleme süreçlerinde daha güvenilir, esnek ve hatasız kod yazmanızı sağlar.

Eğer R Programını indirmek isterseniz buraya tıklayınız : R: The R Project for Statistical Computing – https://www.r-project.org/

Eğer R Studio Programını indirmek isterseniz buraya tıklayınız: RStudio Desktop – Posit – https://posit.co/download/rstudio-desktop/

Eğitimlerimize katılarak bu ve diğer projeleri uygulamalı olarak öğrenebilirsiniz. Eğitimlerimize ve diğer bilgilere buradaki linkten (https://www.facadium.com.tr/) ulaşabilirsiniz. Detaylı bilgi için lütfen bizlere 0553 377 29 28 numaralı telefondan ya da info@facadium.com.tr mail adresinden ulaşınız.

Not : Bilgisayarlı Tıbbi Görüntüleme Ve Grafik üzerine yapılan, Imagecas: Bilgisayarlı Tomografi Anjiyografi Görüntülerine Dayalı Koroner Arter Segmentasyonu İçin Geniş Ölçekli Bir Veri Seti Ve Referans Noktası adlı çalışma, bilimsel çalışmalara katkı sağlamak ve Türk literatürüne girmesi adına Xiaowei Xu’nun vermiş olduğu izinle, tarafımızca Türkçe’ye çevrilmiş ve yayınlanmıştır.

ÖZET

Kardiyovasküler hastalıklar (KVH), bulaşıcı olmayan hastalıkların yaklaşık yarısını oluşturur. Koroner arterdeki damar stenozu, KVH’nın en büyük riski olarak kabul edilmektedir. Bilgisayarlı tomografi anjiyografi (BTA), üstün görüntü çözünürlüğü nedeniyle koroner arter tanısında yaygın olarak kullanılan noninvaziv görüntüleme yöntemlerinden biridir. Klinik olarak koroner arter hastalığının tanısı ve miktarının belirlenmesi için koroner arterlerin segmentasyonu önemlidir. Son zamanlarda bu soruna çözüm bulmak için çeşitli çalışmalar önerilmiştir.

Bununla birlikte, bir yandan çoğu çalışma şirket içi veri kümelerine dayanıyor ve yalnızca birkaç çalışma, yalnızca onlarca görüntü içeren veri kümelerini kamuya yayınlıyor. Öte yandan, kaynak kodları yayınlanmamıştır ve takip çalışmalarının çoğu mevcut çalışmalarla karşılaştırma yapmamıştır, bu da yöntemlerin etkililiğini değerlendirmeyi zorlaştırmakta ve bu zorlu ama kritik sorunun daha fazla araştırılmasını engellemektedir.

Bu yazıda, CTA görüntülerinde koroner arter segmentasyonu için geniş ölçekli bir veri seti öneriyoruz. Ek olarak, mevcut birkaç tipik yöntemi uygulamak için elimizden gelenin en iyisini yapmaya çalıştığımız bir kıyaslama uyguladık. Ayrıca, damarların ayrıntılarını çıkarmak için çok ölçekli yama füzyonunu ve iki aşamalı işlemeyi birleştiren güçlü bir temel yöntem öneriyoruz. Kapsamlı deneyler, önerilen yöntemin, önerilen büyük ölçekli veri seti üzerinde mevcut çalışmalardan daha iyi performans elde ettiğini göstermektedir.

Giriş

Kardiyovasküler hastalık (KVH) günümüzde dünyanın önde gelen sağlık sorunlarından biridir. Dünya Sağlık Örgütü’ne (WHO) göre, 2019 yılında KVH’ye bağlı 17,9 milyon ölüm meydana geldi ve bu, tüm küresel ölümlerin %32’sini oluşturdu (Organizasyon ve ark., 2009). Avustralya Sağlık ve Refah Enstitüsü (AIHW), KVH’nin Avustralya’daki ölümlerin önde gelen nedeni olduğunu ve 2018’deki tüm ölümlerin %42’sini temsil ettiğini bildirdi (Zhang, 2010). Tüm CVD’ler arasında koroner kalp hastalığı, patofizyolojisinin temel olarak anormal koroner arter stenozu ile ilişkilendirildiği en yaygın tiptir (Cooper ve ark., 2000).

Bu tür stenoz sıklıkla miyokardiyal perfüzyonun azalmasına ve miyokardiyal hücrelerin hipoksi hasarına neden olur ve sonunda miyokard enfarktüsüne yol açar. Klinik pratikte bilgisayarlı tomografi anjiyografi (BTA), noninvaziv olması ve yüksek çözünürlüklü 3 boyutlu görüntüleme sağlayabilmesi nedeniyle koroner arter hastalıklarının tanı ve tedavi planlamasında yaygın olarak kullanılmaktadır (Collet ve ark., 2018). BTA görüntüleri alındıktan sonra radyologlar öncelikle koroner arterlerin yerini tespit eder ve sınırlarını izole eder. Daha sonra nihai teşhis ve tedavi planlaması için daralan kısım çıkartılarak miktarı belirlenir.

Bununla birlikte, manüel işlemlere dayanan bu tür bir prosesin, olumsuz bir şekilde zaman alıcı ve hataya açık olduğu yaygın olarak kabul edilmektedir. Daha da kötüsü, tıbbi görüntülerin sürekli artan miktarı ve çeşitliliği (Li ve diğerleri, 2018c), maliyet ve tekrarlanabilirlik açısından manuel segmentasyonu tamamen uygulanamaz hale getirebilir.

Bu nedenle otomatik koroner arter segmentasyonu oldukça arzu edilir. Ancak bu görev birçok nedenden dolayı oldukça zordur.

Birincisi, koroner arterin anatomik yapısı popülasyondan popülasyona önemli ölçüde değişmektedir. Örneğin, koroner arterler genellikle bir yağ tabakasıyla çevrilidir ancak bazı insanlarda arterler kalp kasının içindedir.

İkincisi, bazı CTA görüntüleri, segmentasyon sonuçlarında düşük kaliteye neden olacak artefaktlar nedeniyle gürültülüdür.

Üçüncüsü, koroner arterlerin tübüler yapısı son derece karmaşıktır. Örneğin, arterler boyunca çok sayıda çatallanma vardır ve enine düzlemlerde az miktarda koroner arter alanı vardır (Zhu ve ark., 2021).

Yukarıdaki konuları ele almak için son on yılda toplulukta onlarca çalışma önerilmiştir. Bu çalışmalarda kullanılan yaklaşımlar iki ana kategoriye ayrılabilir: geleneksel makine öğrenimi (ML) tabanlı yöntem ve derin öğrenme (DL) tabanlı yöntem. Geleneksel ML tabanlı yöntem ayrıca piksel tabanlı yöntem ve yapı tabanlı yöntem olarak alt sınıflara ayrılabilir (Doyle et al., 2006; Nguyen et al., 2012; Tabesh et al.,2007; Sirinukunwattana et al., 2015a).

Bu yöntemler, el yapımı özellikleri ve koroner arter yapılarına ilişkin ön bilgileri kullanarak umut verici sonuçlar elde etmektedir (Zheng ve diğerleri, 2011; Mohr ve diğerleri, 2012; Broersen ve diğerleri, 2012; Shahzad ve diğerleri, 2013; Chi ve diğerleri). Ancak ciddi deformasyona sahip koronerlere uygulandığında önemli ölçüde bozulmaya uğrarlar. ML tabanlı yöntemden farklı olarak, yakın zamanda önerilen DL tabanlı yöntemler, çok az el yapımı özellik veya ön bilgi gerektirir.

Böyle bir yaklaşımı kullanan çalışmalar, ilk yaklaşıma göre önemli bir gelişme elde etmiş ve koroner arter segmentasyonu için yüksek etkinliğini kanıtlamıştır (Huang et al., 2018; Shen et al., 2019; Chen et al., 2019; Wolterink et al., 2019; Kong et al., 2020; Gu and Cai, 2021; Zhu et al., 2021; Tian et al., 2021).

Mevcut çalışmaların Tablo 1 ve Tablo 2’de gösterildiği gibi ayrıntılı bir analizini yapıyoruz ve çoğu çalışmanın diğerleriyle adil ve kapsamlı bir karşılaştırma yapamadığını görüyoruz. Örneğin Kong ve ark. (2020) daha önceki ilgili çalışmalarla karşılaştırma yapmamış, yalnızca bazı popüler derin sinir ağları (DNN’ler) ile karşılaştırma yapmıştır. Shen ve ark. (2019), karşılaştırma için ilgili çalışmaların Zar puanını listeledi; bu, iki yöntem aynı veri seti kullanılarak değerlendirilmediğinden yeterince adil değil. Hatta bazı çalışmalarda (Chi et al., 2015; Han et al., 2016) belirli klinik ihtiyaçlara göre uyarlanmış farklı değerlendirme metrikleri setleri kullanılırken, diğerleri (Shen et al., 2019) başlangıçtaki aortun dahil edildiği farklı açıklamalar bile kullanmış ve bu da çok daha yüksek bir Zar puanına yol açmıştır.

Bu değerlendirme önyargıları temel olarak kamuya açık geniş ölçekli bir kıyaslama veri setinin bulunmamasından kaynaklanmaktadır. Koroner arter segmentasyonuna yönelik yalnızca iki genel veri kümesi (Schaap et al., 2009a; Kirişli et al., 2013) (also shown in Table 2), eğitim için sırasıyla yalnızca 8 ve 18 görüntü içerir. Bunun yanı sıra, mevcut yöntemlerin hepsinin kaynak kodu yayınlanmaması, adil bir karşılaştırma için daha fazla zorluk ortaya çıkarmıştır.

Bu yazıda, otomatik koroner arter segmentasyon yöntemlerinin etkinliğini adil bir şekilde araştırmak için geniş bir veri seti öneriyoruz. Bu veri kümesi, mevcut genel veri kümelerinden oldukça büyük olan 1000 3D CTA görüntüsü içerir. Ek olarak, bu veri setine dayalı olarak, yalnızca birkaç mevcut tipik yöntemi uygulamakla kalmayıp aynı zamanda güçlü bir temel yöntem de önerdiğimiz bir kıyaslama noktası da öneriyoruz. Deneysel sonuçlar, temel yöntemimizin mevcut tüm yöntemlerden daha iyi performansa ulaştığını göstermektedir. Ve bu arada iyileştirme için iyi bir potansiyel gösteriyor. Bu çalışmanın katkıları şu şekilde özetlenebilir:

• Koroner arter segmentasyonu için 1000 hastayı içeren geniş ölçekli, kamuya açık bir veri seti topladık. Veri kümesinin resmi bir veri bölümü de sağlanmaktadır. Bu veri kümesinin toplulukta ilgili araştırmaların desteklenmesine yardımcı olabileceğini umuyoruz;

• Koroner arter segmentasyonu için mevcut çeşitli yöntemleri uyguladığımız bir kıyaslama önerdik. Karşılaştırmalı değerlendirmeyi de yayınladık ve bunun daha sonraki çalışmalarda adil karşılaştırmalar yapılmasına yardımcı olabileceğini umuyoruz;

• Damarların ayrıntılarını çıkarmak için çok ölçekli yama füzyonunu ve iki aşamalı işlemeyi birleştiren güçlü bir temel yöntem önerdik ve deneysel sonuçlar, yöntemimizin mevcut en gelişmiş yöntemlerden daha iyi performans gösterdiğini gösteriyor.

Makalenin geri kalanı şu şekilde organize edilmiştir. Bölüm 2 ilgili çalışmalara genel bir bakış sunmaktadır. Bölüm 3’te önerilen veri setinin detayları sunulmaktadır. Daha sonra, Bölüm 4’te mevcut birkaç tipik yöntemi ve temel yöntemimizi içeren önerilen kıyaslama sunulmaktadır. Deney sonuçları Bölüm 5’te sunulmakta ve tartışılmaktadır ve Bölüm 6’da makale sonuçlanmaktadır.

İlgili Çalışma

Bu bölümde koroner arter segmentasyonu ile ilgili mevcut literatürü gözden geçireceğiz. İlgili çalışmaları öncelikle kullanılan yaklaşım türlerine göre (geleneksel ML tabanlı yaklaşım ve DL tabanlı yaklaşım) inceliyoruz ve ardından bu çalışmalarda yaygın olarak benimsenen veri kümelerini ve kriterleri tartışıyoruz.

Geleneksel ML Tabanlı Yaklaşım

El yapımı özellikler ve koroner arter yapılarına ilişkin ön bilgiler, Table 1. Zheng et al. (2011) Zheng’in, uzman açıklamalı bir veri kümesine yerleştirilmiş zengin alana özgü bilgiden (özellikle bir dizi geometrik ve görüntü özelliğinden) yararlanmak için bir ML yöntemi önerdiği gibi, bu yaklaşımda yaygın olarak kullanılmaktadır. Mohr ve ark. (2012), verimli işleme için seviye setine dayalı bir yaklaşım önerdi. Wang ve ark. (2012), doğru segmentasyon için seviye kümelerini damarların örtülü 3 boyutlu modeliyle birleştiriyor. Broersen ve ark. (2012) birbirini takip eden üç adımdan oluşan bir boru hattını benimsedi. Shahzad ve ark. (2013), çıkarılan merkez çizgilerinin yardımıyla segmentasyonu gerçekleştirdi.

Lugauer ve ark. (2014a), yoğun ışın dökümü yoluyla sağlam bir lümen kontur algılamasını mümkün kılmak için öğrenmeye dayalı bir sınır dedektörü kullandı. Lugauer, dışbükey önceliklere sahip Markov rastgele alan formülasyonuna dayanan model kılavuzlu bir bölümleme yaklaşımı önerdi. Chi ve ark. (2015), Yoğunluk, yerel şekil ve küresel yapının koroner arter özelliklerini bir öğrenme çerçevesine entegre etti. Lesage ve ark. (2016), damar bölümlendirmesini yinelemeli bir izleme süreci olarak değerlendirdi ve koroner arterlerin tanımlanması için parçacık filtrelerine dayalı yeni bir Bayesian izleme algoritması önerdi.

Han ve ark. (2016), dalları ve görünüşte bağlantısız ama aslında bağlantılı damar bölümlerini bulmak için aktif bir arama yöntemi kullandı. Freiman, koroner ağaçlarda (Nickisch ve ark., 2015) kısmi hacim etkilerini hesaba katan bir akış simülasyon yöntemi kullandı (Glover ve Pelc, 1980). Gao ve ark. (2019), dairesel Hough dönüşümü kullanarak aortu çıkararak koroner kökün yerini tespit etti. Du ve ark (2021), gürültü azaltma, aday bölge tespiti, geometrik özellik çıkarma ve koroner arter izleme tekniklerini içeren yeni bir segmentasyon çerçevesi önerdi.

Tablo 1

Mevcut geleneksel makine öğrenimi tabanlı çalışmalar ve son on yıldaki koroner arter segmentasyonunun Zar puanları (% olarak). 𝑎(𝑏)’da 𝑎 genel miktardır ve 𝑏 eğitim miktarıdır. Genel, yöntemin çeşitli uygulamalar için tasarlandığını belirtirken, özel, yöntemin koroner damar segmentasyonu için tasarlandığını ve optimize edildiğini belirtir.

a Yalnızca test verileri söz konusudur (eğitim verileri geçerli değildir).
b Segmentasyon sonucu aortun başlangıç kısmını içerir.

DL-Tabanlı Yaklaşım

Derin öğrenmenin yükselişinden bu yana ilgili topluluklarda büyük ilgi gördü. Şu anda, Tablo 2’de gösterildiği gibi, piksel bazlı segmentasyon (Moeskops et al., 2016; Kjerland, 2017), doğrudan segmentasyon (Shen et al., 2019; Lee et al., 2019; Yang et al., 2019; Fu et al., 2020; Lei et al., 2020; Gu et al., 2020; Gu and Cai, 2021; Zhu et al., 2021; Liang et al., 2021;

Tian et al., 2021; Cheung et al., 2021; Li et al., 2018a,b; Lin et al., 2022), yama bazlı segmentasyon (Duan et al., 2018; Chen et al., 2018b; Huang et al., 2018; Chen et al., 2019; Mirunalini et al., 2019; Wang et al., 2021; Pan et al., 2021), ağaç veri bazlı segmentasyon (Kong et al., 2020) ve grafik veri bazlı segmentasyon (Wolterink et al., 2019) dahil olmak üzere temel olarak beş teknik eğilim bulunmaktadır.

Koroner arterlerin detaylı anatomik etiketlenmesi gibi diğer çalışmalar da bu makalenin kapsamı dışındadır.

Piksel tabanlı segmentasyon, evrişimli sinir ağlarını (CNN’ler) koroner arter segmentasyonuna uyarlamanın öncüsüdür. Moeskops ve ark. (2016), koroner damar segmentasyonu için derin öğrenmenin uygulanabilirliğini göstermek amacıyla tek bir evrişimli sinir ağı kullanmıştır. Kjerland (2017), sırasıyla aort segmentasyonu ve koroner segmentasyonu konusunda eğitilmiş ve koroner arter ağacının tamamını segmentlere ayırabilen iki sinir ağı kullanmıştır.

Daha sonra U net’in yükselişi nedeniyle doğrudan segmentasyon popüler hale geldi (Ronneberger ve diğerleri, 2015). Shen ve ark. (2019), derin öğrenmeye ve geleneksel seviye belirleme yöntemine dayalı ortak bir çerçeve çalışması önermektedir. Lee ve ark. (2019), uçtan uca eğitilmiş bir uzamsal transformatör ağı aracılığıyla bir şekil şablonunun ilgilenilen temel yapıya uyacak şekilde deforme edildiği şablon transformatör ağlarını benimsemiştir.

Yang ve diğerleri. (2019), iki bölümden oluşan ayırt edici bir koroner arter izleme yöntemini benimsemiştir: bir izleyici ve bir ayırıcı. Fu ve ark. (2020), pulmoner damarlardan kaynaklanan müdahaleleri önlemek için akciğer bölgesinin önceden maskelendiği koroner arter segmentasyonu için Mask R-CNN’yi kullandı. Lei ve diğerleri. (2020), CCTA görüntülerinden çıkarılan bilgilendirici anlamsal özellikleri vurgulamak için derin dikkat stratejisini tam evrişimli ağ (FCN) modeline (Long ve diğerleri, 2015) entegre etti.

Gu ve ark. (2020), daha iyi koroner arter segmentasyonu için küresel özellikli bir gömülü ağ önerdi. Gu ve Cai (2021), hem 2D hem de 3D CNN’lerin avantajlarını koruyan iki aşamalı bir strateji önerdi. Zhu ve diğerleri. (2021), daha kesin sınırlar elde etmek için çoklu seviyelerin ve farklı alıcı alanların özelliklerini ayrı ayrı birleştiren uzay-zamansal özellik füzyon yapısına dayalı U şeklinde bir ağ önermiştir.

Liang ve diğerleri. (2021), kafa karıştırıcı kategorileri ve benzer görünüm özelliklerine sahip hedefleri ayırt etmek için kanal dikkatini ve mekânsal dikkati entegre eden gelişmiş bir U-net önerdi. Tian ve diğerleri. (2021), sınırlı GPU belleği sorununu çözmek için derin öğrenme ve dijital görüntü işleme algoritmalarını birleştirdi. Cheung ve diğerleri. (2021), aort ve koroner arterleri segmentlere ayırmak için tam otomatik iki boyutlu bir U-net modeli önerdi.

Tablo 2

• Mevcut derin öğrenmeye dayalı çalışmalar ve son on yılda koroner arter segmentasyonunun Zar skorları (% olarak). 𝑎(𝑏)’da 𝑎 genel miktardır ve 𝑏 eğitim miktarıdır.
• Genel, yöntemin çeşitli uygulamalar için tasarlandığını belirtirken, özel yöntemin koroner damar segmentasyonu için tasarlandığını ve optimize edildiğini belirtir.

Doğrudan bölümleme, girişin yerel ayrıntıları iyi bir şekilde elde edememesi nedeniyle genellikle alt örneklenmiş bir görüntü gerektirdiğinden, yama tabanlı bölümleme popüler hale gelir. Temel olarak bu yöntemde, ilk önce alt örneklenmiş görüntü üzerinde kaba bir bölümleme gerçekleştirilir ve ardından yerel ayrıntıların çıkarılması için yama tarzında bir iyileştirme uygulanır. Duan ve diğerleri (2018), damar geliştirme ve segmentasyon için geleneksel Hessian damar temelli yaklaşımdan daha iyi performans gösteren bağlama duyarlı bir 3D FCN önerdi (Frangi ve diğerleri, 1998). Chen ve diğerleri (2018b), hangi voksellerin damar lümenine ait olduğunu belirlemek için eşleştirilmiş çok ölçekli 3D CNN’yi benimsedi.

Huang ve diğerleri (2018), CTA görüntülerini küçük parçalara dönüştürdü ve ardından bunları işlenmek üzere 3 boyutlu bir U-net’e (Çiçek vd., 2016) gönderdi. Chen, koroner arterlerin boru şeklindeki yapısını vurgulamak için damar haritalarını 3D U-Net’in girdisine dahil ediyor (Çiçek ve ark., 2016). Mirunalini ve ark. (2019), 2 boyutlu dilimlerde koroner arterlerin varlığını belirlemek için CNN ve tekrarlayan sinir ağlarını birleştirdi. Wang ve diğerleri. (2021), voksel ve nokta bulutu tabanlı segmentasyon yöntemlerini kabadan inceye bir çerçeveye dahil etti. Pan ve ark. (2021), dengesizlik sorununun üstesinden gelmek için odak kaybıyla daha da optimize edilen 3D Yoğun-U-Net’i önerdi.

Son zamanlarda görüntü verilerinin ağaç yapıları ve grafik yapıları gibi özel veri yapılarına dönüştürülerek segmentasyona dahil edilmesi için bazı yöntemler önerilmiştir. Koroner arterlerin morfolojik yapısının ağaca benzediğine ve genellikle sol koroner arter ve sağ koroner ağaca bölündüğüne ve kanın aorttan koroner arterlere ve daha sonra bireysel dallara aktığına dikkat edin. Wolterink ve ark. (2019), koroner arteri bölümlere ayıran boru şeklindeki bir yüzey ağındaki köşelerin uzaysal konumunu tahmin etmek için grafik evrişimli ağları (GCN’ler) kullandı. Kong ve ark. (2020), koroner arterin anatomik yapısını öğrenmek için yeni bir ağaç yapılı evrişimli kapılı tekrarlayan birim (ConvGRU) modeli önermiştir.

Karşılaştırma ve Veri Kümeleri

Tablo 1 ve Tablo 2’de bu konunun dünya çapındaki yaygın ilgisini rahatlıkla görebiliyoruz. Çoğu eserin daha önceki eserlerle adil ve kapsamlı bir karşılaştırma yapmadığını da görebiliriz. Geleneksel makine öğrenimi tabanlı yaklaşım için birçok çalışma, yalnızca 42 CTA görüntüsüne sahip halka açık bir veri kümesine (Kirişli ve diğerleri, 2013) dayalı algoritmik geliştirmeye odaklanmıştır. Karşılaştırmalar da bu veri setine dayalı olarak yapıldı ve her çalışma (Mohr ve diğerleri, 2012; Wang ve diğerleri, 2012) yeniden uygulamaya gerek kalmadan diğer makalelerin performansını elde etti.

Bu arada, diğer çalışmalar (Han et al., 2016) değerlendirmeleri için başka bir halka açık veri kümesini (Schaap et al., 2009a) kullanıyordu. Öte yandan, diğer çalışmalarla karşılaştırılamayan veya yalnızca genel yöntemlerle karşılaştırılamayan, değerlendirme için şirket içi veri setleri hazırlanan çok daha fazla çalışma var (Lugauer vd., 2014b; Chi vd., 2015; Han vd., 2016; Freiman ve diğerleri, 2017; Gao ve diğerleri, 2019; Du ve diğerleri, 2021).

Burada genel yöntemleri genellikle çeşitli uygulamalar için genel algoritmaları hedef alan yöntemler olarak tanımladığımızı, buna karşılık spesifik yöntemleri ise örneğin koroner damar segmentasyonu gibi belirli uygulamalar için tasarlanmış ve optimize edilmiş yöntemler olarak tanımladığımızı unutmayın. Tescilli veri setinin kullanımı ve dolayısıyla eksik veya kısmi karşılaştırma sorunu, DL Tabanlı yaklaşımın hâkim olmaya başlamasıyla daha da yaygın hale geldi. Örneğin Kong et al. (2020), modelini daha önceki ilgili çalışmalarla karşılaştırmadı, yalnızca 3D U-net gibi bazı popüler DNN’lerle karşılaştırdı (Huang ve ark, 2019).

Shen ve diğerleri. (2019), kendi çalışmalarının değerlendirilmesi için farklı veri setlerindeki diğer çalışmaların elde ettiği Zar puanlarını listeledi. Veri kümesi tutarsızlığına ek olarak diğer kıyaslama bileşenlerindeki sorunlar da yaygındır. Bazı çalışmalar (Chi ve ark, 2015; Han ve ark, 2016), spesifik klinik ihtiyaçlarına göre farklı değerlendirme metrikleri setleri kullanırken, diğerleri (Shen ve ark., 2019) başlangıçtaki aortun dahil edildiği farklı bir açıklama stratejisi kullandı ve bu da çok daha yüksek bir Zar puanına yol açtı.

Şekil 1: Önerilen ImageCAS veri kümesindeki CT görüntüleri, etiketleri, CT dilimleri ve CT dilimlerindeki etiketlerin dahil olduğu örnekler. Koroner arterlerin alt sınıflarının ayrı ayrı etiketlenmediğini unutmayın.

Yukarıdaki analizle, bu konunun daha da geliştirilmesi için bir kıyaslama ve veri setine ihtiyaç duyulduğunu fark edebiliriz. Bir yandan, yöntemlerin çoğu değerlendirme için yalnızca şirket içi veri kümelerini kullanıyor ancak görüntü elde etme parametreleri, yeniden yapılandırma teknikleri ve etiketleme yöntemleri önemli ölçüde farklılık gösteriyor. Öte yandan, yöntemlerin çoğu genel yöntemlerle karşılaştırmalar yapıyordu ancak ilgili çalışmalar yoktu. Derin öğrenmeye dayalı yöntemlerde ise durum daha da kötüleşti.

Derin öğrenmenin başarısının büyük ölçüde yüksek kaliteli açıklamalara sahip büyük bir veri kümesine bağlı olduğunu ancak yaygın olarak kullanılan iki veri kümesinin oldukça küçük olduğunu (eğitim için sırasıyla yalnızca 8 ve 18 görüntü içerir) unutmayın. Ayrıca hemen hemen tüm eserlerin kaynak kodlarının verilmemesi, adil bir karşılaştırma yapılması açısından da birçok zorluğu beraberinde getirmektedir.

Her ne kadar bazı çalışmaların karşılaştırma amacıyla uygulanması nispeten kolay olsa da, diğerlerinin çoğu, ağ yapısı, ön işleme, hiper parametreler ve son işleme gibi spesifikasyonlarında çok fazla ayrıntı içeren yoğun şekilde karmaşıktır. Yukarıdaki sorun diğer bazı çalışmalarda da tespit edilmiştir. Örneğin, çalışma (Tian ve diğerleri, 2021) “koroner arter segmentasyon yöntemlerinin çoğu özel veri seti kullandığından, test etmemiz için uygun bir genel koroner veri seti bulunmadığını” belirtmiştir.

Örneğin, (Tian et al., 2021) çalışmasında “koroner arter segmentasyon yöntemlerinin çoğu özel veri seti kullandığından, test etmemiz için uygun bir genel koroner veri seti bulunmadığını” belirtti. Hem Huang ve ark. (2018) hem de Yang ve ark. (2019), veri seti üzerinde ilgili çalışmalarla bir karşılaştırma yapmış (Schaap vd., 2009b), ancak mevcut yöntemleri uygulamanın kolay olmaması nedeniyle özel bir veri seti üzerinde karşılaştırma yapmadan denemeler yapmıştır.

Çalışma (Huang ve diğerleri, 2018) “eğitim verilerinin nispeten küçük göründüğünü” belirtti. Bazı çalışmalar (Yang ve diğerleri, 2019) da küçük veri seti sorununu çözmeye çalıştı. Çalışmada (Moeskops ve diğerleri, 2016) “gelecekteki çalışmalarda, mevcut mimarinin kapasitesini daha fazla veri ve segmentasyon görevleriyle daha fazla araştıracağız” ifadesine yer verildi.

Her yöntemin etkinliğini aynı şekilde araştırmak için büyük bir veri seti topladık ve bunu kamuya açıkladık. Bu veri seti, mevcut genel veri setlerinden oldukça büyük olan 1000 3D CTA görüntüsü içermektedir. Ayrıca, mevcut tipik yöntemleri uygulamak için elimizden gelenin en iyisini yapmaya çalıştığımız bir kıyaslama önerdik. Mevcut yöntemlerin kodları kamuya açıklanmamasına ve bazı deneysel detayların eksik olmasına rağmen, onların temel fikirlerine dayanarak benzer uygulamaları gerçekleştirdik. Ayrıca, her yöntemin performansını birden fazla konfigürasyon seti ile önerilen veri seti üzerinde değerlendirdik. Ayrıca mevcut çalışmalardan daha iyi performans elde eden bir temel segmentasyon çerçevesi de önerdik. Önerilen veri kümesinin ve kıyaslama noktasının ayrıntıları Bölüm 3 ve 4’te tartışılacaktır.

ImageCAD Veriseti

Önerilen veri seti, Siemens 128 kesitli çift kaynaklı tarayıcı tarafından 1000 hastadan alınan 3D CTA görüntülerinden oluşmaktadır. Daha önce koroner arter hastalığı tanısı konmuş hastalar için erken revaskülarizasyon (sonraki 90 gün içinde) dahildir. Yüksek doz BTA yapılır ve rekonstrüksiyon sırasında en iyi koroner arter görüntülerini elde etmek için %30-40 veya %60-70 fazı seçilir. Görüntüler 512 × 512 × (206− 275) voksel boyutlarına, 0,29–0,43 mm2 düzlemsel çözünürlüğe ve 0,25–0,45 mm aralığa sahiptir. Veriler, Nisan 2012’den Aralık 2018’e kadar Guangdong Eyalet Halk Hastanesindeki gerçekçi klinik vakalardan toplandı.

Yalnızca 18 yaşından büyük ve iskemik inme, geçici iskemik atak ve/veya periferik arter hastalığı ile ilgili tıbbi geçmişi belgelenmiş olan hastalar dahil edilmeye uygundur. İndeks kardiyak BTA veya CCTA’nın düşük görüntüleme kalitesi (seviye III radyolog tarafından değerlendirilen) de koroner arter fonksiyonu üzerindeki olası etkisi nedeniyle hariç tutuldu. Son olarak toplam 414 kadın ve 586 erkek bulunmaktadır; ortalama yaşları sırasıyla 59,98 ve 57,68’dir. Her görüntüdeki sol ve sağ koroner arterler iki radyolog tarafından bağımsız olarak etiketlenir ve sonuçları çapraz olarak doğrulanır. Tutarsızlık durumunda üçüncü bir radyolog açıklamayı yapacak ve nihai sonuç fikir birliği ile belirlenecektir.

Etiketli koroner arter, sol ana koroner arteri içerir, sol ön inen koroner arter, sol sirkumfleks koroner arter, sağ koroner arter, diyagonal 1, diyagonal 2, çapraz 3, geniş marjinal dal 1, geniş marjinal dal 2, geniş marjinal dal 3, ramus intermedius, arka inen arterler, AHA adlandırma kuralına göre akut marjinal 1 ve diğer kan damarları (17 paragraf). Veri kümesinin iki örneği Şekil 1’de gösterilmektedir.

Karşılaştırma

Son zamanlardaki neredeyse tüm çalışmalarda derin öğrenme tabanlı yöntemlerin koroner arter segmentasyonunda umut verici performans sergilediği göz önüne alındığında, doğrudan segmentasyon, yama tabanlı segmentasyon, ağaç veri tabanlı segmentasyon ve grafik veri tabanlı segmentasyon da dahil olmak üzere birkaç tipik derin öğrenme tabanlı yöntemi uyguladık. Ayrıca önerilen büyük ölçekli veri seti üzerinde mevcut çalışmalardan daha iyi performans elde eden bir temel yöntem de öneriyoruz. Her yöntemin ayrıntılarını aşağıdaki bölümlerde açıklayacağız ve uygulamaları hakkında daha fazla bilgiyi

https://github.com/XiaoweiXu/ImageCAS-A-Large-Scale-Dataset-and- Benchmark-for-Coronary-Artery-Segmentation-based-on-CT

adresinde bulabilirsiniz.

Şekil 2: Önerilen kıyaslamadaki yöntemlere genel bakış: (a) doğrudan segmentasyon (Shen ve diğerleri, 2019), (b) yama bazlı segmentasyon (Huang ve diğerleri, 2018; Chen ve diğerleri, 2019), (c) ağaç verilerine dayalı segmentasyon (Kong ve diğerleri, 2020) ve (d) grafik verilerine dayalı segmentasyon (Wolterink ve diğerleri, 2019).

Doğrudan Segmentasyon

Doğrudan segmentasyon, yalnızca tek bir sinir ağını benimser; bu, koroner arter segmentasyonu için basit ama etkili bir yöntemdir. Özellikle görüntü, karmaşık işlemler olmadan olasılık haritasının çıktısını veren ağa beslenir. Görüntüler genellikle büyük olduğundan ve dolayısıyla GPU’lar tarafından sığdırılması zor olduğundan, pratikte bunların daha küçük bir çözünürlüğe küçültülmesi gerekir. Temsilci olarak FCN-AG’yi (Shen ve diğerleri, 2019) seçiyoruz. Yöntemin ayrıntıları Şekil 2(A)’da gösterilmektedir ve genel yapı, dikkat kapısı modüllerine sahip bir FCN omurgasıdır. Süreç aşağıdaki üç adıma ayrılabilir:

(1) Enterpolasyon kullanarak yüksek çözünürlüklü CTA görüntülerini düşük çözünürlüklü görüntülere yeniden boyutlandırın;

(2) Düşük çözünürlüklü görüntüyü FCN-AG ağına besleyin ve ardından koroner arter tahminini elde edin.

(3) Enterpolasyon kullanarak düşük çözünürlüklü tahmin etiketlerini yüksek çözünürlüklü etiketlere yeniden boyutlandırın.

Yöntemin daha fazla ayrıntısı için lütfen orijinal çalışmaya bakın (Shen ve diğerleri, 2019).

Yama Tabanlı Segmentasyon

Alt örneklemeden kaynaklanan hesaplamalı kaynak kısıtlamalarının ve eksik ayrıntıların üstesinden gelmek için yama tabanlı bölümleme (Huang ve diğerleri, 2018; Chen ve diğerleri, 2019) önerilmiştir. Bu yöntem sınıfını değerlendirmek için ikili CNN tabanlı çerçeveyi (Huang ve diğerleri, 2018; Chen ve diğerleri, 2019) örnek olarak görüyoruz (Şekil 2(b)). İlk olarak, ilgilenilen bölgeyi (RoI) çıkarmak ve ilgisiz alanları kaldırmak için bir 3D U-net kullanılır.

Ardından, kesme görüntüsü 512 × 512 × 𝑍’den 𝑊 × 𝐻 × 𝑍𝑐 (𝑊 ≤ 512,𝐻 ≤ 512,𝑍 ≤ 𝑍𝑐 ) olarak yeniden boyutlandırılır. (Chen ve ark., 2019)’a göre, boru şeklindeki yapıları geliştirmek için Frangi filtrelemesi kullanıyoruz ve elde edilen vasküler iyileştirme haritası, çok kanallı bir giriş oluşturmak için giriş görüntüsüyle birleştiriliyor. Daha sonra çok kanallı giriş, işlenmek üzere başka bir CNN’ye beslenen küçük parçalara ayrıştırılır. Son olarak, nihai segmentasyon sonucunu elde etmek için yamaların segmentasyonu birleştirilir.

Ağaç Verilerine Dayalı Segmentasyon

Ağaç verilerine dayalı segmentasyon yöntemi, koroner arterlerin morfolojik yapısını dikkate aldığından umut vericidir. Ağaç evrişimli tekrarlayan sinir ağını uygulamak için Kong ve ark (2020)’da sunulan çalışmayı seçiyoruz ve ayrıntılar Şekil 2(c)’de gösterilmektedir. İlk olarak, önceden bölümlere ayrılmış etiketlerin iskeletleştirilmesiyle yaklaşık merkez çizgisi elde edilir.

Ağacı oluşturma adımlarını basitleştirmek için 𝑍 eksenindeki en büyük koordinata sahip nokta kök düğüm olarak alınır ve geri kalanlar yaprak düğümler olarak kabul edilir. Daha sonra, her merkez çizgisi noktası, daha sonra düğüm özelliklerini çıkarmak için kullanılan yamayı elde etmek için merkez olarak alınır. Daha sonra ağaçtaki bağlantılar merkez çizgisi noktaları arasındaki komşuluk ilişkisine göre oluşturulur. Son olarak ağaç yapısı verileri TreeConvGRU’ya girdi olarak kullanılır (Kong ve diğerleri, 2020) ve tahmin edilen etiketler çıktı olarak elde edilir.

Grafik Tabanlı Segmentasyon

Grafik tabanlı segmentasyon, ağaç veri tabanlı segmentasyona benzer şekilde çalışır. Wolterink ve ark (2019)’teki fikirden yola çıkarak Şekil 2(d)’de gösterilene benzer bir şema tasarladık. İlk olarak merkez çizgisi, ağaç veri tabanlı segmentasyondakiyle aynı işlem hattıyla elde edilir. Daha sonra grafik yapılı veriler üretilir. Özellikle, her merkez çizgisi noktasının teğetine dik olan birkaç ışın yayınlanırken, bitişik ışınlar arasındaki iki teğet tarafından oluşturulan açı aynı kalır.

Işının içinden geçtiği voksel bloğuna bağlı olarak, ışının başlangıç noktasından teğet çizgisi yönünde belirli bir adım boyutunda d boyutlu bir özellik oluşturulur. Her ışın damarın kenarıyla kesişir ve kesişme noktası ile merkez çizgisi noktası arasındaki Öklid mesafesi yarıçap olarak elde edilir. Tüm merkez hattı noktalarının yarıçapları tahmin edildikten sonra koroner arterler yeniden yapılandırılır ve son segmentasyonu elde edebiliriz.

Temel Yöntem

Önerilen temel yöntem, Şekil 3’te gösterildiği gibi yama bölümleme ve kaba bölümlendirmenin bir kombinasyonudur. Böyle bir kombinasyon, performans ve uygulama fizibilitesi arasında bir dengedir. Bir yandan, tüm 3D görüntünün orijinal çözünürlükte doğrudan bölümlenmesi, büyük bellek tüketimi nedeniyle mümkün değildir; yeniden boyutlandırılan görüntünün bölümlenmesi (kaba bölümleme olarak tanımlanır) mümkündür ancak sınırlı bir performansa yol açar. Öte yandan, yama tabanlı bölümlendirme daha fazla ayrıntı sağlayabilir ancak bazen küresel bağlamsal bilgilerin kaybı nedeniyle bariz hatalara da neden olabilir.

Temel yöntemimizin iki ana modülü vardır: yama bölümleme ve kaba bölümleme. İki modül tarafından işlenmeden önce, her giriş görüntüsü doğrusal enterpolasyon kullanılarak 512 × 512 × (206−275)’ten 128 × 128 × 64’e yeniden boyutlandırılır. Kaba segmentasyonda, genellikle global yapıyı yakalayabilen koroner arterin kaba bir segmentasyonunu elde etmek için 3 boyutlu bir U-net (Çiçek ve ark., 2016) kullanılır; örneğin ilgili tüm damarlar hatalı sınırlarla dahil edilmiştir. Tartışma kolaylığı için, 𝜃 (𝑋)’yi segmentasyon ağı olarak belirtiyoruz; burada 𝑋 giriş görüntüsü ve 𝑌̂𝑐 ise çıktıdır. Daha sonra ağ aşağıdaki benzerlik katsayısı kaybıyla eğitilir:

Burada 𝑌 temel gerçektir ve 𝑠 yumuşatma faktörüdür. Yama segmentasyonunda asıl sorun, koroner arterleri içeren ilgili yamaların tam olarak nasıl elde edileceğidir. Yamalar oluşturmak için basitçe kayan bir pencere kullanırsak, diğer küçük damarları veya damar benzeri anatomileri içerenler de dahil olmak üzere tüm yamalar işlenecektir. Bu şekilde, segmentasyon ağının hem hedef bölgeleri hem de hedef olmayan bölgeleri dikkate alması gerekir, bu da segmentasyon görevinde büyük zorluk yaratır. Bu sorunu çözmek için, genel hedef bölgeyi kabaca elde etmek amacıyla başka bir ağ benimsiyoruz.

Kaba bölümleme adımındaki sonucun bu amaç için benimsenebileceğini unutmayın. Ancak önceki deneylerde bunun damarların kesilmesi gibi çeşitli sorunlara yol açabileceğini bulduk. Bu nedenle, 3D U-net kullanarak koroner arterin kaba bir maskesini çıkarmak için başka bir alt adım olan dilate damar segmentasyonunu sunuyoruz. Daha sonra çıkış genişler ve damarlar çok daha kalın hale gelir ve kesintiye uğrama olasılığı azalır. Damarları daha da kalın hale getirmek için aşağıdaki ağırlıklı benzerlik katsayısı kayıp fonksiyonu kullanılır (Sudre vd., 2017):

Burada 𝜙(𝑋) segmentasyon ağı, 𝑌̂𝑑 çıktı, 𝑠 yumuşatma faktörü ve 𝛼 sınıf ağırlığıdır (𝛼 ∈ (0, 1)). Segmentasyon sonuçlarının hedef bölgelerin çoğunu kapsamasını sağlamak için 𝛼 0,01 olarak ayarlanmıştır. Bu nedenle ağ, çıktıda büyük boyutlu kaplar elde etmeye eğilimlidir.

Ağ eğitiminde temel olarak koroner arterin genişletilmesiyle 𝑌̂𝑑 elde edilir 𝑌. Kesin konumu elde etmek için 𝑌̂𝑑, enterpolasyon kullanılarak giriş görüntüsünün orijinal boyutuna yeniden boyutlandırılır. Test aşamasında genişlemiş damar segmentasyon ağından elde edilen sonuçların daha iyi bağlantı sağlamak için daha da genişletildiğini unutmayın. Damarların iskeleti, bir yüzey inceltme algoritması kullanılarak çıkarılır (Lee ve diğerleri, 1994).

Yeniden boyutlandırılan iskelet ve giriş görüntüsüyle aşağıdaki gibi bir yama segmentasyonu gerçekleştiriyoruz:

(1) Bağlantılı bileşen analizi yoluyla en büyük iki bağlantılı bileşenin çıkarılması ve diğerlerinin atılması. Bunun nedeni genellikle iki damarın (sol ve sağ koroner arterler) bulunduğuna dair alan bilgisinden kaynaklanmaktadır;

(2) Merkezinde iskelet noktası ve kenar uzunluğu 𝑟 olan 𝑛𝑐 kübik parça setlerinin çıkarılması (Şekil 3’te 𝑛𝑐 = 3 ve 𝑟 = 16, 32, 64);

(3) 3D U-net++ (Zhou ve diğerleri,2018), ayrıntıları 3D U-net’ten daha doğru bir şekilde işlediğinden 𝑛𝑐 yama setlerini işlemek için benimsenmiştir;

(4) Daha sonra bölümlere ayrılmış yamalar, orijinal girdi görüntüsüyle aynı boyutta bir bölümleme görüntüsü elde etmek üzere birleştirilir;

(5) Son olarak, 𝑛𝑐 segmentasyon görüntüleri, son çıktıyı elde etmek için topluluk adımına beslenir. Burada topluluk için çoğunluk oylamasının benimsendiğini unutmayın.

Deneyler ve Tartışma

Bu bölümde öncelikle tüm deneylerin genel kurulumunu tartışıyoruz. Daha sonra her bir yöntemin kendine özgü konfigürasyonları ve performansları tartışılmıştır. Son olarak, optimal konfigürasyonlara sahip tüm yöntemler karşılaştırılır ve analiz edilir.

Şekil 3: Önerilen temel yöntemin çerçevesi.

Deneme Kurulumu

Tüm deneyler PyTorch (Paszke ve diğerleri, 2019) ve DGL (Wang ve diğerleri, 2019) kullanılarak gerçekleştirildi ve 24G belleğe sahip bir Nvidia RTX 3090 GPU üzerinde gerçekleştirildi. Doğrudan segmentasyon, yama segmentasyonu ve ağaç yapısı segmentasyonunda eğitim sırasında Zar kaybını kullandık. Grafik tabanlı segmentasyonda, Wolterink’teki gibi kayıp fonksiyonunda mesafe değerleri küp olarak alınır ve eğitim için Denklem (1) ve Denklem (2)’de gösterilen kayıp fonksiyonlarını benimsedik.

Yama tabanlı segmentasyonda 16,32,64’lü yamalar tartışılır ve eğitim için Zar kaybı kullanılır. Baseline yönteminde damarları genişletmek için yarıçapı 𝑟=5 olan küresel bir yapı kullanılır. Uygulamamızdaki tüm ağlar 30 dönem (yaklaşık 21.000 yineleme) için eğitilmiştir ve Adam optimizasyonu 0,002 öğrenme oranıyla benimsenmiştir. Sınırlı GPU belleği nedeniyle, farklı giriş boyutları için toplu iş boyutu farklılık gösterir.

Ön bölümleme veya kaba bölümleme adımlarında 128 × 128 × 128, 256 × 256 × 128 ve 512 × 512 × 256 giriş boyutu için toplu iş boyutu sırasıyla 8, 2 ve 1’dir. Yama segmentasyon adımında bu, 163, 323 ve 643 giriş boyutu için sırasıyla 512, 64, 8’dir. Deneyler, 750 vakadan oluşan bir eğitim seti (doğrulama için 50 vaka kullanılır) ve 250 vakadan oluşan bir test seti ile 4 katlı çapraz doğrulama yaklaşımı kullanılarak değerlendirildi. Değerlendirme için, Tablo 1 ve Tablo 2’de belirtildiği gibi toplumda yaygın olarak kullanılan Zar puanı kullanılmaktadır.

Yapılandırma Tartışması

Doğrudan Segmentasyon

Giriş boyutu, dikkat mekanizmasının kullanımı ve kanal sayısı gibi segmentasyon performansını etkileyebilecek bazı faktörleri tartıştık. Orijinal görüntünün en yakın komşu enterpolasyonuyla elde edilen 128 × 128 × 128, 256 × 256 × 128 ve 512 × 512 × 256’yı içeren girdi boyutları tartışılmaktadır. 4 ve 12 olmak üzere kanal sayısı tartışılmaktadır.

Sonuçlar Şekil 4’te gösterilmektedir. 512 × 512 × 256 giriş boyutunun, sırasıyla 256 × 256 × 128 ve 128 × 128 × 128’e göre Zar skorunu önemli ölçüde %7.38 (𝑝 <0.0001) ve %12.32 (𝑝 <0.0001) artırdığını gözlemleyebiliriz. Dikkat kapı modülünün eklenmesi, performansı önemli ölçüde %1.34 (𝑝 <0.0001) artırır; bu durum aynı zamanda Shen ve ark. (2019) çalışmasında da gözlemlenmiştir. 5.24M parametre sayısına sahip olan 12 kanal, 0.59M parametre sayısına sahip olan 4 kanala göre %2.13 (𝑝 < 0.0001) daha yüksek bir Zar skoru elde eder.

Görsel tartışma Şekil 5’te gösterilmektedir. BTA görüntülerinde koroner bölge etrafındaki kontrastın düşük olması nedeniyle doğrudan segmentasyonda yerel detaylar göz ardı edilerek her zaman koroner arterin tamamına odaklanılır. Vasküler kısım ile bitişik dokunun geri kalanı arasında voksel yoğunluğu açısından çok az fark olduğunu ve doğrudan segmentasyon yönteminin koroner arterin bu bölümünü doğru şekilde tanımlayamadığı ve bunun sonucunda segmentasyon hatalarına yol açtığını fark edebiliriz. Ayrıca, yüksek çözünürlüklü bir girdiyle doğrudan bölümleme daha fazla hesaplama kaynağı gerektirir ve ağ boyutunu ve model kapasitesini sınırlar.

Yama Tabanlı Segmentasyon

Uygulamada, Chen’in kullandığı biçimde, eğitim setinde gerçek etiketlerin iskeletleştirilmesi için gerçek etiketlerin kullanıldığı bir kırpma yöntemi benimsendi. Karşılık gelen yamalar iskelet noktalarının ortasından kırpılır ve kırpılan bölgeler, etiketli bölgelerin olmayanlara oranı 1:1 olacak şekilde rastgele seçilir. Performansı etkileyebilecek yama boyutu, frangi kanalı ve veri artırma dahil üç faktörü araştırdık. Veri büyütme için dönme olasılığı (rastgele 0, 90, 180, 270 derece) ve yatay çevirme tartışılmaktadır. Tartışma kolaylığı açısından iki olasılık aynı değere ayarlanmıştır ve 0, 0,2 ve 0,5 dahil üç değer tartışılmıştır.

Niceliksel performans Şekil 6’da gösterilmektedir. Frangi kanallı ağ ile olmayan ağ arasında Dice skorunda sadece %0,01 (p>0,05) farkla anlamlı bir fark yoktur. Yama boyutu açısından, daha büyük bir yama boyutunun, daha küçük bir yama boyutuna göre önemli ölçüde daha yüksek bir Zar puanı elde ettiğini fark edebiliriz; bu, daha büyük bir yama boyutunun daha büyük bir alıcı alana sahip olması ve dolayısıyla daha iyi bağlam bilgisi yakalayabilmesi nedeniyle beklenen bir durumdur.

Veri artırma için, 0/0 (döndürme ve yansıtma olmaksızın) flip ve rotasyon olasılıklarının, sırasıyla 0.2/0.2 ve 0.5/0.5’e göre Dice skorlarında %2.63 (𝑝 < 0.0001) ve %2.73 (𝑝 < 0.0001) artış elde ettiğini gözlemliyoruz. Bu ilginç fenomen, koroner arterlerin çevredeki anatomilere karşılık gelen yönlere sahip olması ve rotasyon ve ters çevirme operasyonlarının, eğitim sürecine zarar verebilecek gerçekçi olmayan artırılmış örnekler üretebilmesi olabilir.

Yama bazlı segmentasyonda başarısız kırpılmış ilgi bölgelerinin (RoI) görsel tartışması Şekil 7’de gösterilmektedir. Görünümlerinin koroner arterlere oldukça benzemesinden kaynaklanabilecek birçok benzer damarın koroner arter olarak tanındığını görebiliriz. Bu sorunun üstesinden gelmek için, işlem sonrası adımda bir bağlantı alanı analizini benimseyebiliriz ve tahmin edilen görüntülerin çoğu için bu iyileştirmenin, benzer bölgelerin çıkarılmasında etkili olduğunu bulduk. Ancak, bu bazı görüntülerde iyi çalışmaz; Figür 8’de gösterildiği gibi, birçok küçük damarın oluşturulmasına ve koroner arterlerin kısmi olarak kaldırılmasına neden olur. Figür 8(a)’da sınır, kalp çevresindeki dokudan başarılı bir şekilde kaldırılırken, Figür 8(b)’de ön-segmentasyon, çıkışta kemik dokusu gibi diğer yapıları tutar.

Şekil 4: (a) giriş boyutu, (b) dikkat kapısı modülü ve (c) kanal sayısı dahil olmak üzere çeşitli konfigürasyonlarla doğrudan segmentasyonun performans tartışması. ns anlamlı değil (𝑝>0,05) ve ** 𝑝 0,01’den küçük, *** 𝑝 0,001’den küçük ve **** 𝑝 0,0001’den küçük anlamına gelir.

Şekil 5: Arıza durumlarıyla doğrudan segmentasyon sonuçlarının görsel tartışması

Şekil 6: (a) Frangi kanalı, (b) yama boyutu ve (c) veri artırma dahil olmak üzere çeşitli konfigürasyonlarla yama bazlı segmentasyonun performans tartışması. ns anlamlı değil (𝑝>0,05) ve ** 𝑝 0,01’den küçük, *** 𝑝 0,001’den küçük ve **** 𝑝 0,0001’den küçük anlamına gelir.

Şekil 7: Giriş görüntüleri, tahmin edilen etiketler, temel gerçekler ve önceden bölümlenmiş oluşturulmuş sınırlayıcı kutular üzerinde kesitsel bir görünüm de dahil olmak üzere yama tabanlı bölümlemede başarısız kırpılmış yatırım getirisinin görsel tartışması.

Şekil 8: Yama tabanlı segmentasyonda en büyük bağlantılı bileşen (LCC) son işlemesinin (a) başarılı ve (b) başarısız durumlarının görsel tartışması.

Şekil 9: Ağaç veri tabanlı segmentasyon ve grafik tabanlı segmentasyonun performans tartışması, çeşitli konfigürasyonları içeren (a) ağaç modelleri, (b) ağaç düğümü oluştururken yama boyutu, (c) ağaç veri tabanlı segmentasyon için giriş boyutu ve (d) grafik tabanlı segmentasyonu içerir. ns, anlamlı değil anlamına gelir (𝑝>0.05), ve ** 𝑝’nin 0.01’den küçük olduğunu, *** 𝑝’nin 0.001’den küçük olduğunu, ve **** 𝑝’nin 0.0001’den küçük olduğunu ifade eder.

Ancak bu, bazı görüntülerde pek işe yaramaz; çok sayıda küçük damar oluşturur ve Şekil 8’de gösterildiği gibi koroner arterlerin kısmen çıkarılmasıyla sonuçlanır. Şekil 8(a)’da, sınır kalbin etrafındaki dokudan iyice uzaklaştırılmışken, Şekil 8(b)’de ön segmentasyon, çıktıda kemik dokusu gibi diğer yapıları tutar.

Ağaç Verisine Dayalı Segmentasyon ve Grafik Tabanlı Segmentasyon

Ağaç veri tabanlı segmentasyon ve grafik tabanlı segmentasyon benzer olduğundan ve aynı ön segmentasyon modülünü paylaştıklarından, tartışma kolaylığı için ikisini bir araya getirdik. Her iki yöntemde de 128 × 128 × 128 ve 512 × 512 × 256’yı içeren giriş boyutu tartışılmaktadır. Ağaç yapısı segmentasyonunda, TreeConv3FGRU ve TreeConv3DLSTM dahil olmak üzere iki modeli ve ağaç düğümü inşası sırasında tartışma için 16 × 16 × 4 ve 16 × 16 × 8 içeren yama boyutunu benimsedik. Segmentasyon performansı Şekil 9’da gösterilmektedir. TreeConvGRU ve TreeConvLSTM adlı iki ağaç modelinin Zar skorunda yalnızca %0,06 (p>0,05) farka sahip olduğunu, dolayısıyla önemli bir fark olmadığını keşfedebiliriz.

Ağaç verilerine dayalı segmentasyonda, 16 × 16 × 4’lük yama boyutu, 16 × 16 × 8’den %1,38’lik (𝑝 < 0,005) daha yüksek bir Zar puanı elde eder; bu, daha büyük yama boyutunun her zaman nihai performansa fayda sağlayamayabileceğini gösterir. Şekil 9(c) ve (d) ile karşılaştırıldığında, girdi boyutunun performans üzerinde çok farklı bir etkiye sahip olduğu ilginç bir olguyu bulabiliriz. Ağaç veri tabanlı segmentasyon için, yüksek çözünürlüklü ve düşük çözünürlüklü girdili uygulamanın performansı arasındaki fark sadece %0,12’dir (p>0,05). Grafik tabanlı segmentasyon için yüksek çözünürlüklü girdiyle yapılan uygulama, Zar puanında düşük çözünürlüklü girdilerle yapılan uygulamadan %2,95 (𝑝 < 0,0001) daha iyi performans gösteriyor.

Şekil 10: Ağaç ve grafik tabanlı segmentasyonda başarısız vakaların görsel tartışması.

Şekil 11: Temel yöntemdeki (a) iyi ve (b) zayıf bölümleme durumlarının görsel tartışması.

Tablo 3: Temel yöntemin zar puanı (% olarak). Kaba bölümleme adımından ve yama bölümlemesinin dallarından elde edilenleri içeren ara sonuçlar da dahil edilmiştir.

Ayrıca, Şekil 10’da gösterildiği gibi hem ağaç veri tabanlı bölümleme hem de grafik tabanlı bölümleme için kritik bir adım olan ön bölümlemedeki başarısız durumları da tartışıyoruz. Her iki yöntemin de merkez hattı tabanlı çözümler olduğunu ve verileri oluşturmak ve damarları segmentlere ayırmak için merkez hattına dayandığını unutmayın.

Pratik anlamda, bir merkez çizgisi modelinin eğitimini destekleyecek gerçek merkez çizgisi etiketlerinden yoksunuz. Burada, her iki yöntemi de uygulamak için yaklaşık bir merkez çizgisi oluşturmak üzere daha sonra etiketlenen ve iskeletleştirilen ağın bölümlendirilmesini benimsiyoruz. Bu nedenle, ön bölümlemenin kalitesi sonraki bölümlemenin doğruluğunda önemli bir faktör haline gelir.

Şekil 10’da gösterildiği gibi ön segmentasyonda bazı koroner arterler eksiktir ve bunun sonucunda eksik damarlar bir ağaç yapısı veya grafik yapısı şeklinde oluşturulmayacaktır. Son olarak, işlemin geri kalanında bu koroner arterler eksiktir ve bu da son segmentasyonda hatalara neden olur.

Temel Yöntem

Modüller (yama bölümlemesi ve kaba bölümleme), topluluk, genişleme (w/o) ve yama boyutu (163, 323 ve 643) dahil olmak üzere çeşitli faktörleri tartıştık. Performans Tablo 3’te gösterilmektedir. Yama segmentasyon modülü için, sırasıyla 163, 323 ve 643 boyutlarındaki yamalar için dilatasyon olmadan elde edilen Zar skorları %79,56, %81,22 ve %82.34’tür. İkili karşılaştırmaları (163 ile 323 (𝑝 <0.0001), 163 ile 643 (𝑝 < 0.0001) ve 323 ile 643 (𝑝 < 0.001)), istatistiksel olarak anlamlı farklar göstermektedir. Daha büyük yama boyutlarının daha büyük alıcı alanı gösterdiğini ve bunun da segmentasyona fayda sağladığını fark edebiliriz.

Genişleme sırasında, daha büyük yama boyutları hala daha yüksek Zar puanları elde ediyor. Ancak 323 yama boyutu ile 643 yama boyutu arasında istatistiksel bir anlamlılık (p>0,05) yoktur. Bunun temel nedeni genişlemenin bağlam bilgisinin çıkarılmasında da etkili olmasıdır. 323 yama boyutu ve genişletme kombinasyonu, bağlam bilgisini çıkarmaya yetecek kadar güçlüdür ve daha büyük yama boyutu ve genişlemeye sahip daha büyük alıcı alan, daha fazla bağlam bilgisi çıkaramaz. Ayrıca genişletmenin, 643 ve 323 yama boyutuyla performansı artırabildiğini, ancak 163 için bu durumun geçerli olmadığını da not edebiliriz; bunun nedeni, genişletmenin, girişte küçük bir yama boyutuna sahip küçük miktardaki bazı pikselleri göz ardı etmesi olabilir.

Topluluk açısından, kaba bölümleme modülünü yama bölümleme modülüyle birlikte kullanan topluluk (%82,96), Zar puanı açısından her bir temel sınıflandırıcıdan (%77,80, %82,27, %82,70) daha iyi performans göstermektedir. İyi ve kötü segmentasyon durumlarının görsel gösterimi Şekil 11’de gösterilmektedir. Şekil 11(a)’da gösterildiği gibi, segmentasyon sonucu iyidir ve hem 2D CT kesitlerinde hem de 3D görünümde temel gerçekle eşleşebilir.

Genişleme çıktısının temel gerçeğin tüm alanlarını kapsadığını da görebiliriz. Şekil 11(b), zayıf segmentasyonun bir örneğini göstermektedir. Şekil 11(b), zayıf segmentasyonun bir örneğini göstermektedir. Kalın bir damarın ve uzun ince bir damarın eksik olduğunu fark edebiliriz, bunun nedeni bunların dilate damar segmentasyon modülü tarafından tanınmamasıdır. Özellikle 2D CT diliminde gösterilen kalın damar sağ atriyuma yakındır ve sağ atriyuma benzer gri tonlama değerine sahiptir. Sonuç olarak damarın doğru şekilde tanınması nispeten zordur.

Şekil 12: Karşılaştırmadaki beş yöntemin sonuçlarının dört vakayla görsel olarak karşılaştırılması

Ölçüt Karşılaştırması

Karşılaştırmadaki tüm yöntemlerin performans karşılaştırması Tablo 4’te gösterilmektedir. Önerilen temel yöntemin tüm ölçümlerde optimum performansa ulaştığını fark edebiliriz. Ayrıca yama bölümlemenin, ağaç veri tabanlı bölümlemenin ve grafik tabanlı bölümlendirmenin doğrudan bölümlendirmeden çok daha düşük bir performansa sahip olduğunu da keşfedebiliriz. Burada kaba bir tartışma yapabiliriz.

Bu tür bir olgu, doğrudan segmentasyonun (89 in Cheung et al. (2021)) yama segmentasyonu (94 in Pan et al. (2021)), ağaç veri tabanlı segmentasyon (85 in Kong et al. (2020)) ve Grafik tabanlı segmentasyondan daha yüksek Zar puanına sahip olduğu mevcut çalışmalarda da aynı eğilimi kısmen göstermektedir (73–75 in Wolterink et al. (2019)).

Ancak mevcut çalışmalarda yama segmentasyonunun doğrudan segmentasyona göre daha yüksek bir performansa sahip olması konusunda bazı tutarsızlıklar olduğunu hala fark edebiliyoruz. Esas olarak iki sebep var.

Birincisi, değerlendirmeye yönelik veri seti aynı değildir ve veri setlerinin kalitesi de farklılık göstermektedir. Veri kümemizin şu anda en büyüğü olduğunu ve mevcut yöntemlerin kullandığı çoğu veri kümesinden kat kat daha büyük olduğunu unutmayın.

İkincisi, mevcut çalışmalarda hiper parametreler, ön işleme ve son işleme gibi uygulaması nispeten zor olan birçok detay bulunmaktadır.

Mevcut çalışmaları hayata geçirmek için elimizden gelenin en iyisini yapmaya çalışsak da anlaşılma eksikliği ve ilgili makalelerin uzunluğunun sınırlı olması nedeniyle kaçınılmaz olarak gözden kaçırılan bazı ayrıntılar (bazen kritik ayrıntılar) vardır. Bu nedenle, uygulamaları geliştirmek için topluluktaki ilgili araştırmacıları aramıza katılmaya davet ediyoruz.

Önerilen kıyaslamadaki yöntemlerin görsel karşılaştırması Şekil 12’de gösterilmektedir. Doğrudan segmentasyon için Durum A ve Durum C’nin performansı iyidir. Ancak görüntü kalitesi düşük olduğunda ve durum B ve D’de gösterildiği gibi koroner arterlerin yapısı önemli ölçüde değiştiğinde düşük kontrastlı alanlar doğru şekilde tespit edilemeyebilir.

Yama segmentasyonu için sonuçlar doğrudan segmentasyona oldukça benzer. Tek fark, yama bölütlemenin Durum D’deki bazı ince damarları tanıyabilmesi ancak Durum A’da tanıyamaması, doğrudan bölütlemenin ise iki durumda damarlar üzerinde zıt bir performansa sahip olmasıdır. Ayrıca yama bölümlendirmesi Durum B’de doğrudan bölümlemeye göre biraz daha iyi bir performansa sahiptir.

Görünüşe göre yama bölümlendirmesi, yerel özellikleri doğrudan bölümlendirme yamasından daha iyi işleyebilir; yama bölümlemenin yerel özellik işlemeye daha fazla dikkat etmesi bekleniyor. Ağaç veri tabanlı bölümleme ve grafik tabanlı bölümleme oldukça benzerdir ancak Durum B ve Durum D’de düşük kontrastlı damarları iyi bir şekilde keşfedemezler.

Bunun temel nedeni, ağaç veri tabanlı ve grafik tabanlı segmentasyon yöntemlerinin, ağaç ve grafik yapısındaki düğüm sayısını belirleyen ön segmentasyon kullanılarak çıkarılan merkez çizgisine büyük ölçüde dayanmasıdır. Önerilen temel yöntem için sonuçlar, özellikle damarların çoğunluğunun doğru şekilde tanındığı Durum B’de çok daha iyi performans göstermektedir. Bunun temel nedeni, temel yöntemin hem kaba bölümleme hem de yama bölümlemesinden gelen özellikleri çeşitli yama boyutlarıyla birleştirmesi ve böylece bağlam bilgisini daha iyi çıkarabilmesidir.

Tablo 4: Benchmarktaki yöntemlerin Zar skorunda (%) performans karşılaştırması. Her yöntem, çeşitli konfigürasyonlara sahip uygulamalar arasından seçilen en uygun sonuca sahiptir.

Tartışma

Doğrudan segmentasyon (Shen et al., 2019), yama tabanlı segmentasyon (Huang et al., 2018; Chen et al., 2019), ağaç verisine dayalı segmentasyon (Kong et al., 2020), grafik verisine dayalı segmentasyon (Wolterink et al., 2019) ve temel yöntemimiz dahil olmak üzere birçok tipik derin öğrenme tabanlı yöntem uyguladık.

Önerilen temel yöntem, Dice skoru, HD (Hausdorff uzaklığı) ve AHD (ortalama Hausdorff uzaklığı) üzerinde en iyi performansı elde eder. Öte yandan Kong et al. (2020).’un sonuçlarının aksine ağaç veri tabanlı segmentasyon yönteminin doğrudan segmentasyona göre daha iyi bir performans elde ettiğini de görebiliriz. Bunun nedeni kısmen Kong et al. (2020).’daki eğitim ve optimizasyonda birçok teknik detayın bulunması olabilir. Adil bir karşılaştırma için veri setimizi ve kodumuzu yayınlamamızın nedeni de budur.

Veri setimiz mevcut çalışmalarla karşılaştırıldığında oldukça büyük olmasına ve iki ila üç deneyimli radyolog tarafından iyi bir şekilde etiketlenmesine rağmen sınırlamaları vardır.

Öncelikle veri setimiz tek merkezde toplanmış ve dolayısıyla yanlı dağılımlara sahip olmuştur. İkincisi, BT görüntülerini elde etmek için yalnızca bir tür CT makinesi, yani Siemens 128 kesitli çift kaynaklı tarayıcı kullanıldı, bu da önyargı sorununu daha da kötüleştiriyor. Üçüncüsü, ayrıntılı etiketler sağlanmamıştır.

Örneğin, sol ana koroner arter, sol ön inen koroner arter vb. dahil olmak üzere koroner arterin alt sınıfları ayrılmamıştır. Başkalarının da yukarıdaki sınırlamaları hafifletmek ve aynı zamanda ilgili araştırmayı kolaylaştırmak için veri kümelerini yayınlayabileceklerini umuyoruz.

Karşılaştırma ölçütümüzün gelecekteki yönleri çeşitli olabilir ve burada yalnızca birkaç tanesini isimlendireceğiz.

İlk olarak, performansı artırmak için nnU-net (Isensee ve diğerleri, 2021), CoTr (Xie ve diğerleri, 2021) ve UNETR (Hatamizadeh ve diğerleri, 2022) gibi daha gelişmiş segmentasyon ağları mevcut çerçevelerde kullanılabilir.

İkincisi, daha ileri analiz ve tanıda kritik bir rol oynayan koroner damarların topolojisini (Shit et al., 2021; Hu et al., 2019, 2021; Saeki et al., 2021) veya bağlantısını korumak için daha gelişmiş ağlar ve değerlendirme ölçümleri araştırılabilir.

Üçüncüsü, veri setimize ve mevcut olanlara dayanarak (Schaap et al., 2009a; Kirişli et al., 2013), federal öğrenme (Rajasree et al., 2022) ve etki alanı uyarlaması (Guan and Liu, 2021) dahil olmak üzere çok merkezli konular daha fazla araştırılabilir.

Çözüm

Koroner arterlerin segmentasyonu, koroner arter hastalığının tanısı ve miktarının belirlenmesi için kritik bir görevdir. Bu yazıda, CTA görüntülerinde koroner arter segmentasyonu için bir kıyaslama veri seti öneriyoruz. Ek olarak, yalnızca mevcut birkaç tipik yöntemi uygulamak için elimizden gelenin en iyisini yapmaya çalışmadığımız, aynı zamanda güçlü bir temel yöntem önerdiğimiz bir kıyaslama da uyguladık.

Karşılaştırmalı değerlendirmedeki yöntemlerin kapsamlı bir değerlendirmesini yaptık ve sonuçlar, önerilen temel yöntemin %82,96’lık bir Zar puanıyla optimum performansa ulaştığını gösteriyor.

Bununla birlikte, klinik uygulamalarda doğru teşhis ve stenoz miktarının belirlenmesi için performansın hala geliştirilmeye ihtiyacı vardır. Karşılaştırma ve veri kümesi aşağıdaki adreste yayınlanmaktadır.

https://github.com/XiaoweiXu/ImageCAS-A-Large-Scale-Dataset-and-Benchmark-for-Coronary-Artery-Segmentation-based-on-CT

Önerilen veri kümesinin ve karşılaştırmalı değerlendirmenin toplulukta daha fazla araştırmayı teşvik edebileceğini umuyoruz.

Yazar Katkı Beyanı

An Zeng: Kavramsallaştırma, Metodoloji, Yazılım.
Chunbiao Wu: Veri toplama, Yazma – orijinal taslak.
Guisen Lin: Kavramsallaştırma, Yazma – inceleme ve düzenleme.
Wen Xie: Yazma – gözden geçirme & düzenleme.
Jin Hong: Yazma – inceleme ve düzenleme.
Meiping Huang: Veri toplama, Araştırma.
Jian Zhuang: Veri toplama.
Shanshan Bi: Veri toplama, Doğrulama.
Dan Pan: Veri toplama, Yazma – inceleme ve düzenleme.
Najeeb Ullah: Yazma – inceleme ve düzenleme.
Kaleem Nawaz Khan: Yazma – inceleme ve düzenleme.
Tianchen Wang: Veri toplama, Yazma – inceleme ve düzenleme.
Yiyu Shi: Yazma – inceleme ve düzenleme.
Xiaomeng Li: Kavramsallaştırma, Yazma – inceleme ve düzenleme.
Xiaowei Xu: Kavramsallaştırma, Yazma – inceleme ve düzenleme, Denetim.

Rekabetçi Menfaat Beyanı

Yazarlar, bu makalede rapor edilen çalışmayı etkileyecek gibi görünen, birbiriyle rekabet halinde olan herhangi bir finansal çıkar veya kişisel ilişkinin bulunmadığını beyan etmektedir.

Veri Kullanılabilirliği

Veri kümesini bir bağlantıyla yayınladık.

Teşekkürler

Bu çalışma Guangdong Eyaleti Bilim ve Teknoloji Planlama Projesi tarafından desteklenmiştir. Çin (No. 2019B020230003), Guangdong Zirve Projesi (No. DFJH201802), Çin Ulusal Doğa Bilimleri Vakfı (No. 62006050, No. 62276071), Guangzhou’daki Bilim ve Teknoloji Projeleri, Çin (No. 202206010049, No. 2019A050510041), Guangdong Temel ve Uygulamalı Temel Araştırma Vakfı (No. 2022A1515010157, 2022A1515011650), ve Guangzhou Bilim ve Teknoloji Planlama Projesi (No. 202102080188) ve Shenzhen’deki Sanming Tıp Projesi, Çin (No. SZSM202011005) ve Sağlık Projesi, Guangdong Yüksek Düzey Hastane İnşaatı Fonu.

Etik ve Bilgi Yönetimi Onayları

Bu çalışma ve zımni rızaya ilişkin geriye dönük verilerin toplanması, 2019324H Protokolü kapsamında Guangdong İl Halk Hastanesi, Guangdong Tıp Bilimleri Akademisi’nden Araştırma Etik Komitesi (REC) onayı aldı. İlgili tüm etik düzenlemelere uygundur. Kimlik tespiti, tüm CT dosyalarının NIfTI formatına dönüştürüldüğü ve hastaların adı, doğum günü, kabul yılı, kabul numarası ve CT numarası gibi hassas bilgilerinin kaldırıldığı bir süreçte gerçekleştirildi.

Referanslar

Altunbay, D., Cigir, C., Sokmensuer, C., Gunduz-Demir, C., 2010. Color graphs for
automated cancer diagnosis and grading. IEEE Trans. Biomed. Eng. 57 (3),
665–674.

Aylward, S.R., Bullitt, E., 2002. Initialization, noise, singularities, and scale in height
ridge traversal for tubular object centerline extraction. IEEE Trans. Med. Imaging
21 (2), 61–75.

Badrinarayanan, V., Kendall, A., Cipolla, R., 2017. Segnet: A deep convolutional
encoder-decoder architecture for image segmentation. IEEE Trans. Pattern Anal.
Mach. Intell. 39 (12), 2481–2495.

Broersen, A., Kitslaar, P., Frenay, M., Dijkstra, J., 2012. FrenchCoast: fast, robust
extraction for the nice challenge on coronary artery segmentation of the tree. In:
Proc. of MICCAI Workshop’’ 3D Cardiovascular Imaging: A MICCAI Segmentation
Challenge.

Cetin, S., Unal, G., 2015. A higher-order tensor vessel tractography for segmentation
of vascular structures. IEEE Trans. Med. Imaging 34 (10), 2172–2185.

Chen, H., Dou, Q., Yu, L., Qin, J., Heng, P.-A., 2018a. VoxResNet: Deep voxelwise
residual networks for brain segmentation from 3D MR images. NeuroImage 170,
446–455.

Chen, F., Li, Y., Tian, T., Cao, F., Liang, J., 2018b. Automatic coronary artery lumen
segmentation in computed tomography angiography using paired multi-scale 3D
CNN. In: Medical Imaging 2018: Biomedical Applications in Molecular, Structural,
and Functional Imaging, Vol. 10578. International Society for Optics and Photonics,
p. 105782R.

Chen, Y.-C., Lin, Y.-C., Wang, C.-P., Lee, C.-Y., Lee, W.-J., Wang, T.-D., Chen, C.-
M., 2019. Coronary artery segmentation in cardiac CT angiography using 3D
multi-channel U-net. In: Medical Imaging with Deep Learning 2019.

Cheung, W.K., Bell, R., Nair, A., Menezes, L.J., Patel, R., Wan, S., Chou, K., Chen, J.,
Torii, R., Davies, R.H., et al., 2021. A computationally efficient approach to
segmentation of the aorta and coronary arteries using deep learning. IEEE Access
9, 108873–108888.

Chi, Y., Huang, W., Zhou, J., Zhong, L., Tan, S.Y., Felix, K.Y.J., Sheon, L.C.S.,
San Tan, R., 2015. A composite of features for learning-based coronary artery
segmentation on cardiac CT angiography. In: International Workshop on Machine
Learning in Medical Imaging. Springer, pp. 271–279.

Çiçek, Ö., Abdulkadir, A., Lienkamp, S.S., Brox, T., Ronneberger, O., 2016. 3D U-Net:
learning dense volumetric segmentation from sparse annotation. In: International
Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention.
Springer, pp. 424–432.

Collet, C., Onuma, Y., Andreini, D., Sonck, J., Pompilio, G., Mushtaq, S., La Meir, M.,
Miyazaki, Y., de Mey, J., Gaemperli, O., et al., 2018. Coronary computed tomography
angiography for heart team decision-making in multivessel coronary artery
disease. Eur. Heart J. 39 (41), 3689–3698.

Cooper, R., Cutler, J., Desvigne-Nickens, P., Fortmann, S.P., Friedman, L., Havlik, R.,
Hogelin, G., Marler, J., McGovern, P., Morosco, G., et al., 2000. Trends and
disparities in coronary heart disease, stroke, and other cardiovascular diseases in
the United States: findings of the national conference on cardiovascular disease
prevention. Circulation 102 (25), 3137–3147.

Diakogiannis, F.I., Waldner, F., Caccetta, P., Wu, C., 2020. ResUNet-a: A deep
learning framework for semantic segmentation of remotely sensed data. ISPRS J.
Photogramm. Remote Sens. 162, 94–114.

Douc, R., Moulines, E., Olsson, J., 2009. Optimality of the auxiliary particle filter.
Probab. Math. Statist. 29 (1), 1–28.

Doyle, S., Madabhushi, A., Feldman, M., Tomaszeweski, J., 2006. A boosting cascade for
automated detection of prostate cancer from digitized histology. MICCAI 504–511.

Du, H., Shao, K., Bao, F., Zhang, Y., Gao, C., Wu, W., Zhang, C., 2021. Automated
coronary artery tree segmentation in coronary CTA using a multiobjective clustering
and toroidal model-guided tracking method. Comput. Methods Programs Biomed.
199, 105908.

Duan, J., Bello, G., Schlemper, J., Bai, W., Dawes, T.J., Biffi, C., de Marvao, A.,
Doumoud, G., O’Regan, D.P., Rueckert, D., 2019. Automatic 3D bi-ventricular
segmentation of cardiac images by a shape-refined multi-task deep learning
approach. IEEE Trans. Med. Imaging 38 (9), 2151–2164.

Duan, Y., Feng, J., Lu, J., Zhou, J., 2018. Context aware 3D fully convolutional networks
for coronary artery segmentation. In: International Workshop on Statistical Atlases
and Computational Models of the Heart. Springer, pp. 85–93.

Frangi, A.F., Niessen, W.J., Vincken, K.L., Viergever, M.A., 1998. Multiscale vessel
enhancement filtering. In: International Conference on Medical Image Computing
and Computer-Assisted Intervention. Springer, pp. 130–137.

Freiman, M., Nickisch, H., Prevrhal, S., Schmitt, H., Vembar, M., Maurovich-Horvat, P.,
Donnelly, P., Goshen, L., 2017. Improving CCTA-based lesions’ hemodynamic
significance assessment by accounting for partial volume modeling in automatic
coronary lumen segmentation. Med. Phys. 44 (3), 1040–1049.

Friman, O., Hindennach, M., Kühnel, C., Peitgen, H.-O., 2010. Multiple hypothesis
template tracking of small 3D vessel structures. Med. Image Anal. 14 (2), 160–171.

Fu, Y., Guo, B., Lei, Y., Wang, T., Liu, T., Curran, W., Zhang, L., Yang, X., 2020. Mask
R-CNN based coronary artery segmentation in coronary computed tomography
angiography. In: Medical Imaging 2020: Computer-Aided Diagnosis, Vol. 11314.
International Society for Optics and Photonics, p. 113144F.

Fu, H., Qiu, G., Shu, J., Ilyas, M., 2014. A novel polar space random field model for
the detection of glandular structures. IEEE Trans. Med. Imaging 33 (3), 764–776.

Gao, Z., Liu, X., Qi, S., Wu, W., Hau, W.K., Zhang, H., 2019. Automatic segmentation of
coronary tree in CT angiography images. Internat. J. Adapt. Control Signal Process.
33 (8), 1239–1247.

Glover, G., Pelc, N., 1980. Nonlinear partial volume artifacts in x-ray computed
tomography. Med. Phys. 7 (3), 238–248.

Gu, L., Cai, X.-C., 2021. Fusing 2D and 3D convolutional neural networks for the
segmentation of aorta and coronary arteries from CT images. Artif. Intell. Med.
121, 102189.

Gu, J., Fang, Z., Gao, Y., Tian, F., 2020. Segmentation of coronary arteries images using
global feature embedded network with active contour loss. Comput. Med. Imaging
Graph. 86, 101799.

Guan, H., Liu, M., 2021. Domain adaptation for medical image analysis: a survey. IEEE
Trans. Biomed. Eng. 69 (3), 1173–1185.

Gunduz-Demir, C., Kandemir, M., Tosun, A.B., Sokmensuer, C., 2010. Automatic
segmentation of colon glands using object-graphs. Med. Image Anal. 14 (1), 1–12.

Han, D., Doan, N.-T., Shim, H., Jeon, B., Lee, H., Hong, Y., Chang, H.-J., 2014. A fast
seed detection using local geometrical feature for automatic tracking of coronary
arteries in CTA. Comput. Methods Programs Biomed. 117 (2), 179–188.

Han, D., Shim, H., Jeon, B., Jang, Y., Hong, Y., Jung, S., Ha, S., Chang, H.-J., 2016.
Automatic coronary artery segmentation using active search for branches and
seemingly disconnected vessel segments from coronary CT angiography. PLoS One
11 (8), e0156837.

Hatamizadeh, A., Tang, Y., Nath, V., Yang, D., Myronenko, A., Landman, B., Roth, H.R.,
Xu, D., 2022. Unetr: Transformers for 3d medical image segmentation. In: Proceedings
of the IEEE/CVF Winter Conference on Applications of Computer Vision. pp.
574–584.

Hu, X., Li, F., Samaras, D., Chen, C., 2019. Topology-preserving deep image
segmentation. Adv. Neural Inf. Process. Syst. 32.

Hu, X., Wang, Y., Fuxin, L., Samaras, D., Chen, C., 2021. Topology-aware segmentation
using discrete morse theory. arXiv preprint arXiv:2103.09992.

Huang, C., Han, H., Yao, Q., Zhu, S., Zhou, S.K., 2019. 3D U2-Net: A 3D universal
U-Net for multi-domain medical image segmentation. In: International Conference
on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention. Springer, pp.
291–299.

Huang, W., Huang, L., Lin, Z., Huang, S., Chi, Y., Zhou, J., Zhang, J., Tan, R.-S.,
Zhong, L., 2018. Coronary artery segmentation by deep learning neural networks
on computed tomographic coronary angiographic images. In: 2018 40th Annual
International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society.
EMBC, IEEE, pp. 608–611.

Isensee, F., Jaeger, P.F., Kohl, S.A., Petersen, J., Maier-Hein, K.H., 2021. nnU-Net: a
self-configuring method for deep learning-based biomedical image segmentation.
Nat. Methods 18 (2), 203–211.

Kirişli, H., Schaap, M., Metz, C., Dharampal, A., Meijboom, W.B., Papadopoulou, S.-
L., Dedic, A., Nieman, K., de Graaf, M.A., Meijs, M., et al., 2013. Standardized
evaluation framework for evaluating coronary artery stenosis detection, stenosis
quantification and lumen segmentation algorithms in computed tomography
angiography. Med. Image Anal. 17 (8), 859–876.

Kjerland, Ø., 2017. Segmentation of Coronary Arteries from CT-Scans of the Heart using
Deep Learning (Master’s thesis). NTNU.

Kong, B., Wang, X., Bai, J., Lu, Y., Gao, F., Cao, K., Xia, J., Song, Q., Yin, Y., 2020. Learning tree-structured representation for 3D coronary artery segmentation. Comput. Med. Imaging Graph. 80, 101688.

Kroon, D.-J., 2009. Hessian Based Frangi Vesselness Filter. MATLAB Central File Exchange, https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/24409-hessianbased- frangi-vesselness-filter.

Lee, T.-C., Kashyap, R.L., Chu, C.-N., 1994. Building skeleton models via 3-D medial surface axis thinning algorithms. CVGIP: Graph. Models Image Process. 56 (6), 462–478.

Lee, M.C.H., Petersen, K., Pawlowski, N., Glocker, B., Schaap, M., 2019. Template transformer networks for image segmentation. In: International Conference on Medical Imaging with Deep Learning–Extended Abstract Track.

Lei, Y., Guo, B., Fu, Y., Wang, T., Liu, T., Curran, W., Zhang, L., Yang, X., 2020. Automated coronary artery segmentation in coronary computed tomography angiography (CCTA) using deep learning neural networks. In: Medical Imaging 2020: Imaging Informatics for Healthcare, Research, and Applications, Vol. 11318. International Society for Optics and Photonics, 1131812.

Lesage, D., Angelini, E.D., Funka-Lea, G., Bloch, I., 2016. Adaptive particle filtering for coronary artery segmentation from 3D CT angiograms. Comput. Vis. Image Underst. 151, 29–46.

Li, X., Chen, H., Qi, X., Dou, Q., Fu, C.-W., Heng, P.-A., 2018a. H-DenseUNet: hybrid densely connected UNet for liver and tumor segmentation from CT volumes. IEEE Trans. Med. Imaging 37 (12), 2663–2674.

Li, X., Dou, Q., Chen, H., Fu, C.-W., Qi, X., Belav`y, D.L., Armbrecht, G., Felsenberg, D., Zheng, G., Heng, P.-A., 2018b. 3D multi-scale FCN with random modality voxel dropout learning for intervertebral disc localization and segmentation from multi-modality MR images. Med. Image Anal. 45, 41–54.

Li, Z., Zhang, X., Müller, H., Zhang, S., 2018c. Large-scale retrieval for medical image analytics: A comprehensive review. Med. Image Anal. 43, 66–84.

Liang, R., Ma, J., Ma, G., Wang, K., et al., 2021. 3D U-Net with attention and focal loss for coronary tree segmentation.

Lin, Y., Yao, H., Li, Z., Zheng, G., Li, X., 2022. Calibrating label distribution for class-imbalanced barely-supervised knee segmentation. arXiv preprint arXiv:2205. 03644.

Long, J., Shelhamer, E., Darrell, T., 2015. Fully convolutional networks for semantic segmentation. In: Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. pp. 3431–3440.

Lugauer, F., Zhang, J., Zheng, Y., Hornegger, J., Kelm, B.M., 2014a. Improving accuracy in coronary lumen segmentation via explicit calcium exclusion, learning-based ray detection and surface optimization. In: Medical Imaging 2014: Image Processing, Vol. 9034. International Society for Optics and Photonics, p. 90343U.

Lugauer, F., Zheng, Y., Hornegger, J., Kelm, B.M., 2014b. Precise lumen segmentation in coronary computed tomography angiography. In: International MICCAI Workshop on Medical Computer Vision. Springer, pp. 137–147.

Milletari, F., Navab, N., Ahmadi, S.-A., 2016. V-net: Fully convolutional neural networks for volumetric medical image segmentation. In: 2016 Fourth International Conference on 3D Vision (3DV). IEEE, pp. 565–571. Mirunalini, P., Aravindan, C., Nambi, A.T., Poorvaja, S., Priya, V.P., 2019. Segmentation of coronary arteries from CTA axial slices using deep learning techniques. In: TENCON 2019-2019 IEEE Region 10 Conference. TENCON, IEEE, pp. 2074–2080.

Moeskops, P., Wolterink, J.M., van der Velden, B.H., Gilhuijs, K.G., Leiner, T., Viergever, M.A., Išgum, I., 2016. Deep learning for multi-task medical image segmentation in multiple modalities. In: International Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention. Springer, pp. 478–486.

Mohr, B., Masood, S., Plakas, C., 2012. Accurate lumen segmentation and stenosis detection and quantification in coronary CTA. In: Proceedings of 3D Cardiovascular Imaging: A MICCAI Segmentation Challenge Workshop.

Mortazi, A., Karim, R., Rhode, K., Burt, J., Bagci, U., 2017. CardiacNET: Segmentation of left atrium and proximal pulmonary veins from MRI using multi-view CNN. In: International Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention. Springer, pp. 377–385.

Nguyen, K., Sarkar, A., Jain, A.K., 2012. Structure and context in prostatic gland segmentation and classification. In: MICCAI. Springer, pp. 115–123.

Nickisch, H., Lamash, Y., Prevrhal, S., Freiman, M., Vembar, M., Goshen, L., Schmitt, H., 2015. Learning patient-specific lumped models for interactive coronary blood flow simulations. In: International Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention. Springer, pp. 433–441.

Oktay, O., Schlemper, J., Folgoc, L.L., Lee, M., Heinrich, M., Misawa, K., Mori, K., McDonagh, S., Hammerla, N.Y., Kainz, B., et al., 2018. Attention u-net: Learning where to look for the pancreas. arXiv preprint arXiv:1804.03999.

Organization, W.H., et al., 2009. Cardiovascular diseases (cvds). http://www.who.int/ mediacentre/factsheets/fs317/en/index.html.

Pan, L.-S., Li, C.-W., Su, S.-F., Tay, S.-Y., Tran, Q.-V., Chan, W.P., 2021. Coronary artery segmentation under class imbalance using a U-Net based architecture on computed tomography angiography images. Sci. Rep. 11 (1), 1–7.

Paszke, A., Gross, S., Massa, F., Lerer, A., Bradbury, J., Chanan, G., Killeen, T., Lin, Z., Gimelshein, N., Antiga, L., et al., 2019. Pytorch: An imperative style, high-performance deep learning library. Adv. Neural Inf. Process. Syst. 32.

Patravali, J., Jain, S., Chilamkurthy, S., 2017. 2D-3D fully convolutional neural networks for cardiac MR segmentation. In: International Workshop on Statistical Atlases and Computational Models of the Heart. Springer, pp. 130–139.

Rajasree, R., Gopika, G., Romero, C.A.T., et al., 2022. The role and impact of federal learning in digital healthcare: A useful survey. In: Handbook of Research on Technical, Privacy, and Security Challenges in a Modern World. IGI Global, pp. 127–147.

Ronneberger, O., Fischer, P., Brox, T., 2015. U-net: Convolutional networks for biomedical image segmentation. In: International Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention. Springer, pp. 234–241.

Saeki, Y., Saito, A., Cousty, J., Kenmochi, Y., Shimizu, A., 2021. Statistical modeling of pulmonary vasculatures with topological priors in CT volumes. In: Interpretability of Machine Intelligence in Medical Image Computing, and Topological Data Analysis and its Applications for Medical Data: 4th International Workshop, iMIMIC 2021, and 1st International Workshop, TDA4MedicalData 2021, Held in Conjunction with MICCAI 2021, Strasbourg, France, September 27, 2021, Proceedings 4. Springer, pp. 108–118.

Schaap, M., Metz, C.T., van Walsum, T., van der Giessen, A.G., Weustink, A.C., Mollet, N.R., Bauer, C., Bogunović, H., Castro, C., Deng, X., et al., 2009a. Standardized evaluation methodology and reference database for evaluating coronary artery centerline extraction algorithms. Med. Image Anal. 13 (5), 701–714.

Schaap, M., Metz, C., van Walsum, T., Niessen, W., 2009b. Rotterdam coronary artery algorithm evaluation framework.

Shahzad, R., Kirişli, H., Metz, C., Tang, H., Schaap, M., van Vliet, L., Niessen, W., van Walsum, T., 2013. Automatic segmentation, detection and quantification of coronary artery stenoses on CTA. Int. J. Cardiovasc. Imaging 29 (8), 1847–1859.

Shen, Y., Fang, Z., Gao, Y., Xiong, N., Zhong, C., Tang, X., 2019. Coronary arteries segmentation based on 3D FCN with attention gate and level set function. IEEE Access 7, 42826–42835.

Shit, S., Paetzold, J.C., Sekuboyina, A., Ezhov, I., Unger, A., Zhylka, A., Pluim, J.P., Bauer, U., Menze, B.H., 2021. clDice-a novel topology-preserving loss function for tubular structure segmentation. In: Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. pp. 16560–16569.

Sirinukunwattana, K., Snead, D.R., Rajpoot, N.M., 2015a. A novel texture descriptor for detection of glandular structures in colon histology images. In: SPIE Medical Imaging. International Society for Optics and Photonics, p. 94200S.

Sirinukunwattana, K., Snead, D.R., Rajpoot, N.M., 2015b. A stochastic polygons model for glandular structures in colon histology images. IEEE Trans. Med. Imaging 34 (11), 2366–2378.

Skare, Ø., Bølviken, E., Holden, L., 2003. Improved sampling-importance resampling and reduced bias importance sampling. Scand. J. Stat. 30 (4), 719–737.

Sudre, C.H., Li, W., Vercauteren, T., Ourselin, S., Cardoso, M.J., 2017. Generalised dice overlap as a deep learning loss function for highly unbalanced segmentations. In: Deep Learning in Medical Image Analysis and Multimodal Learning for Clinical Decision Support. Springer, pp. 240–248.

Tabesh, A., Teverovskiy, M., Pang, H.-Y., Kumar, V.P., Verbel, D., Kotsianti, A., Saidi, O., 2007. Multifeature prostate cancer diagnosis and Gleason grading of histological images. IEEE Trans. Med. Imaging 26 (10), 1366–1378.

Tian, F., Gao, Y., Fang, Z., Gu, J., 2021. Automatic coronary artery segmentation algorithm based on deep learning and digital image processing. Appl. Intell. 51 (12), 8881–8895.

Wang, C., Moreno, R., Smedby, Ö., 2012. Vessel segmentation using implicit modelguided level sets. In: MICCAI Workshop” 3D Cardiovascular Imaging: A MICCAI Segmentation Challenge”, Nice France, 1st of October 2012.

Wang, M., Yu, L., Zheng, D., Gan, Q., Gai, Y., Ye, Z., Li, M., Zhou, J., Huang, Q., Ma, C., et al., 2019. Deep graph library: Towards efficient and scalable deep learning on graphs.

Wang, Q., Zhao, W., Yan, X., Che, H., Ye, K., Lu, Y., Li, Z., Cui, S., 2021. Geometric morphology based irrelevant vessels removal for accurate coronary artery segmentation. In: 2021 IEEE 18th International Symposium on Biomedical Imaging. ISBI, IEEE, pp. 757–760.

Wolterink, J.M., Leiner, T., Išgum, I., 2019. Graph convolutional networks for coronary artery segmentation in cardiac CT angiography. In: International Workshop on Graph Learning in Medical Imaging. Springer, pp. 62–69.

Wu, D., Wang, X., Bai, J., Xu, X., Ouyang, B., Li, Y., Zhang, H., Song, Q., Cao, K.,
Yin, Y., 2019. Automated anatomical labeling of coronary arteries via bidirectional
tree LSTMs. Int. J. Comput. Assist. Radiol. Surg. 14 (2), 271–280.

Xie, Y., Zhang, J., Shen, C., Xia, Y., 2021. Cotr: Efficiently bridging cnn and transformer
for 3d medical image segmentation. In: Medical Image Computing and Computer
Assisted Intervention–MICCAI 2021: 24th International Conference, Strasbourg,
France, September 27–October 1, 2021, Proceedings, Part III 24. Springer, pp.
171–180.

Yang, H., Chen, J., Chi, Y., Xie, X., Hua, X., 2019. Discriminative coronary artery
tracking via 3d cnn in cardiac ct angiography. In: International Conference
on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention. Springer, pp.
468–476.

Yu, L., Cheng, J.-Z., Dou, Q., Yang, X., Chen, H., Qin, J., Heng, P.-A., 2017. Automatic
3D cardiovascular MR segmentation with densely-connected volumetric convnets.
In: International Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted
Intervention. Springer, pp. 287–295.

Yu, L., Yang, X., Qin, J., Heng, P.-A., 2016. 3D FractalNet: dense volumetric segmentation for cardiovascular MRI volumes. In: Reconstruction, Segmentation, and Analysis of Medical Images. Springer, pp. 103–110.

Zhang, D.P., 2010. Coronary artery segmentation and motion modelling.

Zhang, S., Fu, H., Yan, Y., Zhang, Y., Wu, Q., Yang, M., Tan, M., Xu, Y., 2019. Attention guided network for retinal image segmentation. In: International Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention. Springer, pp. 797–805.

Zheng, Y., Loziczonek, M., Georgescu, B., Zhou, S.K., Vega-Higuera, F., Comaniciu, D., 2011. Machine learning based vesselness measurement for coronary artery segmentation in cardiac CT volumes. In: Medical Imaging 2011: Image Processing, Vol. 7962. International Society for Optics and Photonics, p. 79621K.

Zhou, Z., Siddiquee, M.M.R., Tajbakhsh, N., Liang, J., 2018. Unet++: A nested u-net architecture for medical image segmentation. In: Deep Learning in Medical Image Analysis and Multimodal Learning for Clinical Decision Support. Springer, pp. 3–11.

Zhu, H., Song, S., Xu, L., Song, A., Yang, B., 2021. Segmentation of coronary arteries images using spatio-temporal feature fusion network with combo loss. Cardiovasc. Eng. Technol. 1–12.

Makalenin orijial halini aşağıda sizlerle paylaşıyoruz.

Pandas kütüphanesi, özellikle büyük veri kümeleri üzerinde çalışmak için tasarlanmıştır ve bu kütüphane sayesinde veri işleme süreci oldukça kolaylaştırılmaktadır.

Pandas, veri işleme için oldukça güçlü bir araçtır ve birçok veri işleme işlevi sağlar. İşte Pandas ile yapılan bazı yaygın veri işlemleri:

1. Veri okuma ve yazma: Pandas, CSV, Excel, SQL veritabanları, JSON ve daha birçok veri kaynağından veri okumayı ve yazmayı kolaylaştırır.
2. Veri filtreleme: Veri çerçevelerinde belirli sütunları veya satırları seçmek, belirli koşulları sağlayan satırları filtrelemek için kullanılır.
3. Veri gruplama ve toplama: Veri çerçevelerindeki verileri belirli sütuna veya sütunlara göre gruplamak, gruplama sonuçları üzerinde toplama, sayma, ortalama alma vb. işlemler yapmak için kullanılır.
4. Veri birleştirme: Farklı veri kaynaklarından gelen verileri birleştirmek için kullanılır.
5. Veri dönüştürme: Veri çerçevelerindeki verileri farklı formatta ve farklı yapıya dönüştürmek için kullanılır.
6. Veri temizleme: Veri çerçevelerindeki boş verileri doldurmak, tekrarlayan verileri silmek, yanlış veri tiplerini düzeltmek vb. işlemler yapmak için kullanılır.
7. Veri görselleştirme: Veri çerçevelerindeki verileri grafikler, histogramlar, kutu grafikleri, dağılım grafikleri vb. şekillerde görselleştirmek için kullanılır.

Pandas ile yapılabilecek veri işlemleri yukarıdakilerle sınırlı değildir ve veri analizi ve makine öğrenimi uygulamalarında yaygın olarak kullanılır. Pandas, bu işlemleri hızlı ve etkili bir şekilde gerçekleştirmek için optimize edilmiş birçok fonksiyon ve yöntem sağlar.

İşte Python Pandas kütüphanesi hakkında daha detaylı bilgiler:

Pandas Serileri

Pandas serileri, tek boyutlu dizileri temsil eden ve her bir öğenin benzersiz bir etikete sahip olduğu veri yapılarıdır. Pandas serileri, bir liste, dizi veya sözlük gibi farklı veri tiplerinden oluşturulabilir.

import pandas as pd

# Liste kullanarak bir pandas serisi oluşturma
my_list = [1, 2, 3, 4, 5]
my_series = pd.Series(my_list)
print(my_series)

# Output:
# 0    1
# 1    2
# 2    3
# 3    4
# 4    5
# dtype: int64

Pandas Veri Çerçeveleri

Pandas veri çerçeveleri, iki boyutlu bir tablo olarak düzenlenen ve her bir sütunun bir etikete sahip olduğu veri yapılarıdır. Veri çerçeveleri, bir veya daha fazla pandas serisinden oluşur.

import pandas as pd

# Sözlük kullanarak bir pandas veri çerçevesi oluşturma
my_dict = {'name': ['Alice', 'Bob', 'Charlie'], 'age': [25, 30, 35]}
my_dataframe = pd.DataFrame(my_dict)
print(my_dataframe)

# Output:
#        name  age
# 0    Alice   25
# 1      Bob   30
# 2  Charlie   35

Pandas Dosya İşlemleri

Pandas, birçok farklı dosya formatını destekler ve bu dosya formatlarını okumak veya yazmak için kullanılabilir. Pandas, veri çerçevelerini CSV, Excel, JSON, HTML, SQL ve daha pek çok farklı formatta okuyabilir veya yazabilir.

import pandas as pd

# CSV dosyasından bir veri çerçevesi okuma
my_dataframe = pd.read_csv('data.csv')
print(my_dataframe)

# Excel dosyasından bir veri çerçevesi okuma
my_dataframe = pd.read_excel('data.xlsx')
print(my_dataframe)

# Veri çerçevesini bir CSV dosyasına yazma
my_dataframe.to_csv('data.csv', index=False)

Pandas Veri İşleme İşlevleri

Pandas, veri manipülasyonu için birçok farklı işlev sağlar. Veri çerçeveleri üzerinde yüzlerce işlem yapılabilir ve bu işlemler sayesinde veri setlerinin anlamlı hale getirilmesi ve analiz edilmesi mümkündür.

İşte Pandas veri işleme işlevlerinden bazıları:

Veri Seçme ve Filtreleme

Pandas, veri çerçevelerinden belirli sütunları veya satırları seçmek için kullanılabilir. Bunun için, veri çerçevesinin sütunlarına veya satırlarına erişmek için loc[] veya iloc[] fonksiyonları kullanılabilir.

import pandas as pd

# Veri çerçevesini oluşturma
data = {'name': ['Alice', 'Bob', 'Charlie'], 'age': [25, 30, 35], 'gender': ['F', 'M', 'M']}
df = pd.DataFrame(data)

# Belirli bir sütunu seçme
ages = df['age']
print(ages)

# Belirli bir satırı seçme
row = df.iloc[1]
print(row)

# Belirli bir koşula göre satırları filtreleme
female_rows = df.loc[df['gender'] == 'F']
print(female_rows)

Veri Gruplama

Pandas, veri setlerini belirli bir sütuna veya sütunlara göre gruplamak için kullanılabilir. Gruplama, veri setlerindeki belirli bir özelliği keşfetmek için sıklıkla kullanılır.

import pandas as pd

# Veri çerçevesini oluşturma
data = {'name': ['Alice', 'Bob', 'Charlie', 'David', 'Emily'], 'age': [25, 30, 35, 25, 30], 'gender': ['F', 'M', 'M', 'M', 'F']}
df = pd.DataFrame(data)

# Yaşa göre gruplama ve ortalama yaşın hesaplanması
mean_age_by_gender = df.groupby('gender')['age'].mean()
print(mean_age_by_gender)

Veri Birleştirme

Pandas, farklı veri çerçevelerini birleştirmek için kullanılabilir. Bu işlem, farklı kaynaklardan gelen verilerin birleştirilmesi veya aynı veri kümesinin farklı bölümlerinin birleştirilmesi için kullanılabilir.

import pandas as pd

# İki veri çerçevesi oluşturma
data1 = {'name': ['Alice', 'Bob', 'Charlie'], 'age': [25, 30, 35]}
df1 = pd.DataFrame(data1)

data2 = {'name': ['David', 'Emily', 'Frank'], 'age': [25, 30, 35]}
df2 = pd.DataFrame(data2)

# Veri çerçevelerini birleştirme
merged_df = pd.concat([df1, df2])
print(merged_df)

1. np.array(): Bir NumPy dizisi oluşturmak için kullanılır.
2. np.arange(): Belirtilen aralıktaki sayıları bir NumPy dizisinde döndürür.
3. np.linspace(): Belirtilen aralıkta, belirli bir sayıda eşit aralıklı sayıları bir NumPy dizisinde döndürür.
4. ndarray.shape: Dizinin boyutunu veren bir özelliktir.
5. ndarray.ndim: Dizinin boyut sayısını veren bir özelliktir.
6. ndarray.size: Dizideki eleman sayısını veren bir özelliktir.
7. ndarray.dtype: Dizideki veri tipini belirten bir özelliktir.
8. ndarray.reshape(): Dizinin boyutunu değiştirmek için kullanılır.
9. ndarray.min(): Dizideki en küçük değeri döndürür.
10. ndarray.max(): Dizideki en büyük değeri döndürür.
11. ndarray.mean(): Dizideki elemanların ortalamasını hesaplar.
12. ndarray.std(): Dizideki elemanların standart sapmasını hesaplar.
13. ndarray.sum(): Dizideki elemanların toplamını hesaplar.
14. ndarray.dot(): İki dizinin nokta çarpımını hesaplar.
15. np.random.rand(): Belirtilen boyutta, 0-1 arasında rastgele sayılar içeren bir NumPy dizisi oluşturur.

Bu sadece birkaç örnek olup, NumPy’deki metodlar, hesaplama, matematiksel işlemler ve veri manipülasyonu için çok çeşitlidir. NumPy dokümantasyonunda tam bir liste ve açıklama bulunabilir.

NumPy, Python programlama dili için bilimsel hesaplama yapmak için kullanılan bir kütüphanedir. Numpy, birçok matematiksel işlemin yanı sıra, büyük veri kümeleri üzerinde hızlı ve etkili işlem yapmak için tasarlanmış bir dizi işlev içerir.

np.amax() fonksiyonu, numpy dizilerindeki maksimum değeri bulmak için kullanılır. Bu fonksiyon, bir numpy dizisi veya herhangi bir sayısal nesne verildiğinde, maksimum değeri döndürür.

Fonksiyon, aşağıdaki gibi kullanılır:

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
max_value = np.amax(arr)
print(max_value) # output: 5

Fonksiyon, opsiyonel olarak, dizinin eksenlerinde maksimum değerleri bulmak için bir eksen parametresi alabilir. Örneğin, iki boyutlu bir numpy dizisi verildiğinde, aşağıdaki kod, her satırdaki maksimum değerleri bulur:

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
max_values = np.amax(arr, axis=1)
print(max_values) # output: [3 6 9]

axis=1, her satırın maksimum değerini bulmak için kullanılır. Benzer şekilde, sütunların maksimum değerleri için, axis=0 kullanılabilir.

Bazı diğer önemli parametreler:

keepdims: Bu parametre, dizinin boyutlarını korur. Örneğin, iki boyutlu bir dizide, bir boyutu sıkıştırmadan maksimum değeri bulmak için kullanılabilir.

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
max_values = np.amax(arr, axis=1, keepdims=True)
print(max_values) # output: [[3], [6], [9]]

initial: Bu parametre, dizideki maksimum değerleri bulmak için başlangıç ​​değerini belirler. Örneğin, bir dizideki maksimum değeri 0’dan başlatmak isterseniz, şöyle kullanabilirsiniz:

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
max_value = np.amax(arr, initial=0)
print(max_value) # output: 5

np.amax() fonksiyonu, numpy kütüphanesinin diğer işlevleriyle birlikte kullanılarak, büyük veri kümeleri üzerinde hızlı ve etkili işlem yapmak için kullanılabilir.

NumPy, bilimsel hesaplama ve veri analizi uygulamaları için kullanılan bir Python kütüphanesidir. NumPy, yüksek performanslı çok boyutlu diziler için optimize edilmiş birçok fonksiyona sahiptir. Bu fonksiyonlar sayesinde, çok boyutlu verileri kolayca işleyebilirsiniz.

NumPy’de çok boyutlu diziler, birinci boyut, ikinci boyut, üçüncü boyut vb. gibi boyutlara sahip olabilir. NumPy, bir veya daha fazla boyutta sıralanmış elemanların oluşturduğu bir veri yapısı olan ndarray (n-boyutlu dizi) sınıfını kullanır.

Çok boyutlu NumPy dizileri, aşağıdaki özelliklere sahiptir:

Boyut sayısı: NumPy dizileri, bir veya daha fazla boyuta sahip olabilir. Örneğin, 1B, 2B, 3B, 4B, 5B dizileri gibi.

Boyut uzunluğu: NumPy dizileri, her boyutta farklı bir uzunluğa sahip olabilir. Örneğin, 3×3, 3×4, 2x2x2 gibi.

Veri tipi: NumPy dizileri, farklı veri tiplerini (int, float, bool, string vb.) tutabilir.

Yayılım (Broadcasting): NumPy dizileri, farklı şekil ve boyutlarda olsa bile, yayılım mekanizması kullanılarak birbiriyle uyumlu hale getirilebilir.

NumPy’de çok boyutlu bir dizi oluşturmak için, np.array() fonksiyonu kullanılabilir. Aşağıdaki örnek kod parçası, 2 boyutlu bir NumPy dizisi oluşturmak için nasıl kullanılacağını gösterir:

import numpy as np

# 2 boyutlu bir NumPy dizisi oluşturma
my_array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# NumPy dizisini ekrana yazdırma
print(my_array)

Yukarıdaki örnek kod parçasında, numpy kütüphanesi np kısaltmasıyla içe aktarılıyor. Daha sonra, np.array() fonksiyonu kullanılarak 2 boyutlu bir NumPy dizisi oluşturuluyor ve my_array adlı bir değişkene atanıyor. Sonrasında, print() fonksiyonu kullanılarak my_array NumPy dizisi ekrana yazdırılıyor.

Bu şekilde, NumPy’de çok boyutlu dizileri oluşturabilir ve verileri kolayca işleyebilirsiniz. Çok boyutlu NumPy dizileri, büyük veri setleri üzerinde hızlı ve verimli bir şekilde çalışır. Bu nedenle, bilimsel projelerde çok tercih edilir.

NumPy, 2 boyutlu bir veri nesnesi olan “ndarray” (NumPy Array) tipindeki verilerin manipülasyonu için özellikle tasarlanmıştır. Aşağıdaki örnek, NumPy kullanarak 2 boyutlu bir ndarray oluşturma işlemini gösterir:

import numpy as np

# 2x3 boyutlu bir ndarray oluşturma
my_array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

print(my_array)

Bu kod, “my_array” adlı 2×3 boyutlu bir ndarray oluşturur ve bu ndarray’yi ekrana yazdırır. Çıktı şöyle görünecektir:

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

Bu örnekte, np.array() yöntemi kullanılarak 2 boyutlu bir ndarray oluşturulmuştur. İlk köşeli parantez çifti, ilk satırdaki elemanları belirtirken, ikinci köşeli parantez çifti ikinci satırdaki elemanları belirtir. İç içe geçmiş köşeli parantezler, bir matrisi temsil etmek için kullanılır.

NumPy dizileri, sadece aynı türden verileri depolamakla kalmaz, aynı zamanda bu verilere matematiksel işlemler uygulama ve hatta birleştirme ve ayırma işlemleri yapma gibi bir dizi farklı işlem yapmak için de kullanılabilirler.

NumPy, Python’da bilimsel hesaplama yapmak için kullanılan bir kütüphanedir. NumPy, matris ve dizi işlemleri için optimize edilmiş birçok fonksiyona sahiptir. Bu fonksiyonlar sayesinde, bilimsel hesaplama ve veri analizi uygulamaları için çok verimli bir şekilde çalışabilirsiniz.

NumPy, ayrıca çok boyutlu diziler için temel veri yapısı olarak da kullanılır. Bu nedenle, NumPy, veri analizi, imge işleme, sayısal hesaplama, makine öğrenmesi ve daha birçok alanda kullanılır.

NumPy’nin ana özellikleri arasında şunlar yer alır:

Yüksek performanslı çok boyutlu diziler Temel matematiksel işlemler için optimize edilmiş işlevler Diziler üzerinde hızlı işlemler yapmak için uyarlanabilir yayılım (broadcasting) mekanizması Dizileri dosyaya yazmak ve dosyadan okumak için işlevler Çok boyutlu dizileri kolayca oluşturmak için aralık oluşturma fonksiyonları NumPy, özellikle büyük veri setleri üzerinde çalışırken hızlı bir şekilde çalışır ve diğer veri yapılarından daha az bellek tüketir. Bu nedenle, büyük veri analizi projelerinde sıklıkla kullanılır.

NumPy, Python için açık kaynaklı bir projedir ve BSD lisansı altında dağıtılır. Bu, NumPy’yi ücretsiz olarak kullanabileceğiniz anlamına gelir.

Sonuç olarak, NumPy, Python programlama dilinde bilimsel hesaplama yapmak için kullanılan en önemli kütüphanelerden biridir. Yüksek performansı ve optimize edilmiş işlevleri ile bilim insanları, araştırmacılar, mühendisler ve öğrenciler tarafından sıklıkla kullanılır.

Python normal liste veri yapıları ile matematik işlemi yapamamaktadır. Örneğin şöyle bir işlem yapmış olsak alacağımzı hata şu olacaktır:

vize = [10, 20, 30, 40]
final = [2, 60, 32, 50]
(vize+final)/2

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
~\AppData\Local\Temp\ipykernel_23012\1856997934.py in <module>
      1 vize = [10, 20, 30, 40]
      2 final = [2, 60, 32, 50]
----> 3 (vize+final)/2

TypeError: unsupported operand type(s) for /: 'list' and 'int'

Ancak yukarıda yapılan projeyi Numpy Paketi ile yapmak istersek o zaman böyle bir hata almayız.

import numpy as np
vize = [10, 20, 30, 40]
final = [2, 60, 32, 50]

vize_np = np.array(vize)
final_np = np.array(final)

ortalama = (vize_np + final_np)/2
print(ortalama)

[ 6. 40. 31. 45.]