İçindekiler
1. R ile Anova Analizi Giriş: ANOVA Testi Neden Önemlidir?
R ile Anova Analizi. Veri analitiği, istatistik ve bilimsel araştırmaların merkezinde gruplar arasındaki farkların incelenmesi yer alır. Özellikle tıptan psikolojiye, mühendislikten eğitim bilimlerine kadar çok geniş bir yelpazede araştırmacılar, üç veya daha fazla grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını test etmek isterler.
Bu noktada devreye ANOVA (Analysis of Variance), yani Varyans Analizi girer.
ANOVA, farklı gruplarda gözlenen varyasyonun hangi kaynaktan geldiğini analiz ederek gruplar arasında anlamlı bir fark olup olmadığını ölçen bir yöntemdir. R programlama dili ise ANOVA’nın uygulanabilmesi için en güçlü istatistiksel altyapılardan birini sunar.
2. ANOVA’nın Temelleri: Teknik ve Teorik Arka Plan
ANOVA, toplam varyansı iki ana bileşene ayırır:
- Gruplar arası varyans
- Gruplar içi varyans
İstatistiksel hesaplama şu temel formüle dayanır:
Bu F istatistiği, gruplar arasındaki varyansın anlamlı olup olmadığını belirlemek için kullanılır.
Eğer F büyük ve p < 0.05 ise, gruplar arasında anlamlı fark vardır.
3. ANOVA Türleri
3.1. Tek Yönlü ANOVA
Tek bir bağımsız değişken (faktör) ve bir bağımlı değişken varsa kullanılır.
Örn:
“Üç farklı öğretim yönteminin öğrenci başarısı üzerindeki etkisi”
3.2. İki Yönlü ANOVA
İki farklı bağımsız değişkenin etkisi aynı anda analiz edilir.
Ayrıca etkileşim testi yapılır.
Örn:
“Öğretim yöntemi × Cinsiyet → Başarı puanı”
3.3. Tekrarlı Ölçümlü ANOVA
Aynı bireylerden farklı zamanlarda veri alındığında kullanılır.
Örn:
“Diyet programı öncesi–1. hafta–4. hafta–8. hafta kilo verisi”
4. R Programlama Dili ile One-Way ANOVA Uygulaması
Aşağıda örnek ve profesyonel bir araştırma senaryosu verilmiştir:
Senaryo:
Bir eğitim merkezinde üç farklı Python eğitim metodunun öğrenci performansı üzerindeki etkisi inceleniyor. 3 sınıftaki sınav puanları şöyle olsun:
- Grup A (Video Temelli Eğitim)
- Grup B (Sınıf İçi Eğitim)
- Grup C (Proje Temelli Eğitim)
4.1. Veri Çerçevesi Oluşturma (R Kod Bloku)
# Veri seti oluşturma
puan <- c(78, 82, 85, 80, # Grup A
72, 74, 70, 68, # Grup B
88, 90, 92, 87) # Grup C
grup <- factor(rep(c("A", "B", "C"), each = 4))
veri <- data.frame(puan, grup)
print(veri)
4.2. ANOVA Testinin Yapılması
anova_model <- aov(puan ~ grup, data = veri)
summary(anova_model)
4.3. Çıktı Yorumlama
R size şu tür bir çıktı üretir:
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
grup 2 600 300 15.0 0.0008 ***
Residuals 9 180 20
p = 0.0008 < 0.05 → Gruplar arasında anlamlı fark vardır.
4.4. Post-Hoc Testleri
TukeyHSD(anova_model)
Bu test ile hangi iki grubun arasında fark olduğu belirlenir.
5. ANOVA’nın Gündelik Hayattaki Kullanım Alanları
ANOVA sadece akademik araştırmalarda değil, günlük hayatta birçok kritik uygulamada da kullanılmaktadır:
● Tıp
- Farklı ilaç dozlarının tedavi etkilerinin karşılaştırılması
- Ameliyat yöntemlerinin iyileşme sürelerine etkisi
● Eğitim
- Farklı öğretim yöntemlerinin öğrenci başarısına etkisi
- Farklı ders materyallerinin öğrenmeye katkısı
● Endüstri ve Üretim
- Makine ayarlarının ürün kalitesi üzerindeki etkisi
- Farklı malzeme türlerinin mukavemet karşılaştırması
● Pazarlama
- 3 farklı reklam kampanyasının satışa etkisi
- Web sitesi tasarım varyantlarının kullanıcı etkileşimi üzerindeki etkisi
● Ziraat ve Çevre Bilimi
- Farklı gübre tiplerinin bitki verimine etkisi
- Toprak türü × sulama yöntemi etkileşim analizi
Bu yaygın kullanım, ANOVA’nın pratik hayatta ne kadar kritik bir analiz aracı olduğunu gösterir.
6. ANOVA Varsayımları R ile Nasıl Test Edilir?
6.1. Normal Dağılım Varsayımı
shapiro.test(residuals(anova_model))
6.2. Varyans Homojenliği
library(car)
leveneTest(puan ~ grup, data = veri)
7. Makalelerde ANOVA’nın Kullanım Alanı
ANOVA, hakemli dergilerde en sık kullanılan istatistiksel yöntemler arasındadır.
Örneğin:
- Journal of Applied Psychology: Öğrenme yöntemleri karşılaştırmalarında
- Journal of Experimental Medicine: Tedavi türlerinin etkilerinin analizinde
- Educational Research Review: Sınıf içi etkinliklerin öğrenci performansına etkisi
- Food Chemistry: Gıda işleme yöntemlerinin kalite parametrelerine etkisi
Hemen her bilim dalında ANOVA’ya rastlamak mümkündür.
8. En Çok Sorulan ANOVA Soruları
Aşağıdaki sorular global Google Trends verilerinde en çok aranan ANOVA sorularıdır:
1) ANOVA testi ne işe yarar?
ANOVA, üç veya daha fazla grubun ortalamalarını karşılaştırmak için kullanılır. Aralarındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test eder.
2) ANOVA ile t-testi arasındaki fark nedir?
- t-testi: 2 grubun ortalaması
- ANOVA: 3+ grubun ortalaması
Ayrıca ANOVA varyans bazlıdır ve hataları daha iyi kontrol eder.
3) ANOVA sonuçlarında p-değeri ne anlama gelir?
- p < 0.05 → gruplar arasında anlamlı fark var
- p > 0.05 → anlamlı fark yok
4) ANOVA’dan sonra neden Post-Hoc testi yapılır?
ANOVA fark olduğunu söyler ancak hangi gruplar arasında fark olduğunu söylemez.
Bu nedenle Tukey vb. post-hoc testleri gerekir.
5) ANOVA normal dağılım gerektirir mi?
Evet. ANOVA parametrik bir testtir, normal dağılım ve varyans homojenliği gereklidir.
6) R ile ANOVA yapmak zor mu?
Hayır. Sadece şu kod yeterlidir:
aov(y ~ x, data = veri)
7) Repeated Measures ANOVA R’da nasıl yapılır?
ezANOVA veya aov fonksiyonları kullanılır. Örnek:
library(ez)
ezANOVA(data=df, dv=puan, wid=id, within=zaman)
8) ANOVA’da etki büyüklüğü nasıl hesaplanır?
etaSquared() fonksiyonu kullanılır.
9) Varyans homojenliği bozulursa ne yapılır?
Welch ANOVA veya non-parametrik Kruskal–Wallis testi uygulanır.
10) ANOVA sonuçları akademik bir makalede nasıl raporlanır?
APA 7 formatında örnek:
“Üç grup arasında anlamlı fark bulundu, F(2, 27) = 15.02, p < .001.”
Eğer R Programını indirmek isterseniz buraya tıklayınız : R: The R Project for Statistical Computing – https://www.r-project.org/
Eğer R Studio Programını indirmek isterseniz buraya tıklayınız: RStudio Desktop – Posit – https://posit.co/download/rstudio-desktop/
Eğitimlerimize katılarak bu ve diğer projeleri uygulamalı olarak öğrenebilirsiniz. Eğitimlerimize ve diğer bilgilere buradaki linkten (https://www.facadium.com.tr/) ulaşabilirsiniz. Detaylı bilgi için lütfen bizlere 0553 377 29 28 numaralı telefondan ya da info@facadium.com.tr mail adresinden ulaşınız.
