İçindekiler
Giriş: İstatistikte Frekans Nedir? Frekans Neden İstatistiğin Kalbinde Yer Alır?
İstatistiksel analiz, verilerin nasıl dağıldığını anlamak üzerine kuruludur. Bir veri setini anlamak için ilk adım, o veride hangi değerin kaç kere tekrar ettiğini bilmektir. İşte bu temel bilgiye istatistikte frekans (frequency) denir.
Frekans kavramı, veri bilimi, makine öğrenmesi, pazar araştırmaları, sosyal bilimler, eğitim, sağlık ve üretim gibi sayısız alanda kullanılan en kritik ölçülerden biridir. Çünkü frekans dağılımı, veri setinin yapısını keşfetmenin, veri görselleştirmenin ve ileri istatistiksel analizlere başlamanın temelini oluşturur.
1. Frekans (Frequency) Nedir?
Frekans, bir veri setinde belirli bir değerin kaç kez tekrar ettiğini ifade eder.
Tanım:
Frekans= bir gözlem değerinin tekrar sayısı
Örneğin, bir sınıfta öğrencilerin ayakkabı numaraları şu şekilde olsun:
36, 37, 36, 38, 36, 37
Burada:
- 36 sayısı 3 kez
- 37 sayısı 2 kez
- 38 sayısı 1 kez görülür.
Bu tekrar sayıları frekans olarak adlandırılır.
2. Frekans Türleri
İstatistikte frekans 3 ana başlıkta incelenir:
- Basit Frekans (Simple Frequency)
- Göreli Frekans (Relative Frequency)
- Kümülatif Frekans (Cumulative Frequency)
Her bir frekans türü veri yorumlamada farklı bir bakış açısı sunar.
3. Basit Frekans (Simple Frequency)
Bir değerin kaç defa tekrar ettiğini gösteren temel frekanstır.
Örnek 1: Sınav Notları
Veri seti:
70, 80, 70, 90, 60, 70
Frekans tablosu:
| Değer | Frekans |
|---|---|
| 60 | 1 |
| 70 | 3 |
| 80 | 1 |
| 90 | 1 |
En sık görülen değer 70‘tir.
Örnek 2: Renk Tercihleri
“Kırmızı” seçen 15 kişi
“Mavi” seçen 10 kişi
“Siyah” seçen 8 kişi
Bu değerlerin hepsi frekans gösterimidir.
4. Göreli Frekans (Relative Frequency)
Göreli frekans, bir değerin toplam içindeki oranını ifade eder.
Formül:
Örnek
Ayakkabı numarası frekansları:
- 36 → 10 kişi
- 37 → 15 kişi
- 38 → 5 kişi
Toplam = 30 kişi
Göreli frekanslar:
- 36 → 10/30 = 0.33 (33%)
- 37 → 15/30 = 0.50 (50%)
- 38 → 5/30 = 0.17 (17%)
Bu oranlar, dağılımın daha iyi yorumlanmasını sağlar.
5. Kümülatif Frekans (Cumulative Frequency)
Kümülatif frekans, veri değerlerinin artan sırayla toplanmış halidir.
Verinin belirli bir noktaya kadar kaç gözlem içerdiğini gösterir.
Nasıl Hesaplanır?
Her değerin frekansı, kendisinden önceki tüm değerlerin frekanslarıyla toplanır.
Örnek
| Değer | Frekans | Kümülatif Frekans |
|---|---|---|
| 10 | 2 | 2 |
| 20 | 5 | 2 + 5 = 7 |
| 30 | 6 | 7 + 6 = 13 |
| 40 | 3 | 13 + 3 = 16 |
Bu tablo:
- Verinin %80’inin 30 veya altında olduğunu,
- En yoğun aralığın 20–30 olduğunu
gösterir.
Kümülatif frekans grafiklerinin diğer adı ogive’dır.
6. Frekans Dağılım Tablosu
Frekans kavramı çoğunlukla frekans dağılım tabloları oluşturmak için kullanılır.
Bir veri setinin:
- Dağılımını anlamak
- Sınıflara ayırmak
- Grafik çizmek
için frekans tablosu şarttır.
Örnek: 50 Öğrencinin Boy Uzunlukları
Boylar şu aralıklara dağıtılmış olsun:
| Boy Aralığı (cm) | Frekans |
|---|---|
| 140–149 | 4 |
| 150–159 | 12 |
| 160–169 | 20 |
| 170–179 | 10 |
| 180–189 | 4 |
Bu tablo:
- En yoğun aralığın 160–169 aralığı olduğunu,
- Sınıfların düzgün genişliklerde oluşturulduğunu,
- Verinin tek modlu dağılım gösterdiğini
gösterir.
7. Frekans ve Histogram İlişkisi
Histogram, frekans kavramının görselleştirilmesidir.
Her aralık (bin), o aralığın frekansı kadar yükseklikte bir sütunla gösterilir.
Histogram yorumlama:
- En yüksek sütun → mod aralığı
- Sağa çarpık → yüksek değerler seyrek
- Sola çarpık → düşük değerler seyrek
- Simetrik → ortalama ≈ medyan ≈ mod
Histogram olmadan dağılımı anlamak çok zordur.
8. Gruplandırılmış Verilerde Frekans
Çok büyük veri setlerinde tek tek frekans hesaplamak yerine, veriler aralıklara (sınıflara) bölünür.
Aralık genişliği hesaplama:
Bu yöntem özellikle:
- 1000’den fazla veri içeren
- Boy, kilo, süre, gelir gibi sürekli değişkenlerde
kullanılır.
9. Günlük Hayattan Frekans Örnekleri
1. Pazarlama
Bir ürünün günlük satış sayısı:
- 12 adet → Pazartesi
- 15 adet → Salı
- 20 adet → Çarşamba
Bu satış adetleri frekansı oluşturur.
2. Eğitim
Sınavda 50 alan öğrenci sayısı = 8
Sınavda 70 alan öğrenci sayısı = 5
Sınavda 90 alan öğrenci sayısı = 2
Bu tekrar sayıları frekans tablosu üretir.
3. Sağlık
Bir hastaneye gelen hastaların şikayet sıklığı:
- Baş ağrısı: 42 kişi
- Öksürük: 30 kişi
- Ateş: 12 kişi
Bu dağılım sağlık planlaması için hayati önem taşır.
4. E-ticaret
Bir ürünün tıklanma sayısı:
- 500 görüntüleme → Frekans
- 80 satın alma → Frekans
Bu veriler reklam kampanyalarını optimize eder.
10. Dünyada En Çok Sorulan Sorular ve Cevapları
1. İstatistikte frekans neden önemlidir?
Çünkü frekans olmadan veri dağılımını yorumlayamazsınız.
Mod, histogram, sınıflama gibi tüm analizler frekansa dayanır.
2. Frekans ile göreli frekans arasındaki fark nedir?
- Frekans → tekrar sayısı
- Göreli frekans → oran
3. Kümülatif frekans ne işe yarar?
Bir değere kadar kaç gözlem olduğunu gösterir.
Medyan hesaplamasında çok önemlidir.
4. Frekans çizelgeleri neden kullanılır?
Veriyi düzenli ve anlaşılır hale getirir.
Büyük veri setlerini özetler.
5. Histogram frekans tabanlı bir grafik midir?
Evet. Tüm histogram sütunları frekansa göre belirlenir.
6. Gruplandırılmış frekans tablosu ne zaman kullanılır?
Veri sayısı çok büyük olduğunda.
7. Frekans nominal verilerde kullanılabilir mi?
Evet. Renk, marka, şehir gibi veri türlerinde çok kullanılır.
8. Frekans analizi hangi sektörlerde en çok kullanılır?
- Pazarlama
- Finans
- Eğitim
- Sağlık
- Veri bilimi
- Üretim
- Kamu politikası
9. Frekans analizi nasıl yorumlanır?
En yüksek frekans en popüler değeri gösterir.
Düşük frekans uç değerleri işaret edebilir.
10. Frekans ile mod arasındaki ilişki nedir?
Mod, en yüksek frekansa sahip değerdir.
Frekans olmadan mod hesaplanamaz.
11. Sonuç: Frekans, Veri Analizinin Temel Taşıdır
Frekans, veri analizinin ilk ve en önemli adımıdır. Çünkü:
- Dağılımı gösterir
- Modu belirler
- Histogram çizilmesini sağlar
- Veri setinin yapısını ortaya çıkarır
- İleri istatistiksel analizler için temel oluşturur
Sayısal ya da kategorik fark etmeksizin her veri türünde frekans analizi yapılabilir.
Özetle:
“Frekans yoksa, istatistik yoktur.”
Eğer R Programını indirmek isterseniz buraya tıklayınız : R: The R Project for Statistical Computing – https://www.r-project.org/
Eğer R Studio Programını indirmek isterseniz buraya tıklayınız: RStudio Desktop – Posit – https://posit.co/download/rstudio-desktop/
Eğitimlerimize katılarak bu ve diğer projeleri uygulamalı olarak öğrenebilirsiniz. Eğitimlerimize ve diğer bilgilere buradaki linkten (https://www.facadium.com.tr/) ulaşabilirsiniz. Detaylı bilgi için lütfen bizlere 0553 377 29 28 numaralı telefondan ya da info@facadium.com.tr mail adresinden ulaşınız.
